Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические функции

Содержание

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 слайдОпределение и график косинуса......................11 слайдОпределение и график тангенса.......................12 слайдОпределение и график котангенса...................13 слайдОбратные тр-ие функции.........................................14 слайдОсновные формулы.............................................15-16 слайдЗначение тригонометрии..........................................17 слайд Используемая литература........................................18 слайдАвтор и
Тригонометрическиефункции Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с тригонометрическими Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х. Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х. Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач. Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика» Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4 10”А” класса,г.Обнинска!
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Введение................................................... .......3-5слайд
Начало изучения..............................................6-7 слайд
Этапы изучения...................................................8 слайд
Группы функций...................................................9

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график

слайд
Определение и график синуса..........................10 слайд
Определение и график косинуса......................11 слайд
Определение

и график тангенса.......................12 слайд
Определение и график котангенса...................13 слайд
Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд
Основные формулы.............................................15-16 слайд
Значение тригонометрии..........................................17 слайд
Используемая литература........................................18 слайд
Автор и составитель..................................................19 слайд






















Слайд 3 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и

астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто

геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

Слайд 4 В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента

функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе

алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.

Слайд 5 Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном

функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно

большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.


Слайд 6 Таким образом, основной целью создания данной работы является

Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические

изучение темы:
«Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и математического

анализа.

Слайд 7 Тригонометрические функции —
математическиематематические функции от угла. Они

Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении

важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодическихпериодических

процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.


Слайд 8 В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
I.

В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с

Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии.

Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.
II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений.
III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.


Слайд 9 Существует несколько способов определения тригонометрических функций.
Их можно

Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две

подразделить на две группы: аналитические и геометрические.
К аналитическим

способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения
f (х)=-c*f(х)
или как сумму степенного ряда
sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - …
2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.


Слайд 10 Определение синуса
Синусом угла х называется ордината точки, полученной

Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;

поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается sin x).


Слайд 11 Определение косинуса
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной

Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;

поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается cos x).


Слайд 12 Определение тангенса
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла

Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

х к косинусу угла х.

Слайд 13 Определение котангенса
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла

Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

х к синусу угла х.

Слайд 14 Обратные
тригонометрические функции.
Для
sin х, cos х,

Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и

tg х и ctg х
можно определить обратные функции.

Они обозначаются соответственно arcsin х (читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.


Слайд 15 А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач.

время решения тригонометрических задач.

Слайд 16

Слайд 17 Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать

Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО!

и писать БЕСКОНЕЧНО!
Это одна из составляющих наук на

многих факультетах институтов нашей страны!!!
Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!!

И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:


Слайд 18 Используемая литература:
А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».
Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв

Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»

«Алгебра и начала анализа».
Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»



  • Имя файла: trigonometricheskie-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Галилео Галилей (1564-1642)
Следующая - Дачный участок как экосистема - экологический проект

Похожие презентации

Презентация по математике по теме Свойства параллелограмма. Задачи по готовым чертежам на нахождение углов. Презентация по математике по теме Свойства параллелограмма. Задачи по готовым чертежам на нахождение углов. 105
Сказочные герои в задачах по математике Сказочные герои в задачах по математике 155
prezentatsiya matematika 1 klass priznaki predmetov prezentatsiya matematika 1 klass priznaki predmetov 101
Открытый урок в 6 классе. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Открытый урок в 6 классе. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 130
Метаморфозы солнечной гипотенузы Метаморфозы солнечной гипотенузы 120
Обыкновенные дроби в повседневной жизни Обыкновенные дроби в повседневной жизни 207
Презентация к уроку Умножение смешанных чисел Презентация к уроку Умножение смешанных чисел 104
В гостях у цифры В гостях у цифры 166
urok matematiki 1 klass urok matematiki 1 klass 151
Числа вокруг нас Числа вокруг нас 135
Дидактическая игра по ФЭМП Зажги свет в окошке презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме Дидактическая игра по ФЭМП Зажги свет в окошке презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме 239
Графический способ решения уравнений Графический способ решения уравнений 100
Площади Площади 153
Интерактивный тренажёр Математические паззлы по теме Табличное умножение Интерактивный тренажёр Математические паззлы по теме Табличное умножение 109
Презентация по математике на тему Умножение положительных десятичных дробей (6 класс) Презентация по математике на тему Умножение положительных десятичных дробей (6 класс) 134
Рахуймо швидко з маленькою феєю Рахуймо швидко з маленькою феєю 102
урок математики 1класс Число и цифра 10 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме урок математики 1класс Число и цифра 10 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 172
Точки и линии Точки и линии 109
Презентация к уроку математики 6 класс Подобные слагаемые Презентация к уроку математики 6 класс Подобные слагаемые 139
urok 21 urok 21 96
Мультимедийное дидактическое пособие для детей старшего дошкольного возраста Занимательная геометрия презентация к уроку по математике (старшая группа) Мультимедийное дидактическое пособие для детей старшего дошкольного возраста Занимательная геометрия презентация к уроку по математике (старшая группа) 129
Решение примеров нового вида на вычитание Решение примеров нового вида на вычитание 121
Презентация Проценты коррекционная педагогика 9 класс Презентация Проценты коррекционная педагогика 9 класс 144
Признаки параллельности двух прямых Признаки параллельности двух прямых 123
Презентация к уроку математики 3 класс Проект Математическая сказка презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) Презентация к уроку математики 3 класс Проект Математическая сказка презентация урока для интерактивной доски по математике (3 класс) 161
Деление на группы по несколько предметов. презентация к уроку по математике (1 класс) Деление на группы по несколько предметов. презентация к уроку по математике (1 класс) 166
История теоремы Пифагора История теоремы Пифагора 99
Совместная деятельность по позновательной мотивации дошкольного возраста : Сказочные приключения презентация к уроку по математике (средняя группа) Совместная деятельность по позновательной мотивации дошкольного возраста : Сказочные приключения презентация к уроку по математике (средняя группа) 132
kopiya prezentaciya1 kopiya prezentaciya1 165
Шар. Сфера. Шар. Сфера. 127