Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Уравнения

ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x) принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения. Решить уравнение - это значит найти все его корни
Уравнения ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Равносильные уравненияУравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными считаются Теорема 1Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, Теорема 2Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то Линейные уравненияЛинейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ax = Три случая для линейного уравнения ax = b 1) а № 0; Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0,  где a, b, с  ДискриминантВыражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если а = 1, то квадратное Теорема 3: D  0Если D  0, то квадратное уравнение имеет Теорема 3: D < 0Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Корни приведенного уравненияВ случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней имеют вид:
Слайды презентации

Слайд 2 Определения
Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением

ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной

с одной переменной х.
Всякое значение переменной, при котором

f(x) и g(x) принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения.
Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет.


Слайд 3 Равносильные уравнения
Уравнения, имеющие одни и те же корни,

Равносильные уравненияУравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными

называются равносильными.
Равносильными считаются и уравнения, у которых нет

корней.
Например, уравнения х + 2 = 5 и х + 5 = 8 равносильны;
уравнения x2 + 5 = 0 и 3x2 + 1 = 0 равносильны, так как корней не имеют.


Слайд 4 Теорема 1

Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из

Теорема 1Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в

одной части в другую, изменив его знак, то получится

уравнение, равносильное данному.

Слайд 5 Теорема 2

Если обе части уравнения умножить или разделить

Теорема 2Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и

на одно и то же отличное от нуля число,

то получится уравнение, равносильное данному.


Слайд 6 Линейные уравнения
Линейным уравнением с одной переменной х называют

Линейные уравненияЛинейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ax

уравнение вида ax = b, где a,b  R;

а называют коэффициентом при переменной, b - свободным членом.


Слайд 7 Три случая для линейного уравнения ax = b

Три случая для линейного уравнения ax = b 1) а №


1) а № 0; в этом случае корень равен

b/a;
2) а = 0, b = 0; в этом случае уравнение принимает вид 0Ч х = 0, что верно при любом х, т. е. корнем уравнения является любое действительное число;
3) а = 0, b № 0; в этом случае уравнение принимает вид 0Ч х = b, оно не имеет корней.

Слайд 8 Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,

Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0,  где a, b, с

где a, b, с  R (a  0).


Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.


Слайд 9 Дискриминант
Выражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения.
Если а

ДискриминантВыражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если а = 1, то

= 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным,

а его дискриминант D=p2–4q.

Слайд 10 Теорема 3: D  0
Если D  0,

Теорема 3: D  0Если D  0, то квадратное уравнение

то квадратное уравнение имеет корни x1,x2R, причем если D

= 0, то уравнение имеет два совпадающих корня, а если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня, определяемых формулой:.



Слайд 11 Теорема 3: D < 0
Если D < 0,

Теорема 3: D < 0Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

то квадратное уравнение не имеет действительных корней.


  • Имя файла: uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 115
  • Количество скачиваний: 0