Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Замечательные кривые в математике

Что же такое кривая линия? В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница фигуры». Кривая (подразумевается линия) есть след движущейся точки.
Замечательные кривые  в математикеРудницкая МарияСоболь АнастасияУченицы 11 « А» классГОУ ЦО Что же такое кривая линия? В рамках элементарной геометрии понятие кривой Цели:Рассмотрение некоторых замечательных кривыхРассмотрение возможности из применения при решение задач из школьного Содержание:ЦиклоидаЦепная линияСпираль АрхимедаСпираль КорнюЛогарифмическая спиральРешение задачПрименение в жизни ЦиклоидаУравнение циклоиды(от греческого kykloeides – «кругообразный») – траектория точки, лежащей Свойства:циклоида – кривая наибыстрейшего спуска;циклоида – кривая, по которой должна двигаться тяжелая Цепная Линия  Свойства:проекция ординаты произвольной Спираль АрхимедаСпираль Архимеда – спираль, описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу.Геометрическим свойством, Спираль Корню Спираль Корню или Клотоида — кривая, у которой кривизна изменяется Логарифмическая спиральЛогарифмическая спираль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся
Слайды презентации

Слайд 2 Что же такое кривая линия?
В рамках

Что же такое кривая линия? В рамках элементарной геометрии понятие

элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки и

иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница фигуры».

Кривая (подразумевается линия) есть след движущейся точки. Примерами являются острие карандаша, острый край куска мела, раскаленный метеор, пронизывающий верхние слои атмосферы, или ракета. С точки зрения этого определения прямая линия есть частный случай кривой.


Слайд 3 Цели:
Рассмотрение некоторых замечательных кривых
Рассмотрение возможности из применения при

Цели:Рассмотрение некоторых замечательных кривыхРассмотрение возможности из применения при решение задач из

решение задач из школьного курса геометрии, а также задач

повышенной сложности
Применение их в технике и других сферах деятельности

Слайд 4 Содержание:
Циклоида
Цепная линия
Спираль Архимеда
Спираль Корню
Логарифмическая спираль
Решение задач
Применение в жизни


Содержание:ЦиклоидаЦепная линияСпираль АрхимедаСпираль КорнюЛогарифмическая спиральРешение задачПрименение в жизни

Слайд 5 Циклоида
Уравнение циклоиды
(от греческого kykloeides – «кругообразный»)

ЦиклоидаУравнение циклоиды(от греческого kykloeides – «кругообразный») – траектория точки, лежащей

– траектория точки, лежащей на окружности круга единичного радиуса

(производящего круга), который без скольжения катится по прямой (направляющей прямой).

x=t – sin t
y=1 – cos t


Слайд 6 Свойства:
циклоида – кривая наибыстрейшего спуска;
циклоида – кривая, по

Свойства:циклоида – кривая наибыстрейшего спуска;циклоида – кривая, по которой должна двигаться

которой должна двигаться тяжелая материальная точка, чтобы период ее

колебания не зависел от амплитуды колебаний;
касательная к циклоиде в произвольной ее точке проходит через высшую точку производящего круга, а нормаль – через ее низшую точку;
длина арки циклоиды равна восьми радиусам производящего круга;
площадь, ограниченная аркой циклоиды и осью абцисс, равна утроенной площади производящего круга, т.е. 3πr2.

Слайд 7 Цепная Линия

Цепная Линия Свойства:проекция ординаты произвольной точки цепной линии

Свойства:
проекция ординаты произвольной точки цепной линии на нормаль

(перпендикуляр к касательной) в этой точке равна 1;
длина дуги цепной линии от ее вершины до точки M (x; y) равна ;
площадь, ограничиваемая цепной линией, двумя ординатами и осью абсцисс, пропорциональна длине соответствующей дуги.

Цепная линия – кривая, форму которой принимает однородная гибкая тяжелая нерастяжимая нить с закрепленными концами под действием силы тяжести.

Уравнение:

y=a (e x/a + e-x/a)/ 2


Слайд 8 Спираль Архимеда
Спираль Архимеда – спираль, описываемая точкой, двигающейся

Спираль АрхимедаСпираль Архимеда – спираль, описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу.Геометрическим

по вращающемуся кругу.
Геометрическим свойством, характеризующим спираль Архимеда, является постоянство

расстояний между витками; каждое из них равно 2πa.

Слайд 9 Спираль Корню
Спираль Корню или Клотоида — кривая,

Спираль Корню Спираль Корню или Клотоида — кривая, у которой кривизна

у которой кривизна изменяется линейно как функция длины дуги.

Уравнение:

R = k/S

R – радиус соприкасающейся окружности в точке кривой, в которой окажется поезд, пройдя по ней расстояние S; k – постоянная.

Клотоида имеет бесконечную длину


Слайд 10 Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль или изогональная спираль — особый

Логарифмическая спиральЛогарифмическая спираль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто

вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была

впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль».

  • Имя файла: zamechatelnye-krivye-v-matematike.pptx
  • Количество просмотров: 103
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Атмосфера Солнца
Следующая - Юшка А.П. Платонов