Презентация на тему Упрощение выражений с помощью свойств сложения, вычитания, умножения и деления

Нивен

что позволяют преобразовывать суммы и
произведения в удобные выражения
для вычислений.

Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

=




В этом выражении есть числа, при сложении

которых получаются "круглые" числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения:
а + в = в + а

использовать переместительный закон умножения:
а ·в = в · а

7

• 2 • 9 • 5 = (2 • 5) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630

в · а
свойства умножения используются и при
упрощении буквенных

выражений:

6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a
2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab
5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b
14y - 12y = (14 - 12) • y = 2y

выражению
(a+ b) • с и (a - b)

• c, мы получаем выражение, не
содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы
раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств
не имеет значения, где записан множитель "c" – перед
скобками или после.

Раскроем скобки в выражениях:
2(t + 8) = 2t + 16
(3b - 5)4 = 4 • 3b - 4 • 5 = 12b - 20

перед буквой стоит числовой
множитель 1.
t + 4t = (1

+ 4)t = 5t

Вынесение общего множителя за скобки
Поменяем местами правую и левую часть равенства:
(a + b)с = ac + bc
Получим:
ac + bc = (a + b)с
В таких случаях говорят, что из "ac + bc" вынесен общий
множитель "с" за скобки.

7 • 8 = (73 + 7) • 8

= 80 • 8 = 640
7x - x - 6 = (7 - 1)x - 6 = 6x - 6 = 6(x - 1)

3
36· в
36· х· у
54· с· d

+8y -·2y
9y
11в + 3
32xy
18в – 7в + 3
11x +

6y