Симметрия - это гармония в расположении одинаковых предметов какой-либо группы или частей в одном предмете, причем расположение определяется одной или несколькими воображаемыми зеркальными плоскостями.
Слайд 5
Зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя,
при котором любая точка М переходит в симметричную ей
относительно этой плоскости точку М1.
ММ
м
М
М
М1
О
О
М
М
К
К
ОМ=ОМ1 ; ММ1
МК=М1К1
М1
К1
Слайд 6
Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов
и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале,
а также многие законы симметрии.
Слайд 7
Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S ( рис.104 ), если для каждой точки E этой
фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью
пополам ( EA = AE1 ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова. Они называются зеркально равными.
Слайд 8
Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами
(переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части
объекта. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.
Слайд 9
Докажем,что зеркальная симметрия есть движение. Введем прямоугольную систему координат Оxyz,
совместим плоскость Оxy с плоскостью симметрии и установим связь
между координатами точек M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1)