Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Площадь поверхности конуса

Содержание

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.
УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕУГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА: УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. КОНУСOK=HOA=OB=OC=RKA=KB=KD=lОАВКСDEFG КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯΔ КОВ : КО – ось вращения.КОВ КОНУСКВО РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой секторAK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.AK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2α ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАS1=πl2/360AK=l ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK = l ,< AKA’ = φφ ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK=l∟AKA’=φφφ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)l=16.2 см. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса:α=122о ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА4. Выполните вычисления по формуле:Sc= πl2 φ /360Пример:Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 . ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА6. Измерьте радиус основания конуса:R= 5.5 см ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?С=2π R,АК= l,С=2π l.ll ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о . ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?φ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАПОЛУЧАЕМ: ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:SБПК = π R l R – радиус ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк + SоснSппк = πRl + ЗАДАЧА 1.По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О ЗАДАЧА 2.По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l2=144+25=169, l=13;SБПК=π*13*5=65 π;Sосн = π*52 ЗАДАЧА 3.По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ; ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА ЛИТЕРАТУРА:1. ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11 классы –
Слайды презентации

Слайд 2 УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
Тема:

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

КОНУС.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

Слайд 3 КОНУС
OK=H
OA=OB=OC=R
KA=KB=KD=l
О
А
В
К
С
D
E
F
G

КОНУСOK=HOA=OB=OC=RKA=KB=KD=lОАВКСDEFG

Слайд 4 КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ
Δ КОВ : КО –

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯΔ КОВ : КО – ось вращения.КОВ

ось вращения.
К
О
В

Слайд 5 КОНУС
К
В
О

КОНУСКВО

Слайд 6 РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор
AK=l
ПЛОЩАДЬ

РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой секторAK=lПЛОЩАДЬ КРУГА:

КРУГА:

Слайд 7 РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.
AK=l
ПЛОЩАДЬ

РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.AK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2α

КРУГА:
S=πl2
α

Слайд 8 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
S1=πl2/360
AK=l

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАS1=πl2/360AK=l

Слайд 9 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
AK = l ,

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK = l ,< AKA’ = φφ

AKA’ = φ
φ

Слайд 10 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
AK=l
∟AKA’=φ

φ
φ

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK=l∟AKA’=φφφ

Слайд 11 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

КОНУСА.

Слайд 12 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)
l=16.2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)l=16.2 см.

см.

Слайд 13 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса:α=122о

конуса:
α=122о

Слайд 14 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
4. Выполните вычисления по формуле:
Sc= πl2 φ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА4. Выполните вычисления по формуле:Sc= πl2 φ /360Пример:Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

/360

Пример:
Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

Слайд 15 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса:

модель конуса:

Слайд 16 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
6. Измерьте радиус основания конуса:
R= 5.5 см

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА6. Измерьте радиус основания конуса:R= 5.5 см

Слайд 17 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА –ЧЕРЕЗ РАДИУС ОСНОВАНИЯ

R И ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ l КОНУСА ?

Слайд 18 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?
С=2π R,
АК= l,
С=2π l.

l
l

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?С=2π R,АК= l,С=2π l.ll

Слайд 19 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?
С1= π l

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о .

/180 –длина дуги величиной 1о .

Слайд 20 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?

φ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?φ

Слайд 21 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

Слайд 22 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ В ФОРМУЛУ

φ В ФОРМУЛУ

ПЛОЩАДИ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

Слайд 23 ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
ПОЛУЧАЕМ:

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАПОЛУЧАЕМ:

Слайд 24 ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:
SБПК = π R

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:SБПК = π R l R –

l

R – радиус основания,

l – длина образующей конуса.

Слайд 25 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО

ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО

ФОРМУЛЕ SБПК = π R l .

SБПК = π*5,5*16,2= 89,1π ≈279,9π (см2)

Слайд 26 ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
Sппк = Sбпк +

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк + SоснSппк = πRl

Sосн
Sппк = πRl + π R2
Sппк = π R(R+l)
О
К
А
В

Слайд 27 ЗАДАЧА 1.
По данным чертежа

ЗАДАЧА 1.По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:ОАВК35О

(ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности

конуса:

О

А

В

К

3

5

О

Слайд 28 ЗАДАЧА 1
Дано: конус; R=3,l=5.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
SБПК =

ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О

π*3*5=15 π;
Sосн = π*32 =9 π;
Sппк =15π+9π=24π.
О
А
В
К
3
5
О

Слайд 29 ЗАДАЧА 2.
По данным чертежа (ОВ=5,

ЗАДАЧА 2.По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:АОВК512

КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:

А
О
В
К
5
12

Слайд 30 ЗАДАЧА 2.
Дано: конус; R=5, h=12.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l2=144+25=169,

ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l2=144+25=169, l=13;SБПК=π*13*5=65 π;Sосн =

l=13;
SБПК=π*13*5=65 π;
Sосн = π*52 =25 π;
Sппк =65π+25π;

Sппк =90π.

