Презентация на тему Симметрия: центральная и осевая

Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.)

раскрыть связи математики с живой природой, искусством, техникой.

2. Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, воспитывать чувство ответственности за учебный труд.
3. Развивающая: развивать умения выделять главное, анализировать и делать выводы.

АО = ВО
СО = DО


Рис. 1

Как расположены точки А и В относительно точки О?
Как расположены точки С и D относительно точки О?
Как называются в таком случае точки А и В, С и D?
Как называется точка О?
Как можно получить точку В, зная расположение точек О и А?

поворотом исходной точки на 180º относительно точки О.

Рис. 2

Рис. 3

Выделенные точки симметричны относительно точки О?

Красные и желтые рыбки симметричны относительно точки О?

Фигуры, симметричные относительно какой–либо точки называются центрально-симметричными фигурами

Рис. 4

Симметричны ли относительно точки О треугольники на рисунке 4, если АО=А1О, ВО=В1О, СО=С1О?
Как можно построить симметричные фигуры?

Фигуру центрально–симметричную данной можно получить поворотом исходной фигуры на 180º относительно центра симметрии.
При повороте форма и размеры фигуры не меняются, следовательно центрально-симметричные фигуры равны.

По какому признаку собраны фигуры на рисунках 8, 9,

10?

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Распределите по этим группам фигуры изображенные на рисунке

11.

Рис. 11

отнести «Ёлочку»?

Концы нижних веток

точки А и А1.

Если перегнуть ёлочку по прямой n,
то точки А и А1 совпадут.

Как расположены точки А и А1
относительно прямой n?

Точки А и А1 расположены на прямой,
перпендикулярной к n по разные стороны и на равном расстоянии от неё.
Такие точки называются симметричными относительно прямой n.

Рис. 12

Если перегнуть фигуру так, чтобы точки А

и А1 совпали, то мы поворачиваем половину этой фигуры вокруг прямой n на 180º.

Прямую, вокруг которой что-либо
поворачивается (вращается),
называют осью.

Говорят, что если точки симметричны относительно какой-либо прямой, то имеет место осевая симметрия.

А фигуры, которые можно перегнуть так, чтобы их половинки совпали, называют симметричными относительно некоторой оси, оси симметрии.

с понятием красоты

Представления о красоте и совершенстве родились

и упрочились под воздействием окружающей природы еще у наших далеких предков.. Особенно поражали кристаллы правильностью своих пропорций, безукоризненным повторением формы.

воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все

они обладают симметрией.
Все твердые тела состоят из кристаллов

Кристаллы каменной соли, кварца, арагонита

Кристаллы алмаза

обладают той или иной формой симметрии.
Земля вполне могла

бы быть названа царством симметрии.
Природа использовала все ее основные виды, которые можно представить по геометрическим соображениям.
Подавляющее число живых организмов обладает одной из трех ее видов: шаровидной, лучевой, двусторонняя симметрией.

Это связано с их образом жизни.

растения, дерево — обладает лишь одним видом симметрии, делящей

ее на две зеркально равные части.
Поэтому данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной

симметрия связана с различиями движений организмов вверх — вниз,

вперед — назад, тогда как их движения направо — налево совершенно одинаковы.
Нарушение двусторонней симметрии неизбежно приводит к торможению движения одной из сторон и изменению поступательного движения в круговое.
Но такой вид симметрии встречается и у неподвижных организмов и их органов. Она возникает вследствие неодинаковости условий, в которых находятся прикрепленная и свободная стороны.

в одной точке, такая симметрия называется лучевой или радиальной

подвижный образ жизни.

симметрии и о человеке.
Как известно, в среднем на земном

шаре примерно 3 % левшей (99 млн.) и 97 % правшей (3 млрд. 201 млн.).
Интересно отметить, что центры речи в головном мозгу у правшей расположены слева, а у левшей — справа (по другим данным — в обоих полушариях).

правым полушарием, и в большинстве случаев правая половина тела

и левое полушарие развиты лучше.
У людей, как известно, сердце на левой стороне, печень — на правой. Но на каждые 7—12 тыс. человек встречаются люди, у которых все или часть внутренних органов расположены зеркально, т. е. наоборот.

от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты,

холодильника и пылесоса — тоже обладает симметрией.

реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности

или параллельно ей, так же имеют осевую симметрию

Космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию

неживой природе.