Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вывод канонического уравнения эллипса

Содержание

Цели и задачиЦели:Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса» Задачи:Рассмотреть свойства эллипсаИсследовать зависимость формы эллипса от вида уравнения Установить связь между эллипсом и окружностью
Тема 7 «Вывод канонического уравнения эллипса» Кафедра математики и моделированияСтарший преподаватель Г.В. Цели и задачиЦели:Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса» Задачи:Рассмотреть Теоретический материалРассмотрим многочлен второй степени от двух переменныхгде A, B,C, D, E Теоретический материалЭллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат имеет вид: Теоретический материалСвойства эллипса1) Параметры  a,  b называются соответственно большой и Теоретический материал2) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат являются осями Теоретический материал  Точки Теоретический материал5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение расстояний от которых до Теоретический материал6) Оптическое свойство эллипсаЕсли поместить в один из фокусов эллипса с Теоретический материалОкружность         является частным Теоретический материалИсследование формы эллипса по его уравнению    Пример 1 Теоретический материал    Пример 2 Теоретический материал    Пример 3 Теоретический материал    Пример 4 Ключевые понятияОкружностьЭллипсЭксцентриситетФокусДиректриса Контрольные вопросыОпределение эллипсаСвойства эллипсаОкружность как частный случай эллипсаСвязь между уравнением эллипса и Дополнительная литература
Слайды презентации

Слайд 2 Цели и задачи
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод

Цели и задачиЦели:Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса»

канонического уравнения эллипса»
Задачи:
Рассмотреть свойства эллипса
Исследовать зависимость формы эллипса

от вида уравнения
Установить связь между эллипсом и окружностью

Слайд 3 Теоретический материал
Рассмотрим многочлен второй степени от двух переменных
где

Теоретический материалРассмотрим многочлен второй степени от двух переменныхгде A, B,C, D,

A, B,C, D, E и F – постоянные действительные

числа,
причем, A, B и C одновременно не равны нулю

Уравнением кривой второго порядка
называется уравнение вида


Слайд 4 Теоретический материал
Эллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой

Теоретический материалЭллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат имеет вид:

прямоугольной системе координат имеет вид:


Слайд 5 Теоретический материал
Свойства эллипса

1) Параметры a, b

Теоретический материалСвойства эллипса1) Параметры a, b называются соответственно большой и малой

называются соответственно большой и малой
полуосями эллипса. Эллипс содержится

в прямоугольнике


Вершинами эллипса являются точки

Слайд 6 Теоретический материал

2) Координатные оси Ox и Oy канонической

Теоретический материал2) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат являются

системы координат
являются осями симметрии эллипса, а начало координат

– его
центром симметрии

3) Если эллипс не является окружностью, то координатные оси
канонической системы – единственные оси симметрии

4) Эллипс есть множество точек, сумма расстояний от которых до
двух данных точек (фокусов) постоянна (равна заданному числу)


Слайд 7 Теоретический материал

Точки

Теоретический материал Точки

где
называются соответственно правым и левым фокусами эллипса.
Величина называется фокусным расстоянием.

Слайд 8 Теоретический материал

5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение

Теоретический материал5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение расстояний от которых

расстояний
от которых до данной точки (фокуса эллипса) и

до данной прямой
(одноименной с фокусом директрисы эллипса) постоянно (равно
эксцентриситету эллипса)

Число называется эксцентриситетом эллипса

Правой и левой директрисой эллипса называются прямые

Слайд 9 Теоретический материал
6) Оптическое свойство эллипса

Если поместить в один

Теоретический материал6) Оптическое свойство эллипсаЕсли поместить в один из фокусов эллипса

из фокусов эллипса с зеркальной
«поверхностью» точечный источник света,

то все лучи после
отражения от «поверхности» эллипса сойдутся в другом его фокусе


Слайд 10 Теоретический материал
Окружность

Теоретический материалОкружность     является частным случаем эллипса при

является частным случаем эллипса при






Эксцентриситет окружности равен нулю. Чем ближе значение
эксцентриситета эллипса к нулю, тем больше форма эллипса
приближается к форме окружности.

Окружность, центром которой является точка ,
определяется уравнением

Слайд 11 Теоретический материал
Исследование формы эллипса по его уравнению

Теоретический материалИсследование формы эллипса по его уравнению  Пример 1

Пример 1




Слайд 12 Теоретический материал

Пример 2


Теоретический материал  Пример 2



Слайд 13 Теоретический материал

Пример 3


Теоретический материал  Пример 3



Слайд 14 Теоретический материал

Пример 4


Теоретический материал  Пример 4



Слайд 15 Ключевые понятия

Окружность
Эллипс
Эксцентриситет
Фокус
Директриса

Ключевые понятияОкружностьЭллипсЭксцентриситетФокусДиректриса

Слайд 16 Контрольные вопросы

Определение эллипса
Свойства эллипса
Окружность как частный случай эллипса
Связь

Контрольные вопросыОпределение эллипсаСвойства эллипсаОкружность как частный случай эллипсаСвязь между уравнением эллипса

между уравнением эллипса и его формой
Эксцентриситет эллипса
Директрисы и фокусы

эллипса
Альтернативные определения эллипса

  • Имя файла: vyvod-kanonicheskogo-uravneniya-ellipsa.pptx
  • Количество просмотров: 123
  • Количество скачиваний: 2