Презентация на тему Решение задач

для целевой функции, заданной выражением:

Решение. Матрицей Гессе называют

Таким образом,

целевую функцию можно аппроксимировать выражением:



Указания: Сделать пояснительный рисунок.

Решение. Направление поиска по методу наискорейшего спуска – противоположно направлению вектора градиента ЦФ. Определим этот вектор градиента:
grad [I(x)] = [∂I/∂x1 ∂I/∂x2]T

∂I/∂x1 = 2x1 ∂I/∂x2 = 4x2
Норма вектора градиента: √ (∂I/∂x1)2+ (∂I/∂x2)2 = 2 √ x12+4 x22

Окончательно: g =

также задано ограничение в форме равенства: x2 = 1.