Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Знакомьтесь, уравнение

Содержание

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а, b МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0, а≠0D Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени в Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейкиМОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить, способы Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе координат ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось Ох ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные действительные ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет общих Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По данным Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители Метод Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С помощью Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1982. Лиман
Слайды презентации

Слайд 2 Знакомьтесь, уравнение!
Работу выполнила
ученица 9-го класса
Лёвина Дарья

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья

Слайд 3 Определение квадратного уравнения
называется квадратным уравнением
где х –

Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а, b

переменная,
а, b и c – некоторые числа,


причем а ≠ 0

Уравнение вида

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 4 МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
называется дискриминантом
Выражение

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение

Слайд 5 МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
aх2 + вх +

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0,

с = 0, а≠0
D = в2-4ас

D < 0, то
D

= 0, то

D > 0, то

корней нет

Слайд 6 Исторические сведения
Необходимость решать уравнения не только первой, но

Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

и второй степени в древности была вызвана потребностью решать

задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и работами военного характера, с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Web - Web - сайт

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 7 Цель исследования:
Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с

Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейкиМОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

помощью циркуля и линейки
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 8 Гипотеза
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения

ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx

ax2 + bx + c = 0 (a ≠

0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 9 Ход исследования:
1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных

Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить,

источников информации выяснить, способы решения квадратных уравнений с помощью

циркуля и линейки.
2. Изучить историю квадратных уравнений.
3. Оформить результаты, сделать соответствующие выводы.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 10 Задача.
По данным

Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения

действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2 + bx

+ c = 0 (a ≠ 0) определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения .

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 11 Ход решения задачи

у
х
(х1;0)
(х2;0)
F
B
K
E
A
O
C
(0;1)

S
(
;
)
(0;
)
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная

Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

школа

Слайд 12 План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе

и линейки
В системе координат построим

точки

и А (0;1).
Проведём окружность с радиусом SA.
3. Абсциссы точек пересечения окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 13
у
х
(х1;0)
K
E
A
O
(0;1)

S
(0;
)
Радиус окружности больше ординаты центра
В этом случае

ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось

окружность пересекает ось Ох в точках В(х1;0)

С(х2;0)

(х2;0)

С

В

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 14
у
х
(х1;0)
E
A
O
(0;1)

S
(0;
)
Радиус окружности равен ординате центра
В этом случае

ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные

уравнение имеет равные действительные корни, абсцисса точки касания

х1,2 =

В

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 15
у
х
E
A
O
(0;1)

S
(0;
)
Радиус окружности меньше ординаты центра
В этом случае

ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет

окружность не имеет общих точек с осью Ох и

уравнение имеет комплексные и сопряжённые корни х1,2 =
=

В

С

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 16 Примеры:


а) 2x2 + 3x + 1 =

Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра

0
Определим координаты точки центра окружности по формулам:
x =
y

=

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения -1 и - 0,5.

О

у

х


А

-0,5

S

-1

1


МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 17 Примеры:


б) x2 - 5x + 6 =

Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра

0
Определим координаты точки центра окружности по формулам:
x =
y

=

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения 2 и 3.

О

у

х

А

3

1

2



МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 18 Выводы
1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля

Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По

и линейки.
2. По данным действительным коэффициентам a, b, c

уравнения
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 19 Способы решения квадратных уравнений
Изучаемые в школе:
Разложение левой

Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители

части на множители
Метод выделения полного квадрата

С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 20 Способы решения квадратных уравнений
Продвинутые способы:
Способ переброски
По

Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С

свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью

номограммы
Геометрический

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

  • Имя файла: znakomtes-uravnenie.pptx
  • Количество просмотров: 227
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ш ш
Следующая - Коварные знаки препинания 9 класс

Похожие презентации

Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций 146
презентация к уроку математики УМК Перспектива 4 класс по теме Скорость сближения и скорость удаления план-конспект урока по математике (4 класс) презентация к уроку математики УМК Перспектива 4 класс по теме Скорость сближения и скорость удаления план-конспект урока по математике (4 класс) 117
Площадь 8 класс Площадь 8 класс 114
Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. 96
Презентация по математике Подготовка к ОГЭ Презентация по математике Подготовка к ОГЭ 106
Прогрессии в жизни Прогрессии в жизни 138
Наглядное пособие по ФЭМП Наглядное пособие по ФЭМП 126
Исследование систем уравнений, содержащих параметр Исследование систем уравнений, содержащих параметр 121
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 149
Экономические понятия на уроках математики Экономические понятия на уроках математики 122
Дидактическая игра по математике Заселяем домики презентация по математике Дидактическая игра по математике Заселяем домики презентация по математике 118
Первый урок геометрии Первый урок геометрии 155
Презентация по математике на тему Решение текстовых задач Презентация по математике на тему Решение текстовых задач 104
Мастер класс для педагогов Занимательные игры с блоками Дьенеша презентация по математике по теме Мастер класс для педагогов Занимательные игры с блоками Дьенеша презентация по математике по теме 118
Механические преобразования графиков Механические преобразования графиков 102
презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) 98
Квадрат Пирсона Квадрат Пирсона 163
Занимательная математика классный час по математике (1 класс) Занимательная математика классный час по математике (1 класс) 123
Презентация по математике два замечательных предела Презентация по математике два замечательных предела 206
Комбинаторика.Принципы сложения и умножения Комбинаторика.Принципы сложения и умножения 123
Решение физических задач графическим способом Решение физических задач графическим способом 159
Как учились математике дети в прошлые времена Как учились математике дети в прошлые времена 148
Тема: ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ НА ЧИСЛО 10 презентация к уроку по математике (4 класс) Тема: ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ НА ЧИСЛО 10 презентация к уроку по математике (4 класс) 123
Интерактивный тренажёр Веночек феи Интерактивный тренажёр Веночек феи 87
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 106
Рациональные числа Рациональные числа 95
Математика 4 класс М.И.Моро ( ачык дәрес) Икеурынлы санга язып тапкырлау план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Математика 4 класс М.И.Моро ( ачык дәрес) Икеурынлы санга язып тапкырлау план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 161
конспект урока по математике Решаем задачи 1 класс по ФГОС презентация к уроку по математике (1 класс) по теме конспект урока по математике Решаем задачи 1 класс по ФГОС презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 128
Прект Активизация познавательнойй деятельности и развитие самостоятельности младших школьников на уроках математики презентация к уроку по математике по теме Прект Активизация познавательнойй деятельности и развитие самостоятельности младших школьников на уроках математики презентация к уроку по математике по теме 123
Интерактивная игра по теме - Внетабличное умножение и деление (3 класс) презентация к уроку по математике Интерактивная игра по теме - Внетабличное умножение и деление (3 класс) презентация к уроку по математике 152