Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение интеграла к решению физических задач

Содержание

Воспитательная работа:Расширение кругозора и познавательной деятельности учащихсяРазвитие логического мышления и умение применять свои знанияТехническое обеспечение: Интерактивная доска Компьютер ДискТип урока: интегрированный
Тема урока: «Применение интеграла к решению физических задач»Учитель математики ВКК МБОУ СОШ Воспитательная работа:Расширение кругозора и познавательной деятельности учащихсяРазвитие логического мышления и умение применять Цели урока: обобщить и закрепить ключевые задачи по теме научиться работать с Повторение основных понятий:2. Что вы знаете о интеграле (свойства, теоремы)?1. Скажите основное План урока:1. Схема решения задач на приложения определенного интеграла2. Нахождение пути, пройденного Рассмотрим теорию по данной теме 1. Схема решения задач на приложения определенного интегралаС помощью определенного интеграла можно 2. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движенииКак известно, путь, пройденный телом 3. Вычисление работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела 4.Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины 5.Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку Рассмотрим примеры задач по данной теме  № 1  РЕШЕНИЕ:  № 2  Решение: Ответ: 5 м № 3  Решение: Ответ: 32 м № 4  Решение: Ответ: 44,1 м № 5Какую работу совершает сила в 10Н при растяжении пружины на 2 см? Решение:  № 6Сила в 60Н растягивает пружину на 2 см. Первоначальная длина пружины Решение:  № 7Определить силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м, Решение:  № 8В воду опущена прямоугольная пластинка, расположенная вертикально. Ее горизонтальная сторона равна РЕШЕНИЕ:  № 9  РЕШЕНИЕ:  № 10  РЕШЕНИЕ:  № 11  РЕШЕНИЕ:  № 12Вычислить силу давления воды на плотину, имеющую форму трапеции, у которой РЕШЕНИЕ:  № 13  РЕШЕНИЕ:  Запуск приложения «Минутка релаксации» Задачи для самостоятельного решения Подведение итогов урокаКаким вопросам был посвящен урок?Чему научились на уроке?Какие теоретические факты Домашнее задание:№ 1 Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону v(t)=t+3t^2. (Время Домашнее задание:№ 3 Имеется неоднородный стержень длины l. Какова масса куска стержня Спасибо за просмотр!До новых встреч! Литература:   Журнал «Потенциал»   «Алгебра и начала анализа» 11
Слайды презентации

Слайд 2 Воспитательная работа:
Расширение кругозора и познавательной деятельности учащихся
Развитие логического

Воспитательная работа:Расширение кругозора и познавательной деятельности учащихсяРазвитие логического мышления и умение

мышления и умение применять свои знания
Техническое обеспечение:
Интерактивная доска

Компьютер
Диск

Тип урока: интегрированный


Слайд 3 Цели урока:
обобщить и закрепить ключевые задачи по

Цели урока: обобщить и закрепить ключевые задачи по теме научиться работать

теме
научиться работать с теоретическими вопросами темы
научиться применять

интеграл к решению физических задач


Слайд 4 Повторение основных понятий:
2. Что вы знаете о интеграле

Повторение основных понятий:2. Что вы знаете о интеграле (свойства, теоремы)?1. Скажите

(свойства, теоремы)?
1. Скажите основное определение интеграла?
3. Знаете ли вы

какие-нибудь примеры задач с применением интеграла?

Слайд 5 План урока:
1. Схема решения задач на приложения определенного

План урока:1. Схема решения задач на приложения определенного интеграла2. Нахождение пути,

интеграла
2. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении
3. Вычисление

работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела
4. Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины
5. Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку

Слайд 6 Рассмотрим теорию
по данной теме

Рассмотрим теорию по данной теме

Слайд 7 1. Схема решения задач на приложения определенного интеграла
С

1. Схема решения задач на приложения определенного интегралаС помощью определенного интеграла

помощью определенного интеграла можно решать различные задачи физики, механики

и т. д., которые трудно или невозможно решить методами элементарной математики.
Так, понятие определенного интеграла применяется при решении задач на вычисление работы переменной силы, давления жидкости на вертикальную поверхность, пути, пройденного телом, имеющим переменную скорость, и ряд других.
Несмотря на разнообразие этих задач, они объединяются одной и той же схемой рассуждений при их решении. Искомая величина (путь, работа, давление и т. д.) соответствует некоторому промежутку изменения переменной величины, которая является переменной интегрирования. Эту переменную величину обозначают через Х, а промежуток ее изменения — через [а, b].
Отрезок [a, b] разбивают на n равных частей, в каждой из которых можно пренебречь изменением переменной величины. Этого можно добиться при увеличении числа разбиений отрезка.
На каждой такой части задачу решают
по формулам для постоянных величин.
Далее составляют сумму (интегральную
сумму), выражающую приближенное
значение искомой величины. Переходя к
пределу при n→∞, находят искомую
величину I в виде интеграла

Слайд 8 2. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении
Как

2. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движенииКак известно, путь, пройденный

