Презентация на тему Треугольник. Первый признак равенства треугольников

не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно

ВС, АС –стороны,
A, В, С – углы.
P∆ABC = AB

и P
a) Назовите все углы и стороны ∆.
б) С

D заключен между сторонами
DE и DK и
D

DE и DK

и РМ.
M
P
N

прямой. Назовите:
а) стороны, лежащие против углов D,Е,F

б) углы, лежащие

из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны,

а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

соответственно равны элементам другого . ∆ABC

S

B

A

C

P

K

равенство двух треугольников можно установить не накладывая один треугольник

между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

AC =

A

B

С

A1

B1

C1

.



.

AC =

A

B

С

A1

B1

C1

Доказательство:
1.Так как A = A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1 , так что  А совместится с  A1
, а стороны АВ и АС наложатся соответственно
на лучи A1B1 и A1C1

.

AC =

A

B

С

A1

B1

C1

Доказательство:
2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со стороной A1C1, в частности, совместятся точки В и B1 , С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1.



.

AC =

A

B

С

A1

B1

C1

Доказательство:
1.Так как A = A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1 , так что  А совместится с  A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи
A1B1 и A1C1
2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со стороной A1C1, в частности, совместятся точки В и B1 , С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1.
Итак, треугольники полностью совместятся, а значит они равны.



.

вывод можно сделать?
M
T
K
E
F
P
УСТНО

не хватает для того чтобы сделать вывод о равенстве

A

B

O

C

D

УСТНО

1 = 2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA
A
B
C
D
письменно
Доказательство:
1) Рассмотрим

2

1

1 = 2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA
A
B
C
D
письменно
Доказательство:
АD

2

1

;
Доказать:
∆ABC = ∆CDA.
A
B
C
D
письменно
Доказательство:
1) Рассмотрим ∆ ABC

1

2

;
Доказать:
∆ABC = ∆CDA.
A
B
C
D
письменно
Доказательство:
2) Значит, ∆ABC =

1

2

K = 120⁰
Найти M.
A
К
Р
М
письменно
Решение:
1) Рассмотрим ∆KAP и ∆MPA;
AK =

K = 120⁰
Найти M.
A
К
Р
М
письменно
2) Значит, ∆KAP = ∆MPA по

Решение:

называется теоремой? Что такое доказательство теоремы?
Сформулируйте первый признак равенства