Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
МУ ЗАТО Северск СОШ №84Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Теорема Пифагора Структура задачиДаноЧто нужно доказатьДоказательство CAB–прямоугольный треугольник ABcДано: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро Доказательство Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его Соединим точки C и E, B и G.BCDEFGHIQPA Получили треугольники Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE и Следовательно: SPAEQ=2SCAE ABCDEQPS2S Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGACDQPGFACEB Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.QP А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Структура задачи
Дано
Что нужно доказать
Доказательство

Структура задачиДаноЧто нужно доказатьДоказательство

Слайд 4 CAB–прямоугольный треугольник



CAB–прямоугольный треугольник ABcДано:


A
B
c
Дано:

Слайд 5 Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI
Построим нужные нам квадраты
на сторонах треугольника:

Пусть

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат,

BAED - квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника

CAB.

А FGAC и HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.



Слайд 6 Доказательство

Доказательство

Слайд 7 Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим

на гипотенузу.

Продолжим его до пересечения со стороной DE

квадрата BAED в точке Q.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 8 Соединим точки C и E, B и G.

B
C
D
E
F
G
H
I
Q
P
A

Соединим точки C и E, B и G.BCDEFGHIQPA

Слайд 9 Получили треугольники

Получили треугольники

CAE и BGA.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 10 Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°);
Отсюда следует, что треугольники

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные

CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по

двум сторонам и углу, заключённому между ними).

D

Q

P

B

E

F

G

C

A

Слайд 11 Сравним далее треугольник CAE
и прямоугольник PAEQ;

Они имеют

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE

общее основание AE
и высоту AP, опущенную на это

основание


A

B

C

D

E

Q

P

Слайд 12 Следовательно:
SPAEQ=2SCAE
A
B
C
D
E
Q
P
S
2S

Следовательно: SPAEQ=2SCAE ABCDEQPS2S

Слайд 13 Точно так же квадрат FGAC
и треугольник

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание

BGA
имеют общее основание GA
высоту AC

Значит

SFGAC=2SBGA

A

C

F

G

B

S

2S

Слайд 14 Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGACDQPGFACEB



вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC
D
Q
P
G
F
A
C
E
B

Слайд 15 Аналогично доказывается и равновеликость
прямоугольника PAEQ и

квадрата

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.QP

HCBI.
Q
P

  • Имя файла: razlichnye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 93
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Тесты по стоматологии
Следующая - Lego life newssixth edition

Похожие презентации

Презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (2 класс) 135
Презентация к уроку по математике 5 класс на тему Площадь прямоугольника. Презентация к уроку по математике 5 класс на тему Площадь прямоугольника. 145
Статистика и теория вероятностей Статистика и теория вероятностей 125
Умножение натуральных чисел Умножение натуральных чисел 169
Времен связующая нить: урок в школьном музее. Загадка одного экспоната. Числа от 1 до 10. Закрепление изученного материала методическая разработка по математике (1 класс) Времен связующая нить: урок в школьном музее. Загадка одного экспоната. Числа от 1 до 10. Закрепление изученного материала методическая разработка по математике (1 класс) 106
Правило умножения комбинаторных задач 6кл. Правило умножения комбинаторных задач 6кл. 118
Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу 128
Презентация: Мастер класс 3 класс. Презентация: Мастер класс 3 класс. 118
реле времени реле времени 107
Конспект урока по математике по теме Периметр многоугольника 1класс план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по математике по теме Периметр многоугольника 1класс план-конспект урока по математике (1 класс) 115
Презентация к уроку математики 6 класс Умножение дробей Презентация к уроку математики 6 класс Умножение дробей 120
Пирамида. Площадь пирамиды Пирамида. Площадь пирамиды 108
Презентация 6 кл Десятичные дроби Презентация 6 кл Десятичные дроби 124
Решение квадратных уравнений 8 класс Решение квадратных уравнений 8 класс 100
Презентация по математике Площадь- S Презентация по математике Площадь- S 101
конспект урока по математике 3 класс РС Л.В. Занкова по теме НАХОЖДЕНИЕ ДЕЛИМОГО ПРИ ДЕЛЕНИИ С ОСТАТКОМ план-конспект урока по математике (3 класс) по теме конспект урока по математике 3 класс РС Л.В. Занкова по теме НАХОЖДЕНИЕ ДЕЛИМОГО ПРИ ДЕЛЕНИИ С ОСТАТКОМ план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 118
Открытый урок по математике на тему Уравнения (5 класс) Открытый урок по математике на тему Уравнения (5 класс) 114
Презентация о психологической подготовки учащихся к ЕГЭ Презентация о психологической подготовки учащихся к ЕГЭ 96
Морис Эшер - математика или искусство? Морис Эшер - математика или искусство? 138
Обыкновенные дроби. Смешанные дроби Обыкновенные дроби. Смешанные дроби 107
М.о. математика методическая разработка по математике (4 класс) по теме М.о. математика методическая разработка по математике (4 класс) по теме 147
Мастер - класс Подбери ключик презентация к уроку по математике (младшая группа) Мастер - класс Подбери ключик презентация к уроку по математике (младшая группа) 127
Игра для внеклассного мероприятия по математике Игра для внеклассного мероприятия по математике 101
Дистанционный урок по математике 6 сентября презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Дистанционный урок по математике 6 сентября презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 101
Учебно - тренировочный тест по математике 2 Учебно - тренировочный тест по математике 2 111
zadachi na dvizhenie 4 kl zadachi na dvizhenie 4 kl 112
Презентация к уроку математики 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 105
Задачи Задачи 101
Самостоятельная работа Самостоятельная работа 94
Презентация к уроку математики по теме Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики по теме Число и цифра 8 презентация к уроку по математике (1 класс) 109