Презентация на тему Теорема синусов

применение при решении задач.
Закрепить теорему о площади треугольника и

совершенствовать навыки решения задач на её применение.

материала.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов урока.

готовых чертежах:
а) По рисунку найти S, если АВ =

8, АС = 6, < А = 30º
В




А С

= 6, AC = 10, BD x AC в

точке О. < ВОС = 120º. Найти S.


В С



А D

АВ = 4, АD = 6, < ВАD =

60º. Найти S.
В С

4

А 6 D
3. Работа с таблицей Брадиса:
Найти синус и косинус следующих углов:
20º; 44º 30‘;65 º .

синусам противоположных сторон.
Дано: ∆ АВС
Доказать:

Доказательство:
Вопрос: Какая формула выражает

зависимость между сторонами треугольника и синусами его углов?

= AB • BC • sin B (

1)
S = АС • ВС • sin С (2)
S = AB • AC • sin A (3)
3. Приравняем равенства 1 и 2. Чему равно отношение АВ / sin C?
AB • BC • sin B = AC • BC • sin C
AB • sin B = AC • sin C
( 4)

4. Вопрос: Как можно получить равенство
?

АВ • ВС •sin С = АВ •

АС • sin А
BC • sin C = AC • sin A
( 5 )

5. Верно ли равенство и почему?


Ответ: Верно, это следует из равенства (4) и (5).

синусов для треугольника MNK.
2. Разобрать задачу № 41 из

рабочей тетради.
Наводящие вопросы:
Какая сторона лежит против угла А?
Какой угол лежит против стороны АС?
Используя свойства пропорций, выразите ВС и найдите его значение.
Ответ: ВС = 2 см.

в, г)

V. Самостоятельная работа

Заполнить таблицу: