Презентация на тему Удивительные числа

исследования
– свойства этих чисел.
Гипотеза: Если простые числа –

это «кирпичики», из которых строятся все натуральные числа, то, «перекладывая» их, можно получить удивительные «числовые сооружения».

роль простых чисел в изменении их свойств.
Задачи:
Описать способы

поиска простых чисел.
Рассмотреть свойства совершенных и дружественных чисел.
Познакомиться с палиндромами и репьюнитами.
Метод исследования – теоретический

делителя, называются простыми

7=1·7
23=1·23
Самое маленькое простое число. Единственное четное среди

простых

2

всех его собственных делителей, отличных от самого n, в

точности равна n.

6

+

+

6

28

2

4

7

1

14

+

+

+

+

28

число: 244496 . (244496-1)

26 790 цифр!!!

второму числу и, наоборот, сумма собственных делителей второго числа

равна первому, то такие числа называют дружественными

теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. Например,

1234 обращенное 4321.
Палиндромическое число - равное обращенному.
Например, 121, 5995, 12321
Репьюниты - натуральные числа, запись которых состоит только из единиц.
В десятичной системе счисления репьюниты обозначаются короче: R1=1, R2=11, R3=111, R4=1111…

числа
111=3∙ 37;
1111=11∙101
11111=41∙271
111111=3∙7∙ 11∙13∙37
1111111=239∙ 4649 и т. д.
11∙11=121

11∙111=1221

1111∙11=12221

1112=12321

строятся все
натуральные числа.
«перекладывая» их, можно получить удивительные

«числовые сооружения»:
СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА,
ДРУЖЕСТВЕННЫЕ, РЕПЬЮНИТЫ