известно, путь, пройденный телом при равномерном движении за время

t, вычисляется по формуле S=vt.
Если тело движется неравномерно в одном направлении и скорость его меняется в зависимости от времени t, т. е. v=f(t), то для нахождения пути, пройденного телом за время от t1 до t2, разделим этот промежуток времени на n равных частей Δt. В каждой из таких частей скорость можно считать постоянной и равной значению скорости в конце этого промежутка. Тогда пройденный телом путь будет приблизительно равен сумме:


Слайд 9 3. Вычисление работы силы, произведенной
при прямолинейном движении

3. Вычисление работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела

тела


Слайд 10 4.Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины

4.Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины

Слайд 11 5.Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку

5.Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку

Слайд 13 Рассмотрим примеры задач по данной теме № 1
 

Рассмотрим примеры задач по данной теме № 1 

Слайд 14 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 15 № 2
 

№ 2 

Слайд 16 Решение:
 
Ответ: 5 м

Решение: Ответ: 5 м

Слайд 17 № 3
 

№ 3 

Слайд 18 Решение:
 
Ответ: 32 м

Решение: Ответ: 32 м

Слайд 19 № 4
 

№ 4 

Слайд 20 Решение:
 
Ответ: 44,1 м

Решение: Ответ: 44,1 м

Слайд 21 № 5
Какую работу совершает сила в 10Н при

№ 5Какую работу совершает сила в 10Н при растяжении пружины на 2 см?

растяжении пружины на 2 см?


Слайд 22 Решение:
 

Решение: 

Слайд 23 № 6
Сила в 60Н растягивает пружину на 2

№ 6Сила в 60Н растягивает пружину на 2 см. Первоначальная длина

см. Первоначальная длина пружины равна 14 см. Какую работу

нужно совершить, чтобы растянуть ее до 20 см?


Слайд 24 Решение:
 

Решение: 

Слайд 25 № 7
Определить силу давления воды на стенку шлюза,

№ 7Определить силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20

длина которого 20 м, а высота 5 м (считая

шлюз доверху заполненным водой).


Слайд 26 Решение:
 

Решение: 

Слайд 27 № 8
В воду опущена прямоугольная пластинка, расположенная вертикально.

№ 8В воду опущена прямоугольная пластинка, расположенная вертикально. Ее горизонтальная сторона

Ее горизонтальная сторона равна 1 м, вертикальная 2 м.

Верхняя сторона находится на глубине 0,5 м. Определить силу давления воды на пластинку.


Слайд 28 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 29 № 9
 

№ 9 

Слайд 30 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 31 № 10
 

№ 10 

Слайд 32 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 33 № 11
 

№ 11 

Слайд 34 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 35 № 12
Вычислить силу давления воды на плотину, имеющую

№ 12Вычислить силу давления воды на плотину, имеющую форму трапеции, у

форму трапеции, у которой верхнее основание, совпадающее с поверхностью

воды, имеет длину 10 м, нижнее основание 20 м, а высота 3 м.


Слайд 36 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 37 № 13
 

№ 13 

Слайд 38 РЕШЕНИЕ:
 

РЕШЕНИЕ: 

Слайд 39 Запуск приложения «Минутка релаксации»

Запуск приложения «Минутка релаксации»

Слайд 40 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Слайд 43 Подведение итогов урока
Каким вопросам был посвящен урок?
Чему научились

Подведение итогов урокаКаким вопросам был посвящен урок?Чему научились на уроке?Какие теоретические

на уроке?
Какие теоретические факты обобщались на уроке?
Какие рассмотренные задачи

оказались наиболее сложными? Почему?






Слайд 44 Домашнее задание:
№ 1 Скорость прямолинейно движущейся точки меняется

Домашнее задание:№ 1 Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону v(t)=t+3t^2.

по закону v(t)=t+3t^2. (Время t измеряется в секундах, v

– в метрах в секунду). Найдите зависимость изменения координаты точки, если в момент t = 0:
1) точка находилась в начале
координат;
2) координата точки равна 1.

№ 2 Зависимость скорости точки, движущейся прямолинейно, выражается формулой v = cоs πt. (v – скорость в метрах в секунду, t – время в секундах).
Найдите:
1) координату точки в момент времени t = 1,5, если при t = 2 она равна 2;
2) координату точки при t = 3,5, если в момент t = 1 она равнялась 1.

Слайд 45 Домашнее задание:
№ 3 Имеется неоднородный стержень длины l.

Домашнее задание:№ 3 Имеется неоднородный стержень длины l. Какова масса куска

Какова масса куска стержня длины x, считая от начала,

если линейная плотность ρ стержня выражается законом:
1) ρ (x) = 3x – sin 2x, x є [0; ℓ];
2) ρ (x) = 2x + cos 3x, x є [0; ℓ]?

№ 4
1) Камень подброшен вертикально вверх с крыши здания высотой 20 м. Какова начальная скорость камня, если через 1 с он находился на высоте 30 м?
2) Камень подброшен вертикально вверх с крыши здания с начальной скоростью v0 = 15 м/с.
Какова высота здания,
если через 2 с после
начала полета камень
находился на высоте 30 м?


Слайд 46 Спасибо за просмотр!
До новых встреч!

Спасибо за просмотр!До новых встреч!

  • Имя файла: primenenie-integrala-k-resheniyu-fizicheskih-zadach.pptx
  • Количество просмотров: 237
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Амурский тигр