FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
а
в
М
Определение . Меньший из неразвернутых углов, полученных при пересечении двух прямых, называется углом между данными прямыми.
Из определения следует, что угол между двумя пересекающимися прямыми не может превышать 900 т.е.
Если прямые параллельные, то величина угла между ними считается равной 00.
B
C
C1
В1
О
О
Ответ: 1) 450; 2) 900; 3) 00; 4) 600.
Пример 2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, AB=4 см, ВС=3 см, ВВ1=2 см. Найдите углы между прямыми: 1) CC1 и BC1; 2) BC1 и CB1; 3) AA1 и CC1; 3) A1C1 и BC1.
О
Обратите внимание, что плоскость, образованная пересекающимися прямыми a и b′ параллельна прямой b (по признаку параллельности прямой и плоскости).
O
M
ΔBMD – равнобедренный с основанием BD, МО – медиана, а значит и высота, т.е. ∠MOB=900.
D
Доказать: AC⊥BS.
Доказательство.
1) Построим сечение тетраэдра, проходящее через ребро BS и точку К – середину ребра АС.
2) По свойству медианы, проведённой к основанию равнобедренного треугольника АС⊥SK и AC⊥BK.
3) Т.к. АС⊥SK и AC⊥BK, то АС ⊥(BKS) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).
А значит, АС ⊥BS⊂ (BKS) (по определению перпендикулярности прямой и плоскости)
Перед заключительным этапом доказательства вспомните определение и признак перпендикулярных прямой и плоскости.
т
α
n
K
, где m∩α=K, m∩n=K, n⊂α ,
P∈m, F∈n, PF⊥α.
ϕ
P
F
Обратите внимание, что понятия угла между скрещивающимися прямыми и угла между прямой и плоскостью сводятся к понятию угла между пересекающимися прямыми.
B
C1
a
