Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки

Корни квадратного уравнения ах²+bx+c=0 (а≠0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром Q , проходящей через точку А(0;1), и оси Ох. Решение уравнения сводится к построению на координатной плоскости окружности с центром Q и радиусом QA
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейкиВыполнил... Корни квадратного уравнения ах²+bx+c=0 (а≠0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности 1 случай	Если QA>		то окружность пересекает ось Ох в двух точках М(х1 ; 2 случай	Если QA=	  то окружность касается оси Ох в точке М(х1 3 случай	Если QA<	  то окружность не имеет общих точек с осью Пример 1Решите уравнение х²-2x+1=0.Решение:-в/2а=1,(а+с)/2а=1,Q(1;1), А(0;1)  QА=1,Окружность касаетсяОх в т.М, уравнение имеет 1 корень.Ответ: х=1. Пример 2Решите уравнение х²+4x-5=0.Решение:-в/2а=-2; (а+с)/2а=-2Q(-2;-2),А(0;1)QА>-2,окружностьпересекает ох в двух точках, уравнение имеет 2 корня.Ответ: х=-5, х=1. Пример 3Решите уравнение х²-4x+5=0.Решение:-в/2а=2, (а+с)/2а=3 Q(2;3), А(0;1)QА Замечание	Конечно, решать уравнения по формуле проще, чем выполнять построения. Но нам сейчас Благодарим  за внимание.
Слайды презентации

Слайд 2 Корни квадратного уравнения ах²+bx+c=0 (а≠0) можно рассматривать как

Корни квадратного уравнения ах²+bx+c=0 (а≠0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения

абсциссы точек пересечения окружности с центром
Q , проходящей через

точку А(0;1),
и оси Ох.
Решение уравнения сводится к построению на координатной плоскости окружности с центром Q и радиусом QA (для этого и понадобятся инструменты) и определению абсцисс точек пересечения окружности с осью Ох.
Возможны 3 случая:

Слайд 3 1 случай
Если QA> то окружность пересекает ось Ох в

1 случай	Если QA>		то окружность пересекает ось Ох в двух точках М(х1

двух точках М(х1 ; 0) и N( (х2 ;

0), уравнение имеет корни х1 , х2

Слайд 4 2 случай
Если QA= то окружность касается оси

2 случай	Если QA=	 то окружность касается оси Ох в точке М(х1

Ох в точке М(х1 ; 0), уравнение имеет корень

х1 .

Слайд 5 3 случай
Если QA< то окружность не имеет

3 случай	Если QA<	 то окружность не имеет общих точек с осью Ох, у уравнения нет корней.

общих точек с осью Ох, у уравнения нет корней.


Слайд 6 Пример 1
Решите уравнение х²-2x+1=0.
Решение:
-в/2а=1,(а+с)/2а=1,
Q(1;1), А(0;1)
QА=1,
Окружность касается
Ох

Пример 1Решите уравнение х²-2x+1=0.Решение:-в/2а=1,(а+с)/2а=1,Q(1;1), А(0;1) QА=1,Окружность касаетсяОх в т.М, уравнение имеет 1 корень.Ответ: х=1.

в т.М, уравнение
имеет 1 корень.

Ответ: х=1.


Слайд 7 Пример 2
Решите уравнение х²+4x-5=0.
Решение:-в/2а=-2; (а+с)/2а=-2
Q(-2;-2),А(0;1)
QА>-2,окружность
пересекает ох в двух

Пример 2Решите уравнение х²+4x-5=0.Решение:-в/2а=-2; (а+с)/2а=-2Q(-2;-2),А(0;1)QА>-2,окружностьпересекает ох в двух точках, уравнение имеет 2 корня.Ответ: х=-5, х=1.

точках, уравнение имеет
2 корня.

Ответ: х=-5, х=1.


Слайд 8 Пример 3
Решите уравнение х²-4x+5=0.
Решение:
-в/2а=2, (а+с)/2а=3
Q(2;3), А(0;1)

Пример 3Решите уравнение х²-4x+5=0.Решение:-в/2а=2, (а+с)/2а=3 Q(2;3), А(0;1)QА

окружность
не пересекает ось ох.
Уравнение корней не
имеет.
Ответ: нет корней.


Слайд 9 Замечание
Конечно, решать уравнения по формуле проще, чем выполнять

Замечание	Конечно, решать уравнения по формуле проще, чем выполнять построения. Но нам

построения. Но нам сейчас интересно отметить важный факт: квадратные

уравнения могут быть решены с привлечением геометрии. Правда, этот способ не позволяет получать точные решения в случае произвольных коэффициентов уравнения.

  • Имя файла: reshenie-kvadratnyh-uravneniy-s-primeneniem-tsirkulya-i-lineyki.pptx
  • Количество просмотров: 90
  • Количество скачиваний: 0