Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Задачи на логику

Содержание

2. Введение В презентации рассмотрены основные способы формализации условий
3. Решение задачи №3 предложено в виде таблицы.
4. Задача 1 Учитель математики просит поставить ему первый
5. Логические переменные:М1 - математика 1 урокМ2 - математика 2
6. 1) M1 or M2 = 1 I1
7. M1 and M2 = 0Not(M1 and M2
8. 1) M1 or M2 = 1 I1
9. (m1 or m2) and (i1 or i3)
10. var m1,m2,i1,i3,f2,f3,a: boolean;beginwriteln ('m1':6,'m2':6,'i1':6,'i3':6,'f2':6,'f3':6);for m1:=false to true
12. МIF123113323332221 вариант M1, I3, F22 вариант M2, I1, F3
13. Задача 2 Алеша, Боря и Гриша нашли в
14. Учитель истории сказал ребятам, что каждый из
15. G = сосуд греческийF = сосуд
16. А. G and (not V5) or (not
17. (G *(not V5)+(not G) * V5)*(F *(not
18. (G*(notV5)*V4 + (notG)*V5*(notV4))*(F*(notV3)*(notG) + (notF)*V3*G)*(V3*(notV4)*(notV5)+(notV3)*V4*(notV5)+(notV3)*(notV4)*V5) = 1(notG)*F*(notV3)*(notV4)*V5
19. Задача 3 В одном доме живут Воронов, Павлов,
20. 11334423Писатель Журавлев и художник на даче у
21. Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель, Синицын - художник.
22. Физкультминутка Растирание рук, массаж всех пальцев: Надавливаем
23. Задача 4 На соревнованиях по легкой атлетике Андрей,
24. Ася, которая была судьей на этих соревнованиях,
25. СБАВ1234ДГЛ
26. СБАВ1234ДГЛПредположим, истина В - 2
27. СБАВ1234ДГЛСледовательно, истина А - 1А – 1
28. Задача 5 В классе 36 человек. Ученики посещают
29. М18Ф142631Х1074536
30. 36-(7+6+5+3+2+1+4)=8 8 учеников не посещают кружки.
31. Задачи для самостоятельного решенияВ очереди стоят Вика,
32. Три фигуры вырезали из бумаги, окрасили сверху
33. На одном заводе работали три друга: слесарь,
34. В одной семье было много детей. Семеро
35. В семье Семеновых пять человек: муж, жена,
36. В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин,
37. Семенов был в доме отдыха вместе со
38. На столе 3 совершенно одинаковых ящичка. В
39. Четверо друзей: Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин
40. Ответы
42. Скачать презентацию
43. Похожие презентации

Введение В презентации рассмотрены основные способы формализации условий задач и их решения: алгебраический, табличный, графический, метод диаграмм Эйлера-Венна. При решении задачи №1 и №2 применен алгебраический метод. Наиболее трудным является перевод условия задачи на язык формальной логики, при

Решение задачи №3 предложено в виде таблицы. Этот метод нагляден, но требует

Задача 1 Учитель математики просит поставить ему первый или второй урок, учитель информатики

Логические переменные:М1 - математика 1 урокМ2 - математика 2 урокI1 - информатика 1 урокI3 - информатика

M1 and M2 = 0Not(M1 and M2 = 0) = not M1

(m1 or m2) and (i1 or i3) and (f2 or f3)and (not

var m1,m2,i1,i3,f2,f3,a: boolean;beginwriteln ('m1':6,'m2':6,'i1':6,'i3':6,'f2':6,'f3':6);for m1:=false to true dofor m2:=false to true dofor

МIF123113323332221 вариант M1, I3, F22 вариант M2, I1, F3

Задача 2 Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая в земле

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав в только в

G = сосуд греческийF = сосуд финикийскийV3 = изготовлен в III

А. G and (not V5) or (not G) and V5 =1Б. F

(G *(not V5)+(not G) * V5)*(F *(not V3)+(not F) * V3)*((not G)

(G*(notV5)*V4 + (notG)*V5*(notV4))*(F*(notV3)*(notG) + (notF)*V3*G)*(V3*(notV4)*(notV5)+(notV3)*V4*(notV5)+(notV3)*(notV4)*V5) = 1(notG)*F*(notV3)*(notV4)*V5 = 1F = 1, V5

Задача 3 В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них

11334423Писатель Журавлев и художник на даче у Павлова(3)но Журавлев не знаком с

Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель, Синицын - художник.

