Презентация на тему Правильная пирамида

пирамиды;
введение понятия апофема;
рассмотрение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

(чертеже) ее элементы.
Сформулируйте определение высоты пирамиды.
Сколько граней, перпендикулярных

к плоскости основания, может иметь пирамида?
Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?
Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
Что называется площадью боковой поверхности пирамиды, площадью полной поверхности пирамиды?

пирамиды равны. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр

окружности, вписанной в основания.
Вопросы :
Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
Сформулируйте определение  двугранного угла.
Как построить линейный угол двугранного угла?
Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

ребра равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит

через центр окружности,  описанной около основания. Вопросы :
Какая окружность называется описанной около многоугольника?
Как построить угол между боковым ребром и плоскостью пирамиды?

совпадают. Это точка – центр правильного многоугольника.
r
R
R – радиус

окружности, описанной около многоугольника

т. О – центр правильного многоугольника

r – радиус окружности, вписанной в многоугольник

основание – правильный многоугольник;
2) ее высота – отрезок, соединяющий

вершину пирамиды с ее центром.

углы с плоскостью основания
Боковые ребра образуют равные углы с

высотой
Боковые грани образуют равные углы с основанием
Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней
Апофемы равны

пирамиды, проведенная из ее вершины
Сколько апофем в правильной

пирамиде?
Равны ли апофемы правильной пирамиды друг другу? Почему?
Сколько высот в пирамиде?
Задание для учащихся:
Провести апофему правильной шестиугольной пирамиды.

угол между боковым ребром и плоскостью основания;
б) линейный угол

двугранного угла при основании;
в) линейный угол двугранного угла между боковыми гранями.

Задача.

ABCD).
Построение:
МО ABCD;
AO – проекция AD на

плоскость основания;
(AM ; ABCD) = МAO.

ABCD).
Построение:
Проведем апофему МН.
МO AВСD ;
НО –

проекция МН на ABCD.
Следовательно, НО CD.
(СMВ ; ABCD) = МНО.

BМC).
Построение:
1) OK MB;
2) MB

AC, MB AC;
3) MB AKC;
4) AK MB; CK MB;
5) (ABM ; BMC) = AKC.

боковые ребра правильной пирамиды?
Чем являются боковые грани правильной пирамиды?
Что

называется апофемой?
Сколько высот в пирамиде? Сколько апофем в пирамиде?