Невозможное должно стать возможным Все верное должно
остаться верным (эволюционный подход к науке)
Слайд 4
Расширение понятия числа N 1 5000 27 «+, *» Z 0 -20 -99 «-» Q « : » U С i -8i 0,2i 2+3i -9-7i
Слайд 5
Мнимая единица. Т.к. любое отрицательное число можно представить в
виде произведения -1 и числа противоположного данному, то задачу
вычисления корня из отрицательного числа можно свести к задаче вычисления корня из -1. Например: Введем число i такое что Данное число назовем мнимой единицей.
Слайд 7
Комплексные числа Множество, состоящее из выражений вида z=a+bi ,
где и а, b –
действительные числа, называется множеством комплексных чисел. При этом сложение, вычитание, умножение и деление двух чисел в этом множестве определены соответственно следующим правилами: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(c-d)i (a+bi)(c+di)=(ac+bd)+(ad+bc)i
часть числа, Re(z)=a b – мнимая часть числа, Im(z)=b Пример: 3-8i , 5i , 10 а – вещественное число, bi – чисто мнимое число Модулем комплексного числа z называют корень из суммы квадратов его вещественной и мнимой части.
Свойство: Вычислить |z| 3-4i -7i 9 1+2i
Слайд 12
Равенство комплексных чисел Комплексные числа
равны
Операция сравнения для комплексных чисел
неопределена. Пример: Найдите действительные числа x и y из равенства (3x-y)+(x+y)i=6-2i