Презентация на тему Все о цилиндре и конусе сфере и т.д

окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до

1.Как можно получить цилиндр

Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра.

из его сторон

основания




4
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.


1
2
3
4




4
2. Образующие

Поверхность, состоящая из образующих, называется

имеет форму прямоугольника и называется «осевым»
Сечение плоскостью, перпендикулярной к

β

α

β

о

о1

γ

3.Сечения цилиндра

Сечение , параллельное оси цилиндра-прямоугольник

проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения,

Н и С, где Н – высота цилиндра, а

н

С=2πR

S=πR²

S=πR²

катетов, тогда второй катет описывает окружность.
Полученная при вращении фигура

3. Гипотенуза данного треугольника-образующая конуса

4.Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса,
Второй катет- радиус описываемой окружности основания

Sбок
Sполн=πRL+πR²=
=πR(R+L)

имеет форму круга

заключенная между основанием и секущей плоскостью,параллельной основанию.
Круги, лежащие

полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется

ℓ

h

R

r

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных

Сфера и шар

ОДНОЙ ОБЩЕЙ ТОЧКИ
ПЛОСКОСТЬ ПЕРЕСЕКАЕТ ШАР
о
о
о
С(0;0;d)
С(0;0;d)
С(0;0;d)
R
d
Взаимное расположение сферы и плоскости

называется касательной к сфере
Радиус сферы, проведенный к точке касания

А′

ОА=R, если ОА┴α, то любая другая ОА′- наклонная, а любая наклонная больше , чем ОА, т.е. условие не выполняется( ОА′>R)

Обратная теорема : Если ОА┴α, α-касательная плоскость

Т.к. перпендикуляр и плоскость имеют одну общую точку, то α- касательная плоскость

между двумя параллельными секущими плоскостями.

от него какой - нибудь плоскостью.