Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Содержание

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех

суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;

…

.

Получили последовательность

Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число

Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


называют
суммой геометрической прогрессии.
! Обратите внимание: называют не суммой

членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.

Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.

Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии

Если знаменатель геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.

Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,

  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Galaxy - 5D кинотеатр будущего
Следующая - Н.А. Некрасов

Похожие презентации

Математический футбол Математический футбол 210
Міжпредметні зв'язки Міжпредметні зв'язки 128
Урок 49 Числа 1-9 Урок 49 Числа 1-9 113
КВЕСТ – игра Поиски сокровищ для детей подготовительной группы. методическая разработка по математике (подготовительная группа) КВЕСТ – игра Поиски сокровищ для детей подготовительной группы. методическая разработка по математике (подготовительная группа) 149
Тела и поверхности вращения Тела и поверхности вращения 94
Конспект урока: Вычитание натуральных чисел Конспект урока: Вычитание натуральных чисел 99
Название чисел в записи действий презентация к уроку по математике (2 класс) Название чисел в записи действий презентация к уроку по математике (2 класс) 153
Звезды арабской математики Звезды арабской математики 114
Использование блоков Дьёнеша с целью развития логико – математических представлений у детей дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (средняя группа) Использование блоков Дьёнеша с целью развития логико – математических представлений у детей дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (средняя группа) 97
Логические задачи Логические задачи 101
Геометрия и лист бумаги Геометрия и лист бумаги 128
Презентация к уроку математики Сложение и вычитание смешанных чисел презентация к уроку математики (4 класс) по теме Презентация к уроку математики Сложение и вычитание смешанных чисел презентация к уроку математики (4 класс) по теме 90
устный счёт 1-2 класс презентация к уроку по математике (1, 2 класс) устный счёт 1-2 класс презентация к уроку по математике (1, 2 класс) 106
Внеклассное занятие по математике Авторалли Внеклассное занятие по математике Авторалли 122
числа вокруг нас числа вокруг нас 117
Внетабличное умножение и деление Внетабличное умножение и деление 100
Построение графиков функции Построение графиков функции 122
Интегралы 11 класс Интегралы 11 класс 85
Виды алгоритмов и работа с ними Виды алгоритмов и работа с ними 103
Презентация по математике на тему Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток Презентация по математике на тему Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток 105
Масса (1 класс)- презентация по Математике Масса (1 класс)- презентация по Математике 103
Старинные меры длины (6 класс) Старинные меры длины (6 класс) 128
Презентация к уроку по математике в 6 классе Отношения Презентация к уроку по математике в 6 классе Отношения 139
Линейные уравнения с параметром (8 класс) Линейные уравнения с параметром (8 класс) 103
Закрепление состава числа 6. Закрепление состава числа 6. 143
Площадь прямоугольного треугольника Площадь прямоугольного треугольника 104
Презентация по математике по теме:Векторы в пространстве Презентация по математике по теме:Векторы в пространстве 108
Выпуклые многогранные углы Выпуклые многогранные углы 100
Презентация УДЕ при обучении математики. презентация к уроку по математике по теме Презентация УДЕ при обучении математики. презентация к уроку по математике по теме 113
Открытый урок по математике Прямоугольник. Квадрат. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Открытый урок по математике Прямоугольник. Квадрат. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 126