Физкультминутка Растирание рук, массаж всех пальцев: Надавливаем на суставы пальцев с боков,

Задача 4 На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли

Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек

СБАВ1234ДГЛСледовательно, истина А - 1А – 1 местоС – 2 местоБ –

Задача 5 В классе 36 человек. Ученики посещают математический, физический и химический кружки.

36-(7+6+5+3+2+1+4)=8 8 учеников не посещают кружки.

Задачи для самостоятельного решенияВ очереди стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла.

Три фигуры вырезали из бумаги, окрасили сверху и снизу в зеленый, красный

На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии

В одной семье было много детей. Семеро из них любили капусту, шестеро

В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их

Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика. Потапов

На столе 3 совершенно одинаковых ящичка. В одном их них лежат 2

Четверо друзей: Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин Петрович и Григорий Аркадьевич –

Слайды презентации

Слайд 2 Введение
В презентации рассмотрены основные способы формализации условий задач

Введение В презентации рассмотрены основные способы формализации условий задач и их решения:

и их решения: алгебраический, табличный, графический, метод диаграмм Эйлера-Венна.
При

решении задачи №1 и №2 применен алгебраический метод. Наиболее трудным является перевод условия задачи на язык формальной логики, при этом необходимо знать законы логики и уметь преобразовывать логические выражения. Но этот метод позволяет реализовать решение задачи на любом языке программирования. В качестве примера представлен программный код на языке Turbo Pascal и результат выполнения программы задачи №1.

Слайд 3 Решение задачи №3 предложено в виде таблицы. Этот

Решение задачи №3 предложено в виде таблицы. Этот метод нагляден, но

метод нагляден, но требует анализа информации, представленной в таблице,

умения сравнивать и сопоставлять данные.
Метод графов применяет тогда, когда между объектами существует много связей. Графы позволяет наглядно представить эти связи и определить, какие из них не противоречат условии задачи (задача №4).
Задача №5 решена с помощью диаграмм Эйлера-Венна на основе теории множеств.

Слайд 4 Задача 1
Учитель математики просит поставить ему первый или

Задача 1 Учитель математики просит поставить ему первый или второй урок, учитель

второй урок, учитель информатики – первый или третий, а

учитель физики – второй или третий уроки. Какие варианты расписания можно составить, учитывая пожелания учителей?

Слайд 5 Логические переменные:
М1 - математика 1 урок
М2 - математика 2 урок
I1

Логические переменные:М1 - математика 1 урокМ2 - математика 2 урокI1 - информатика 1 урокI3

- информатика 1 урок
I3 - информатика 3 урок
F2 - физика 2 урок
F3

- физика 3 урок

Слайд 6 1) M1 or M2 = 1
I1

or I3 = 1
F2 or F3 =

1
2) M1 and M2 = 0
I1 and I3 = 0
F2 and F3 = 0
M1 and I1 = 0
M2 and F2 = 0
I3 and F3 = 0

Слайд 7 M1 and M2 = 0
Not(M1 and M2 =

0) =
not M1 or not M2 = 1

Слайд 8 1) M1 or M2 = 1
I1

or I3 = 1
F2 or F3 =

1
2) M1 and M2 = 0 3) not M1 or not M2 = 1
I1 and I3 = 0 not I1 or not I3 = 1
F2 and F3 = 0 not F2 or nor F3 = 1
M1 and I1 = 0 not M1 or not I1 = 1
M2 and F2 = 0 not M2 or not F2 = 1
I3 and F3 = 0 not I3 or not F3 = 1

Слайд 9 (m1 or m2) and (i1 or i3) and

(m1 or m2) and (i1 or i3) and (f2 or f3)and

(f2 or f3)
and (not m1 or not m2) and

(not i1 or not i3)
and (not f2 or not f3) and (not m1 or not i1)
and (not m2 or not f2) and (not i3 or not f3) = 1

Слайд 10 var m1,m2,i1,i3,f2,f3,a: boolean;
begin
writeln ('m1':6,'m2':6,'i1':6,'i3':6,'f2':6,'f3':6);
for m1:=false to true do
for

var m1,m2,i1,i3,f2,f3,a: boolean;beginwriteln ('m1':6,'m2':6,'i1':6,'i3':6,'f2':6,'f3':6);for m1:=false to true dofor m2:=false to true

m2:=false to true do
for i1:=false to true do
for i3:=false

to true do
for f2:=false to true do
for f3:=false to true do
begin
a:=(m1 or m2) and (i1 or i3) and (f2 or f3)
and (not m1 or not m2) and (not i1 or not i3)
and (not f2 or not f3) and (not m1 or not i1)
and (not m2 or not f2) and (not i3 or not f3);
if a= true then writeln (m1:6,m2:6,i1:6,i3:6,f2:6,f3:6)
end;
readln;
end.

