Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства функций

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство f(x1) < f(x2).
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X Є Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции. Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.Исследование функции на ПРИМЕР № 1.Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f), если ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f), если ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5Число m называется наименьшим значением функции у = f(x) на ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6Число m называется наибольшим значением функции у = f(x) на СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f).2.  Промежутки возрастания и убывания (монотонность) Линейная функция функция вида y = k х + b графиком функции Квадратичная функция функция вида y = kx², k>0; графиком функции является парабола, Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы.1. функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R; 2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением: Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = kxy = x²
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1
Функцию у = f(x) называют возрастающей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X

на множестве X Є D(f), если для любых двух

элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) < f(x2).

Слайд 3

Слайд 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2
Функцию у = f(x) называют убывающей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X

на множестве X Є D(f), если для любых двух

элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) > f(x2).

Слайд 5

Слайд 6 Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует

Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.

большее(меньшее) значение функции.

Слайд 7 Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием

Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.Исследование функции

монотонная функция.
Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием

функции на монотонность.

Слайд 8 ПРИМЕР № 1.
Исследовать на монотонность функцию
у =

ПРИМЕР № 1.Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7.

– 3х + 7.

Слайд 9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3
Функция называется ограниченной снизу на множестве

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f),

X Є D(f), если существует такое число m, что

для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) > m.

Слайд 10

Слайд 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4
Функция называется ограниченной сверху на множестве

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f),

X Є D(f), если существует такое число m, что

для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) < m.

Слайд 12

Слайд 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5
Число m называется наименьшим значением функции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5Число m называется наименьшим значением функции у = f(x)

у = f(x) на множестве X Є D(f), если:
Существует

число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).

Слайд 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6
Число m называется наибольшим значением функции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6Число m называется наибольшим значением функции у = f(x)

у = f(x) на множестве X Є D(f), если:
Существует

число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).

Слайд 15 СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
1. Область определения функции D(f).
2.  Промежутки

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f).2.  Промежутки возрастания и убывания

возрастания и убывания (монотонность) функции.
3. Ограниченность функции.
4.  Наибольшее и

наименьшее значения функции.
5.  Непрерывность функции.
6. Область значений функции Е(f).
7. Выпуклость функции.

Слайд 16 Линейная функция
функция вида y = k х

Линейная функция функция вида y = k х + b графиком

+ b графиком функции является прямая
1. D( f )

= R;
E( f ) = R;

k>0

k<0

k=0

Слайд 17 Квадратичная функция
функция вида y = kx², k>0;

Квадратичная функция функция вида y = kx², k>0; графиком функции является

графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх
D( f

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);

Слайд 18 Обратная пропорциональность
функция вида y =

Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является

; графиком функции является гипербола
1. D( f ) =

(-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);

k

x

k>0

k<0

Слайд 19 функция вида y = ; графиком

функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы.1.

функции является ветвь параболы.
1. D( f ) = [0;∞);


2. E( f ) = [0;∞);

Функция корня

Слайд 20 функция вида y = |x|;
1. D( f

функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R;

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);


3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х

Функция модуля

Слайд 21 Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
  • Имя файла: svoystva-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 111
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Дозы облучения населения и экологические последствия аварии на Чернобыльской АЭС
Следующая - Устройство мастичных кровель

Похожие презентации

interaktivnaya igra soschitay utyat interaktivnaya igra soschitay utyat 108
Фракталы и их применение в наши дни Фракталы и их применение в наши дни 103
параллельность и перпендикулярность параллельность и перпендикулярность 125
Презентация по математике на тему Смешанные числа (5 класс) Презентация по математике на тему Смешанные числа (5 класс) 125
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 93
презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (1 класс) по теме презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 91
Удивительные свойства натуральных чисел Удивительные свойства натуральных чисел 103
Презентация: Модуль числа Презентация: Модуль числа 117
УРОК МАТЕМАТИКИ презентация к уроку по математике (3 класс) УРОК МАТЕМАТИКИ презентация к уроку по математике (3 класс) 57
Вероятность случайного события Вероятность случайного события 136
Веселый счет (овощи) Веселый счет (овощи) 140
Среднее арифметическое, мода и размах Среднее арифметическое, мода и размах 105
Содержание задач с параметрами в программе математики средней школы на примере учебника А.Г. Мордковича Содержание задач с параметрами в программе математики средней школы на примере учебника А.Г. Мордковича 146
Урок математики в 1 классе по теме: Сравнение величин. Транзитивность неравенства. план-конспект урока по математике (1 класс) Урок математики в 1 классе по теме: Сравнение величин. Транзитивность неравенства. план-конспект урока по математике (1 класс) 117
Переместительное свойство сложения 2 класс Переместительное свойство сложения 2 класс 115
Презентация к уроку по математике 5 класс по теме:Объем прямоугольного параллелепипеда Презентация к уроку по математике 5 класс по теме:Объем прямоугольного параллелепипеда 178
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание обыкновенных дробей (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание обыкновенных дробей (5 класс) 144
РЕШЕНИЕ ДИФУР РЕШЕНИЕ ДИФУР 107
Проект: Весёлый счёт. Число и цифра 8. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Проект: Весёлый счёт. Число и цифра 8. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 133
Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром 87
Деление числа с остатком. Обобщение Деление числа с остатком. Обобщение 125
Конспект урока Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (Школа России, 3 класс) план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (Школа России, 3 класс) план-конспект урока по математике (3 класс) 228
Урок математики в 1 классе. Числовой луч. методическая разработка по математике (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе. Числовой луч. методическая разработка по математике (1 класс) по теме 109
matematika 2 klass urok no 9 matematika 2 klass urok no 9 108
Сложение дробей и смешанных чисел. Сложение дробей и смешанных чисел. 149
Презентация к уроку Деление с остатком Презентация к уроку Деление с остатком 195
Исследовательская работа Математика - это жизнь Исследовательская работа Математика - это жизнь 95
test chisla ot 1-5 test chisla ot 1-5 119
Математические задания для 3 класса презентация к уроку по математике (3 класс) Математические задания для 3 класса презентация к уроку по математике (3 класс) 164
Закрепление таблицы деления и умножения на 2 презентация к уроку по математике Закрепление таблицы деления и умножения на 2 презентация к уроку по математике 150