Презентация на тему Симметрия в пространстве

красоты в природе, технике, архитектуре и искусстве.

технике
Симметрия на примере геометрической фигуры - октаэдр

преобразованиях.
Это означает, что при определённых трансформациях, производимых с объектом,

тот не изменяется.

это гармония, соразмерность.
А у древних народов, таких как шумеры

и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

переводящее точку X в такую точку X′, что O — середина отрезка XX′.

это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной

по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.

если плоскость α проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к

этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной сама себе.

технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и

кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов.
Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается.

Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кристаллы, многие растения. 

Лист подчиняется принципу зеркальной симметрии с одновременным уменьшением элементов

(направленностью симметрии), цветок отличается соединением радиальной и спиральной (в трех измерениях) симметрии. Подобным же образом строятся динамично-симметричные формы раковин, листьев папоротника.

из примеров двусторонней симметрии

соразмерным"
Платон
(древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.)
Симметричность

очень приятна глазу. Я часто любовалась и любуюсь листьями, цветами, птицами, живот­ными или творениями человека:

зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника,

искусство.
Прошли века, но роль симметрии не изменилась.
Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты в архитектуре остаются неизменными. Одним из художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, кото­рое оставляет архитектурное соору­жение.
В скульптуре основу композиции и изображения фигур составляет тоже теория пропорций. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в от­делке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

— от книги, ложки, чайника и молотка до газовой

плиты, холодильника и пылесоса — тоже обладает симметрией.

до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по

земной поверхности или параллельно ей, так же имеют осевую симметрию

составления орнаментов в народном творчестве.

5400 человек, расположенный на северо-востоке страны примерно в 25

км к югу от Удине, был заложен в конце XVI столетия, при непосредственной поддержке правительства Венецианской республики. Пальманова должна была стать образцом города-крепости

Пальманова — симметричный город-крепость в Италии

утопическую идею, что симметрия реально помогает людям жить и

развиваться. Форма девятиугольной звезды была образована так, чтобы любой из девяти «углов» мог в случае атаки получить поддержку и помощь от соседнего «угла». В город можно было попасть через одни из трех ворот. Внутри город состоит из трех «колец-уровней».

треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его

вершине сходятся 4 ребра.

полной поверхности (S) и объём октаэдра (V) вычисляются по

формулам:

– несокрушимый) – бесцветный или окрашенный кристалл с сильным

блеском в виде октаэдра. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, ромбододекаэдров, реже — кубов или тетраэдров.

из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть -

через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии.

Три из 9 плоскостей симметрии проходят через каждые 4 вершины октаэдра, лежащие в одной плоскости.  Шесть плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер.

несо­мненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследование

симметрии разнообразных природных объектов и сопостав­ление его результатов является удобным и надежным инструментом познания ос­новных закономерностей существования материи.

заключение