Слайд 2
Цели урока:
обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь
доказывать их, применять эти свойства при решении задач;
развивающая –
развитие логического мышления, умение находить закономерности, делать выводы;
воспитательная – взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу
Слайд 3
Ход урока
Организационный
момент
Разминка
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Итог урока
Домашнее задание
Источники информации
«Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает»
Слайд 5
Ответьте на вопросы
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются
стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рисунку.
Слайд 6
Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?
Слайд 7
1º свойство прямоугольного
треугольника
Сумма острых углов
прямоугольного треугольника равна 90º.
А ∠А=20º, ∠С - ? М
N К
∠М=50º, ∠К - ?
В С
Слайд 8
Внимательно рассмотрим
чертеж
∠BAC=30º, ∠ACВ=90º,
А DС=СВ
Вывод: 1) ⊿АВD-
равносторонний
2) ВС=0,5АВ
D C B
Слайд 9
2º свойство прямоугольного
треугольника
Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в
30º, равен
половине гипотенузы.
а) М
20см
К N
∠ М = 30º , ∠ К =90º , КN - ?
А
2а
С В
∠ А =30º , ∠ С=90º , ВС - ?
г) Р
M 4дм K О 1,2см К
∠Р=30º, ∠М=90º, РК-? ∠Р-?, ∠О=90º, РК=2,4см
Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма
гипотенузы и меньшего катета равна 18см. Найти гипотенузу и меньший катет.
Слайд 13
Дано:⊿ МNК, ∠К=90°,
∠N=60°, MN+KN=18см
Найти: KN,
MN
M Решение.
1) ∠M=90°- 60°=30°
2) KN=0,5MN
3) Пусть KN= х см, MN=2х см.
K N
Зная, что MN+KN=18 см,
составим уравнение и решим его.
2х+х=18, 4) 6·2=12(см)-MN
3х=18,
Х=18:3, х=6 - KN. Ответ: 6 см, 12 см.
Слайд 14
Задача № 2
Какие из
следующих утверждений
верные ?
Дано:
а)∠СВД=∠ВАС В ∠С=90°,
б)АС=0,5АВ ∠ВАД=120°,
в) АВ+АС>СД АВ-биссектриса
г) ⊿АВД- С А Д
равнобедренный
Слайд 15
Задача № 3 «SOS»
Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника,
хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?
точка О - середина РТ, то SO – медиана,
а значит и высота, тогда ∠О=90°
Известно, что ∠S=90° и SO- биссектриса, то ∠PSO=45°, тогда ∠Р=∠Т=45°.
Вывод: ⊿SOP=⊿SOT следовательно, точка О одинаково удалена от всех домов.
Слайд 18
Итог урока
Какие свойства прямоугольного
треугольника вы знаете?
Найдется ли треугольник, в котором сумма двух
углов равна третьему?
Слайд 19
Домашнее задание
Изучить § 3, п. 34
Решить задачу
№ 256
Творческое задание (через неделю):
сочинить сказку, кроссворд, стихотворение,
рекламу о прямоугольном треугольнике
