Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства функций

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство f(x1) < f(x2).
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X Є Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции. Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.Исследование функции на ПРИМЕР № 1.Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f), если ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f), если ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5Число m называется наименьшим значением функции у = f(x) на ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6Число m называется наибольшим значением функции у = f(x) на СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f).2.  Промежутки возрастания и убывания (монотонность) Линейная функция функция вида y = k х + b графиком функции Квадратичная функция функция вида y = kx², k>0; графиком функции является парабола, Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы.1. функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R; 2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением: Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = kxy = x²
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1
Функцию у = f(x) называют возрастающей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X

на множестве X Є D(f), если для любых двух

элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) < f(x2).

Слайд 3

Слайд 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2
Функцию у = f(x) называют убывающей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X

на множестве X Є D(f), если для любых двух

элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) > f(x2).

Слайд 5

Слайд 6 Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует

Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.

большее(меньшее) значение функции.

Слайд 7 Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием

Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.Исследование функции

монотонная функция.
Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием

функции на монотонность.

Слайд 8 ПРИМЕР № 1.
Исследовать на монотонность функцию
у =

ПРИМЕР № 1.Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7.

– 3х + 7.

Слайд 9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3
Функция называется ограниченной снизу на множестве

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f),

X Є D(f), если существует такое число m, что

для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) > m.

Слайд 10

Слайд 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4
Функция называется ограниченной сверху на множестве

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f),

X Є D(f), если существует такое число m, что

для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) < m.

Слайд 12

Слайд 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5
Число m называется наименьшим значением функции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5Число m называется наименьшим значением функции у = f(x)

у = f(x) на множестве X Є D(f), если:
Существует

число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).

Слайд 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6
Число m называется наибольшим значением функции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6Число m называется наибольшим значением функции у = f(x)

у = f(x) на множестве X Є D(f), если:
Существует

число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).

Слайд 15 СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
1. Область определения функции D(f).
2.  Промежутки

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f).2.  Промежутки возрастания и убывания

возрастания и убывания (монотонность) функции.
3. Ограниченность функции.
4.  Наибольшее и

наименьшее значения функции.
5.  Непрерывность функции.
6. Область значений функции Е(f).
7. Выпуклость функции.

Слайд 16 Линейная функция
функция вида y = k х

Линейная функция функция вида y = k х + b графиком

+ b графиком функции является прямая
1. D( f )

= R;
E( f ) = R;

k>0

k<0

k=0

Слайд 17 Квадратичная функция
функция вида y = kx², k>0;

Квадратичная функция функция вида y = kx², k>0; графиком функции является

графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх
D( f

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);

Слайд 18 Обратная пропорциональность
функция вида y =

Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является

; графиком функции является гипербола
1. D( f ) =

(-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);

k

x

k>0

k<0

Слайд 19 функция вида y = ; графиком

функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы.1.

функции является ветвь параболы.
1. D( f ) = [0;∞);


2. E( f ) = [0;∞);

Функция корня

Слайд 20 функция вида y = |x|;
1. D( f

функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R;

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);


3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х

Функция модуля

Слайд 21 Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
  • Имя файла: svoystva-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Дозы облучения населения и экологические последствия аварии на Чернобыльской АЭС
Следующая - Устройство мастичных кровель

Похожие презентации

МОДУЛЬ ЧИСЛА (6 КЛАСС) МОДУЛЬ ЧИСЛА (6 КЛАСС) 307
Тренажёр сложение,вычитание в пределах 1000 Тренажёр сложение,вычитание в пределах 1000 116
Открытый урок по математике 5 класс Открытый урок по математике 5 класс 104
конспект непосредственно образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений Путешествие по стране Математики план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) конспект непосредственно образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений Путешествие по стране Математики план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 107
Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей 89
Наибольшее и наименьшее значение Наибольшее и наименьшее значение 181
prezno4 5 ur ikt prezno4 5 ur ikt 111
дробные выражения 6кл презентация дробные выражения 6кл презентация 107
Треугольник Треугольник 130
Вычитание двузначных чисел Вычитание двузначных чисел 109
Применение формул сокращенного умножения к преобразованию алгебраических выражений Применение формул сокращенного умножения к преобразованию алгебраических выражений 114
Выступление Формирование логических метапредметных знаний и умений обучающихся на уроках математики в 5-6 классах Выступление Формирование логических метапредметных знаний и умений обучающихся на уроках математики в 5-6 классах 113
открытый урок по математике во 2 классе :Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. план-конспект урока по математике (2 класс) открытый урок по математике во 2 классе :Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. план-конспект урока по математике (2 класс) 152
Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел 115
Действия с положительными и отрицательными числами Действия с положительными и отрицательными числами 83
Презентация к уроку математики в 6 классе по теме Взаимно обратные числа Презентация к уроку математики в 6 классе по теме Взаимно обратные числа 113
Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов 91
Сложение отрицательных чисел Сложение отрицательных чисел 108
Презентация устный счет в пределах 100, 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация устный счет в пределах 100, 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 128
Презентация внеклассного мероприятия по математике (6 класс) Остров сокровищ Презентация внеклассного мероприятия по математике (6 класс) Остров сокровищ 109
Умножение натуральных чисел Умножение натуральных чисел 163
История тригонометрии История тригонометрии 116
Комбинаторика Комбинаторика 104
Задачи на неравенства Задачи на неравенства 113
Конспекты уроков презентация к уроку по математике (3 класс) Конспекты уроков презентация к уроку по математике (3 класс) 112
Методика формирования представлений о геометрических фигурах детей дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (старшая группа) Методика формирования представлений о геометрических фигурах детей дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (старшая группа) 133
Тест с самопроверкой по математике на тему Признаки делимости Тест с самопроверкой по математике на тему Признаки делимости 103
Урок математики 2 класс Школа 2100 Название компонентов и результата действия деления. учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме Урок математики 2 класс Школа 2100 Название компонентов и результата действия деления. учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме 125
учебные презентации к уроку математики 2 класс. методическая разработка по математике (2 класс) учебные презентации к уроку математики 2 класс. методическая разработка по математике (2 класс) 92
Противоположные числа Противоположные числа 101