Презентация на тему Решу ЕГЭ: планиметрия, параллелограмм (профиль), часть 2

его высота равна 2, а острый угол 30°.
 Площадь ромба

равна произведению квадрата его стороны на синус его угла. С другой стороны, площадь ромба равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Поэтому если сторона ромба равна a, то a2 •sin30°=2a. Поэтому a = 4. S=2•4=8.

1

его диагонали равны 4 и 12.
Площадь ромба равна половине

произведения его диагоналей. Поэтому S = 0,5 · 4  · 12 = 24.

2

Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.
Площадь

ромба равна половине произведения его диагоналей, следовательно S =0,5 a · 12 = 18, где a — искомая диагональ. Поэтому a = 3.

3

Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой.

Найдите меньшую диагональ.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Пусть меньшая из диагоналей равна a, тогда большая равна 3a. Следовательно,S =0,5 a · 3а = 6 Поэтому а=2

4

две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую

высоту этого параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Пусть высоты равны соответственно a и b. Тогда S = 5 · a = 10 · b = 40. Поэтому a = 8, b = 4. Большая высота равна 8.

5