Презентация на тему Разложение многочлена на множители способом группировки

исторические факты !!!
К содержанию

в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя

во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он

и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

алгоритмом.
Наибольший общий делитель коэффициентов

–1, -2 и 5 равен 1.
Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2.
Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.

Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

К содержанию

множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на

основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

в каждой группе имели общий множитель

2. Вынести в каждой

группе общий множитель в виде одночлена за скобки

3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

на множители многочлен
Xy–6+3x–2y

способ группировки:

приемов
В математике не так часто бывает, чтобы при решении

примера применялся только один прием, чаще встречаются комбинированные примеры, где сначала используется один прием, затем другой и т.д. Чтобы успешно решать такие примеры, мало знать сами приемы, надо еще уметь выработать план их последовательного применения. Иными словами, здесь нужны не только знания, но и опыт. Вот такие комбинированные примеры мы и рассмотрим.

получается группировка с первого раза,если группировка не получилась попробуйте

пойти иначе и решите пример другим способом _)))

Определение

многочлена называется

и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.

на множители способом группировки.

на множители способом группировки.

гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей

он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.