Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Работа с площадью криволинейной трапеции и интегралом

Содержание

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x) Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)x=a S(a)=0x=b S(b)=S Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hh Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hhf(x) Площадь криволинейной трапеции Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x) Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 гввел Г.Лейбниц- 1675 г, Ж Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integer интегральное исчислениенеопределенный интегралопределенныйинтеграл(первообразная)(площадь криволинейной фигуры)И.НьютонГ.Лейбниц Применение интегралаПлощадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр масс В классе:№ 999(1,3)№ 1000(1,2) Дома:П 56№ 999(2,4)№ 1000(3)
Слайды презентации

Слайд 2 Площадь криволинейной трапеции
y =f(x)
S
х
S(x)

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)

Слайд 3 Площадь криволинейной трапеции
y =f(x)
S
х
S(x)
x=a

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)x=a S(a)=0x=b S(b)=S

S(a)=0
x=b S(b)=S

Слайд 4 Площадь криволинейной трапеции
y =f(x)
х
S(x+h) – S(x)
x+h
h

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hh

Слайд 5 Площадь криволинейной трапеции
y =f(x)
х
S(x+h) – S(x)
x+h
h
f(x)

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hhf(x)

Слайд 6 Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

Слайд 7 Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси

Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком

Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), принимающей положительные

значения , а с боков отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной трапецией.

Слайд 8 Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием

Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] ,

[a, х] ,
х - любая точка отрезка

[a, b]
При х = а отрезок [a, х] вырождается в
точку, поэтому S(а) = 0; при х = b,
S(b) = S

Слайд 9 S(х) является первообразной функции f(x),

S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x)

т.е. S'(х)= f(x)

Слайд 10 Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле

вычисляется по формуле S = F(b)

- F(a)

Разность F(b) - F(a) называют
интегралом от функции f(x)
на отрезке [a, b] и обозначают так :

Слайд 11 Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на

Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x)

постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С
При х =

а получаем F(a) = S(a) + C
Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и равенство
F(x) = S(x) + С можно записать так
S(x) = F(x) - F(a), отсюда при х =b получим
S(b) = F(b) - F(a)

Слайд 12 Немного истории
-1675 г, опубликовано в 1686 г
ввел Г.Лейбниц
-

Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 гввел Г.Лейбниц- 1675 г,

1675 г, Ж Лагранж
5 век до н.э. др.гр. ученый

Демокрит

3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания

Слайд 13 Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
« Общее искусство знаков

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие,

представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует

заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц

Слайд 14 Исаак Ньютон (1643-1727)
Разумом он
превосходил род
человеческий.

Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций

Лукреций

Слайд 15 Немного истории
«Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)
«восстанавливать» от латинского integro
«целый»

Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integer

от латинского integer

Слайд 16 интегральное исчисление
неопределенный
интеграл
определенный
интеграл
(первообразная)
(площадь
криволинейной
фигуры)
И.Ньютон
Г.Лейбниц

интегральное исчислениенеопределенный интегралопределенныйинтеграл(первообразная)(площадь криволинейной фигуры)И.НьютонГ.Лейбниц

Слайд 17 Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной

Применение интегралаПлощадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр масс

силы
Центр масс

Слайд 18 В классе:
№ 999(1,3)
№ 1000(1,2)

В классе:№ 999(1,3)№ 1000(1,2)
  • Имя файла: rabota-s-ploshchadyu-krivolineynoy-trapetsii-i-integralom.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Утилизация отходов
Следующая - Липидный состав биологических мембран

Похожие презентации

Компетентностный подход в обучении младших школьников презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Компетентностный подход в обучении младших школьников презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 113
Геометрический тренинг Геометрический тренинг 114
Презентация по математике на тему Уравнение Презентация по математике на тему Уравнение 114
Презентация по математике 1 класс ПНШ цифра 0 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация по математике 1 класс ПНШ цифра 0 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 110
Площадь Площадь 148
Презентация по математике подготовка к контрольной работе на тему Сложение и вычитание натуральных чисел Презентация по математике подготовка к контрольной работе на тему Сложение и вычитание натуральных чисел 130
Обобщение темы: Четырехугольники Обобщение темы: Четырехугольники 182
Лента Мебиуса.Все гениальное просто. Лента Мебиуса.Все гениальное просто. 166
График функции График функции 113
Полуправильные многогранники Полуправильные многогранники 106
Изучение состава числа Изучение состава числа 124
Перестановка слагаемых Перестановка слагаемых 95
Жүрек. Жүрек қан тамырлары Жүрек. Жүрек қан тамырлары 147
Презентация по предупреждению ошибок при сдаче ОГЭ Презентация по предупреждению ошибок при сдаче ОГЭ 134
Числа 1-7.Закрепление. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Числа 1-7.Закрепление. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 106
Уравнение Уравнение 94
КВН Умники и умницы презентация к уроку по математике (1 класс) КВН Умники и умницы презентация к уроку по математике (1 класс) 125
Таблица сложения 1 класс Таблица сложения 1 класс 178
Пропорция Пропорция 115
Отчет по самообразованию по темеДомашняя работа-важный фактор в изучении математики Отчет по самообразованию по темеДомашняя работа-важный фактор в изучении математики 130
Площади Площади 84
Нахождение расстояния между точкой и прямой Нахождение расстояния между точкой и прямой 103
Творцы математики и их открытия Творцы математики и их открытия 143
Презентация к уроку математики по теме Десятичная запись дробных чисел Презентация к уроку математики по теме Десятичная запись дробных чисел 138
Устный журнал по математике Мгновенное умножение Устный журнал по математике Мгновенное умножение 116
Страна отрицательных чисел Страна отрицательных чисел 100
Презентация Виды треугольников (мат.диктант) (5-6 класс) Презентация Виды треугольников (мат.диктант) (5-6 класс) 149
Математическая игра в 5 классах Математическая игра в 5 классах 152
Презентация Площадь треугольника презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) Презентация Площадь треугольника презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) 146
Проценты в нашей жизни Проценты в нашей жизни 114