Слайд 11

Слайд 12 М
I
F
1
2
3
1
1
3
3
2
3
3
3
2
2
2
1 вариант M1, I3, F2
2 вариант M2, I1,

Слайд 13 Задача 2
Алеша, Боря и Гриша нашли в земле

Задача 2 Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая в

сосуд. Рассматривая в земле удивительную находку, каждый высказал по

два предположения:
Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке.
Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.
Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.

Слайд 14 Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав в только

прав в только в одном из двух предположений.
Где и

в каком веке изготовлен сосуд?

Слайд 15 G = сосуд греческий
F = сосуд финикийский
V3

= изготовлен в III в.
V4 = изготовлен в IV

в.
V5 = изготовлен в V в.

Слайд 16 А. G and (not V5) or (not G)

А. G and (not V5) or (not G) and V5 =1Б.

and V5 =1
Б. F and (not V3) or (not

F) and V3 =1
Г. (not G) and (not V4) or G and V4 =1

V3*(not V4)*(not V5) + (not V3)*V4*(not V5) + + (not V3)*(not V4)*V5=1

F*(not G) + (not F)*G = 1

Имеем 5 тождественно истинных высказываний. Перемножим их.

Слайд 17 (G (not V5)+(not G) V5)*
(F *(not V3)+(not

(G *(not V5)+(not G) * V5)*(F *(not V3)+(not F) * V3)*((not

F) * V3)*
((not G) (not V4)+G V4)*
(V3 (notV4)(notV5)+(notV3)

* V4 * (notV5) + (notV3) * (notV4) * V5)*
(F*(not G) + (not F)*G) = 1

перемножим 1 и 3 скобки, затем 2 и 5, упростим выражения, учитывая G*(not G)=0
G*G=G, (not G)*(not G)=(not G)

Слайд 18 (G(notV5)V4 + (notG)V5(notV4))*
(F(notV3)(notG) + (notF)V3G)*
(V3(notV4)(notV5)+(notV3)V4(notV5)+(notV3)(notV4)V5) = 1

(notG)F(notV3)(notV4)V5 =

(G*(notV5)*V4 + (notG)*V5*(notV4))*(F*(notV3)*(notG) + (notF)*V3*G)*(V3*(notV4)*(notV5)+(notV3)*V4*(notV5)+(notV3)*(notV4)*V5) = 1(notG)*F*(notV3)*(notV4)*V5 = 1F = 1,

1
F = 1, V5 = 1
Сосуд финикийский и изготовлен

в Vв.

Слайд 19 Задача 3
В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев,

Задача 3 В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из

Синицын. Один из них -математик, другой – художник, третий

– писатель, а четвертый – баянист.
ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
Журавлев не знаком с Вороновым;
писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.
Кто есть кто?

Слайд 20 1
1
3
3
4
4
2
3
Писатель Журавлев и художник на даче у Павлова(3)
но

11334423Писатель Журавлев и художник на даче у Павлова(3)но Журавлев не знаком

Журавлев не знаком с Вороновым(2)
Журавлев
Синицын
Воронов
Ни Воронов, ни Журавлев не

умеют играть на баяне(1)

Писатель и художник уезжают на дачу к Павлову(3)

Писатель напишет очерк о Синицыне и Воронове(4)

писатель

математик

художник

Слайд 21 Воронов - математик, Павлов - баянист,
Журавлев -

писатель, Синицын - художник.

Слайд 22 Физкультминутка
Растирание рук, массаж всех пальцев:
Надавливаем на

Физкультминутка Растирание рук, массаж всех пальцев: Надавливаем на суставы пальцев с

суставы пальцев с боков, а также сверху – снизу.
«Кулак

– кольцо» :
поочередно: одной рукой кулак, другой большой и указательный пальцы образуют кольцо.
«Вертолет»:
перемещаем карандаш между пальцами кисти.
«Колечко»:
поочередно и как можно быстрее перебираем пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т. д. в прямом и обратном порядке.