О

В

К

5

12

А

Слайд 31 ЗАДАЧА 3.
По данным чертежа (ОВ=6,

ЗАДАЧА 3.По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: о30КАВО6

∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:

о
30

К

А

В

О

6

Слайд 32 ЗАДАЧА 3.
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l=R/sin30о,l=6/0.5=12;
SБПК=π*12*6=72π;
Sосн =

ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; Sппк =108π. о30КАВО6

π*62 =36π;
Sппк =72π+36π; Sппк =108π.

о
30

К

А

В

О

6

Слайд 33 ЗАДАЧА 4.
РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ

ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС

ВОКРУГ КАТЕТОВ?

А

В

С

А

В

С

С

В

С

Слайд 34 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4
1) R=ВС= a ;

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ;

SППК 1= SБПК 1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с).
2) R=АС= b ; SППК 2= SБПК 2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с).
Если SППК 1 = SППК 2, то a2 +aс = b2 +bc, a2-b2+ac - bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон треугольника), то равенство верно только в случае, если a = b.

Слайд 35 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА

Л. С. АТАНАСЯНА -

п.55, 56; № 548, № 561.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  • Имя файла: ploshchad-poverhnosti-konusa.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая современные репродуктивные технологии…Существуют такие дороги, которые люди считают правыми…
Следующая - Использование ИТ в проектировании предметно-пространственной среды

Похожие презентации

Математика 1 класс по программе Гармония Тема:Целое и части презентация к уроку по математике (1 класс) Математика 1 класс по программе Гармония Тема:Целое и части презентация к уроку по математике (1 класс) 139
Презентация Игровые упражнения с геометрическими фигурами средняя группа презентация к занятию по математике (средняя группа) по теме Презентация Игровые упражнения с геометрическими фигурами средняя группа презентация к занятию по математике (средняя группа) по теме 110
Интегрированный урок (математика + изо), 2 класс методическая разработка по математике (2 класс) Интегрированный урок (математика + изо), 2 класс методическая разработка по математике (2 класс) 133
Формирование элементарных математических представлений у детей второй младшей группы посредством использования дидактических игр учебно-методический материал по математике (младшая группа) Формирование элементарных математических представлений у детей второй младшей группы посредством использования дидактических игр учебно-методический материал по математике (младшая группа) 114
Презентация по математике на тему Порядок выполнения действий в выражениях со скобками (3 класс) Презентация по математике на тему Порядок выполнения действий в выражениях со скобками (3 класс) 184
Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения 113
Таблица умножения однозначных чисел Таблица умножения однозначных чисел 122
Методическая разработка - презентация Задачи на вычитание методическая разработка по математике (старшая группа) Методическая разработка - презентация Задачи на вычитание методическая разработка по математике (старшая группа) 125
Презентация по математике на тему:Решение задач на составление уравнений Презентация по математике на тему:Решение задач на составление уравнений 125
Математические имена Математические имена 125
Четырехугольники. Свойства четырехугольников. Решение задач Четырехугольники. Свойства четырехугольников. Решение задач 138
Игра Найди 10 отличий по русской народной сказке Маша и медведь) Игра Найди 10 отличий по русской народной сказке Маша и медведь) 174
Презентация НОД по формированию элементарных математических представлений во 2-ой младшей группе по теме Большой - поменьше - маленький презентация к занятию по математике (младшая группа) по теме Презентация НОД по формированию элементарных математических представлений во 2-ой младшей группе по теме Большой - поменьше - маленький презентация к занятию по математике (младшая группа) по теме 124
Доклад Формирование элементарных математических представлений презентация к уроку по математике (старшая группа) Доклад Формирование элементарных математических представлений презентация к уроку по математике (старшая группа) 112
Движение 10 класс Движение 10 класс 109
Занимательные задачи - 5 класс Занимательные задачи - 5 класс 105
Действительные числа Действительные числа 144
Вычисление значений многочлена. Схема Горнера Вычисление значений многочлена. Схема Горнера 140
Летопись царицы математики Летопись царицы математики 122
Презентация по математике на тему Число 4. Цифра 4 Презентация по математике на тему Число 4. Цифра 4 189
Задачи на увеличение и уменьшение числа Задачи на увеличение и уменьшение числа 130
Игра ассоциации презентация к уроку по математике (младшая группа) Игра ассоциации презентация к уроку по математике (младшая группа) 113
otkrytyy urok matematika chast 1 otkrytyy urok matematika chast 1 246
дисперсные системы дисперсные системы 96
Понятие об исследовании операций Понятие об исследовании операций 133
Презентация по математике для учеников 2-го класса( 2-е полугодие) Презентация по математике для учеников 2-го класса( 2-е полугодие) 135
презентация сюжетно-ролевой игры Цирк с математическим содержанием для детей старшего возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) презентация сюжетно-ролевой игры Цирк с математическим содержанием для детей старшего возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) 56
Неравенства и их системы Неравенства и их системы 171
Презентация по математике : Сложение и вычитание вида: 35+5; 35-5; 35-30 (2 класс). презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике : Сложение и вычитание вида: 35+5; 35-5; 35-30 (2 класс). презентация к уроку по математике (2 класс) 131
Презентация по математике Задачи на движение Презентация по математике Задачи на движение 122