Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
МУ ЗАТО Северск СОШ №84Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Теорема Пифагора Структура задачиДаноЧто нужно доказатьДоказательство CAB–прямоугольный треугольник ABcДано: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро Доказательство Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его Соединим точки C и E, B и G.BCDEFGHIQPA Получили треугольники Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE и Следовательно: SPAEQ=2SCAE ABCDEQPS2S Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGACDQPGFACEB Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.QP А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Структура задачи
Дано
Что нужно доказать
Доказательство

Структура задачиДаноЧто нужно доказатьДоказательство

Слайд 4 CAB–прямоугольный треугольник



CAB–прямоугольный треугольник ABcДано:


A
B
c
Дано:

Слайд 5 Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI
Построим нужные нам квадраты
на сторонах треугольника:

Пусть

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат,

BAED - квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника

CAB.

А FGAC и HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.



Слайд 6 Доказательство

Доказательство

Слайд 7 Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим

на гипотенузу.

Продолжим его до пересечения со стороной DE

квадрата BAED в точке Q.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 8 Соединим точки C и E, B и G.

B
C
D
E
F
G
H
I
Q
P
A

Соединим точки C и E, B и G.BCDEFGHIQPA

Слайд 9 Получили треугольники

Получили треугольники

CAE и BGA.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 10 Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°);
Отсюда следует, что треугольники

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные

CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по

двум сторонам и углу, заключённому между ними).

D

Q

P

B

E

F

G

C

A

Слайд 11 Сравним далее треугольник CAE
и прямоугольник PAEQ;

Они имеют

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE

общее основание AE
и высоту AP, опущенную на это

основание


A

B

C

D

E

Q

P

Слайд 12 Следовательно:
SPAEQ=2SCAE
A
B
C
D
E
Q
P
S
2S

Следовательно: SPAEQ=2SCAE ABCDEQPS2S

Слайд 13 Точно так же квадрат FGAC
и треугольник

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание

BGA
имеют общее основание GA
высоту AC

Значит

SFGAC=2SBGA

A

C

F

G

B

S

2S

Слайд 14 Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGACDQPGFACEB



вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC
D
Q
P
G
F
A
C
E
B

Слайд 15 Аналогично доказывается и равновеликость
прямоугольника PAEQ и

квадрата

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.QP

HCBI.
Q
P

  • Имя файла: razlichnye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 86
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Тесты по стоматологии
Следующая - Lego life newssixth edition

Похожие презентации

Своя игра. Математика Своя игра. Математика 124
Тренажер Таблица умножения на 2 тест по математике (1 класс) Тренажер Таблица умножения на 2 тест по математике (1 класс) 119
Старинные английские деньги Старинные английские деньги 142
Действия с именованными числами презентация к уроку по математике (4 класс) Действия с именованными числами презентация к уроку по математике (4 класс) 198
Презентация по истории математики Презентация по истории математики 147
Пришлось убрать несколько слайдо с анимашками по сказке о Зайке Пришлось убрать несколько слайдо с анимашками по сказке о Зайке 101
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Один. Много Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Один. Много 159
Презентация мо математике 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация мо математике 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 112
Задачи В8. Подготовка к ЕГЭ Задачи В8. Подготовка к ЕГЭ 106
Неравенства Неравенства 138
Презентация по математике Сложение и вычитание в пределах 100. Тренажёр - раскраска Презентация по математике Сложение и вычитание в пределах 100. Тренажёр - раскраска 150
Развивающие задачи для 5-6 классов Развивающие задачи для 5-6 классов 146
Геометрия движений Геометрия движений 159
Математическая формула прекрасного Математическая формула прекрасного 121
Презентация по математике на тему Математика - это язык! Презентация по математике на тему Математика - это язык! 106
Презентация для урока математики Сложение и вычитание двузначных чисел план-конспект урока по математике (2 класс) Презентация для урока математики Сложение и вычитание двузначных чисел план-конспект урока по математике (2 класс) 96
Таблица умножения и деления на 2 Таблица умножения и деления на 2 94
Математический диктант вида Да-нет план-конспект урока по математике Математический диктант вида Да-нет Математический диктант вида Да-нет план-конспект урока по математике Математический диктант вида Да-нет 60
Функции и их свойства Функции и их свойства 106
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 105
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота 109
Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по математике. Некоторые выборочные задания с решениями Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по математике. Некоторые выборочные задания с решениями 107
Великие математики и их открытия Великие математики и их открытия 98
7 7 117
Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной 122
Основные понятия и определения графов и его элементов Основные понятия и определения графов и его элементов 122
Правильная пирамида Правильная пирамида 105
фундаментальное ядро предметной линии математика фундаментальное ядро предметной линии математика 112
Презентация Вычитание из чисел вида: 6- □; 7- □. Решение задач. Презентация Вычитание из чисел вида: 6- □; 7- □. Решение задач. 166
Точки Точки 165