Слайд 23 Задача 4
На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря,

Задача 4 На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя

Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек

разошлись, как места распределились между победителями.
Даша. Андрей был первым, Володя – вторым
Галя. Андрей был вторым, Борис – третьим
Лена. Боря был четвертым, Сережа – вторым.

Слайд 24 Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала,

Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из

что каждая из девочек сделала одно правильное и одно

неправильное заявление.

Кто из мальчиков какое место занял?

Слайд 25 С
Б
А
В
1
2
3
4
Д
Г
Л

Слайд 26 С
Б
А
В
1
2
3
4
Д
Г
Л
Предположим, истина В - 2

Слайд 27 С
Б
А
В
1
2
3
4
Д
Г
Л
Следовательно, истина А - 1
А – 1 место
С

– 2 место
Б – 3 место
В – 4 место

Слайд 28 Задача 5
В классе 36 человек. Ученики посещают математический,

Задача 5 В классе 36 человек. Ученики посещают математический, физический и химический

физический и химический кружки. Математический посещают 18 человек, физический

– 14, химический – 10.
Кроме того, 2 человека посещают все 3 кружка,
8 – и математический и физический,
5 – и математический и химический,
3 - и физический и химический.
Сколько учеников не посещают никаких кружков?

Слайд 29 М
18
Ф
14
2
6
3
1
Х
10
7
4
5
36

Слайд 30 36-(7+6+5+3+2+1+4)=8
8 учеников не посещают кружки.

Слайд 31 Задачи для самостоятельного решения
В очереди стоят Вика, Соня,

Задачи для самостоятельного решенияВ очереди стоят Вика, Соня, Боря, Денис и

Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но

после Аллы. Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. Третьим в очереди стоит:

1.Боря 2.Соня 3.Вика 4.Алла 5.Денис

Слайд 32 Три фигуры вырезали из бумаги, окрасили сверху и

Три фигуры вырезали из бумаги, окрасили сверху и снизу в зеленый,

снизу в зеленый, красный и синий цвет, причем каждый

цвет и сверху и снизу использовали по одному разу. Известно, что только у круга обе стороны одного цвета. Ромб ни с одной стороны не синий. Квадрат сверху красный, а снизу –
зеленый
красный
синий
не зеленый
определенно сказать нельзя

Слайд 33 На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь

На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их

и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У

слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он – самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря.

Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Слайд 34 В одной семье было много детей. Семеро из

В одной семье было много детей. Семеро из них любили капусту,

них любили капусту, шестеро – морковь, пятеро – горох.

Четверо любили капусту и морковь, трое – капусту и горох. двое – морковь и горох. А охотно один ел и капусту, и морковь, и горох.

Сколько в семье детей?

Слайд 35 В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их

В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа

сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают.

Один – инженер. Другой – юрист, третий – слесарь, четвертый – экономист, пятый – учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь.
Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.

Слайд 36 В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов,

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов.

Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в

том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее:
Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.

Слайд 37 Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным

Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.

и сыном синоптика. Потапов и Щедрин в свободное время

любят играть в шахматы с бортмехаником. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. Радист боксом не увлекается.

Какую специальность имеет Семенов?

Слайд 38 На столе 3 совершенно одинаковых ящичка. В одном

На столе 3 совершенно одинаковых ящичка. В одном их них лежат

их них лежат 2 черных шарика, в другом –

черный и белый, в третьем – 2 белых. На крышках ящичков есть надписи: «2 черных», «2 белых», «черный и белый». Однако известно, что ни одна из этих надписей не соответствует действительности.

Сможете ли вы, вынув наугад шарик (и не заглядывая в ящички) определить, где какие шарики лежат?

Слайд 39 Четверо друзей: Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин Петрович

и Григорий Аркадьевич – были как-то раз со своими

детьми в парке культуры и отдыха. Они катались на «колесе обозрения». В кабинах колеса оказались вместе: Леня с Алексеем Ивановичем, Андрей с отцом Коли, Тима с отцом Андрея, Федор Семенович с сыном Валентина Петровича, а Валентин Петрович с сыном Алексея Ивановича.

Назовите кто чей сын и кто с кем катался, если ни один из мальчиков не катался со своим отцом.