Презентация на тему Треугольник. Вписанная окружность

серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника.
2) Центр

3) Центр окружности, описанной около
Прямоугольного треугольника, является
серединой гипотенузы.

R=OA=OB=OC в любом треугольнике.
5) Центр окружности, описанной около

- Для правильного треугольника

касается его боковых сторон в точках А и Р,

Решение:

O – центр вписанной окружности.

СН – высота, биссектриса и медиана,

т.к.

АВ=PF. Значит

- равнобедренный.

.

т.к. равнобедренный

.

.

.

Т.к. О – центр описанной окружности, то

HF=PF=

.

, тогда

,

3CP=CP+18, значит CP=9.

CF=9+18=27.

=2CF+BF=2*27+36=54+36=90.

Ответ. 90

до центра вписанной
окружности в треугольник, равно
.
.
Найти:

Решение: P – полупериметр.

О – точка пересечения биссектрис.

, ОН = r, СО =

.

Тогда

.

.

Ответ. 13

4. Найдите
радиус окружности, описанной около треугольника.
Решение:
ВН=АС=4. R – радиус

,

,

.

.

.

Ответ. 2,5

равна 10, а
радиус вписанной окружности равен 4. Найти диаметр,

Решение:

О – центр вписанной окружности, точка пересечения биссектрис.

r = OH = OK = 4. ВН=10, ВО=ВН-ОН=10-4=6.

D – диаметр описанной

окружности, D=2K.

- прямоугольный: KO=4, BO=6.

,

.

.

AC=2AH=

.

D=2R=

,

Ответ. 18