Презентация на тему Практическое применение логарифмов в экономике

Математика и астрономия были его увлечениями, а не профессией.

Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, которой он посвятил 20 лет своей жизни. Параллельно с ним над составлением таблицы логарифмов работал другой любитель математики - И. Бюрги. Непер вывел несколько формул для решения сферических треугольников, сделал ряд других математических открытий. Любил заниматься составлением математических таблиц, которые упрощали процесс счета.

но и в других областях науки, например, экономике, в

частности, в банковском деле

банк 10 000 рублей под ставку 12 % годовых.

Через сколько лет его вклад удвоится?

Через год на счету вкладчика будет сумма:

Еще через год эта сумма составит

года
После первого года
После второго года

формулу, которая в экономике называется формулой сложных процентов

формуле
Нам необходимо найти n, при котором
т.е. решить уравнение
по

определению логарифма получим

Увеличение вклада произойдет через 6 лет (с небольшим)

денег в А рублей подвержена приросту в р% годовых.

Через сколько лет эта сумма составит S рублей?

Прологарифмируем это уравнение по основанию 10, получим:

свои сбережения – 150 000 рублей под 5% годовых.

Он намеревается каждый год 31 декабря снимать с вклада по 25 тыс.рублей. На протяжении какого периода времени он это может делать?

Рассмотрим ситуацию в общем виде. Пусть А – исходная сумма, S – снимаемая сумма ежегодно, Р – процентная ставка.

Тогда через год на счету будет

а после снятия денег

через два года

конце каждого года после съема денег с вклада
Для нашего

случая получим:

Нам надо найти, при каком значении n эта сумма будет равна нулю.