Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Знакомьтесь, уравнение

Содержание

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а, b МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0, а≠0D Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени в Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейкиМОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить, способы Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе координат ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось Ох ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные действительные ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет общих Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По данным Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители Метод Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С помощью Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1982. Лиман
Слайды презентации

Слайд 2 Знакомьтесь, уравнение!
Работу выполнила
ученица 9-го класса
Лёвина Дарья

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья

Слайд 3 Определение квадратного уравнения
называется квадратным уравнением
где х –

Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а, b

переменная,
а, b и c – некоторые числа,


причем а ≠ 0

Уравнение вида

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 4 МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
называется дискриминантом
Выражение

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение

Слайд 5 МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
aх2 + вх +

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0,

с = 0, а≠0
D = в2-4ас

D < 0, то
D

= 0, то

D > 0, то

корней нет

Слайд 6 Исторические сведения
Необходимость решать уравнения не только первой, но

Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

и второй степени в древности была вызвана потребностью решать

задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и работами военного характера, с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Web - Web - сайт

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 7 Цель исследования:
Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с

Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейкиМОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

помощью циркуля и линейки
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 8 Гипотеза
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения

ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx

ax2 + bx + c = 0 (a ≠

0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 9 Ход исследования:
1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных

Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить,

источников информации выяснить, способы решения квадратных уравнений с помощью

циркуля и линейки.
2. Изучить историю квадратных уравнений.
3. Оформить результаты, сделать соответствующие выводы.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 10 Задача.
По данным

Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения

действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2 + bx

+ c = 0 (a ≠ 0) определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения .

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 11 Ход решения задачи

у
х
(х1;0)
(х2;0)
F
B
K
E
A
O
C
(0;1)

S
(
;
)
(0;
)
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная

Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

школа

Слайд 12 План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе

и линейки
В системе координат построим

точки

и А (0;1).
Проведём окружность с радиусом SA.
3. Абсциссы точек пересечения окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 13
у
х
(х1;0)
K
E
A
O
(0;1)

S
(0;
)
Радиус окружности больше ординаты центра
В этом случае

ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось

окружность пересекает ось Ох в точках В(х1;0)

С(х2;0)

(х2;0)

С

В

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 14
у
х
(х1;0)
E
A
O
(0;1)

S
(0;
)
Радиус окружности равен ординате центра
В этом случае

ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные

уравнение имеет равные действительные корни, абсцисса точки касания

х1,2 =

В

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 15
у
х
E
A
O
(0;1)

S
(0;
)
Радиус окружности меньше ординаты центра
В этом случае

ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет

окружность не имеет общих точек с осью Ох и

уравнение имеет комплексные и сопряжённые корни х1,2 =
=

В

С

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 16 Примеры:


а) 2x2 + 3x + 1 =

Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра

0
Определим координаты точки центра окружности по формулам:
x =
y

=

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения -1 и - 0,5.

О

у

х


А

-0,5

S

-1

1


МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 17 Примеры:


б) x2 - 5x + 6 =

Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра

0
Определим координаты точки центра окружности по формулам:
x =
y

=

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения 2 и 3.

О

у

х

А

3

1

2



МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 18 Выводы
1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля

Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По

и линейки.
2. По данным действительным коэффициентам a, b, c

уравнения
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 19 Способы решения квадратных уравнений
Изучаемые в школе:
Разложение левой

Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители

части на множители
Метод выделения полного квадрата

С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 20 Способы решения квадратных уравнений
Продвинутые способы:
Способ переброски
По

Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С

свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью

номограммы
Геометрический

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

  • Имя файла: znakomtes-uravnenie.pptx
  • Количество просмотров: 229
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ш ш
Следующая - Коварные знаки препинания 9 класс

Похожие презентации

Решение составных задач Решение составных задач 104
Урок математики в 4классе презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) Урок математики в 4классе презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) 137
математика векторы математика векторы 147
Вычитание чисел Вычитание чисел 103
Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Единицы времени. Век презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Единицы времени. Век презентация к уроку по математике (4 класс) 129
Математический уголок в группе ДОУ презентация к уроку по математике (средняя группа) Математический уголок в группе ДОУ презентация к уроку по математике (средняя группа) 183
Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике: Устный счёт. Сложение и вычитание. 99
ЦОР по фэмп Геометрические фигуры электронный образовательный ресурс по математике (младшая группа) ЦОР по фэмп Геометрические фигуры электронный образовательный ресурс по математике (младшая группа) 158
подготовка к школе. занятие цифра 2 презентация к уроку по математике (1 класс) подготовка к школе. занятие цифра 2 презентация к уроку по математике (1 класс) 46
Урок математики 1 класс Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики 1 класс Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) 96
Презентация по математике 5 класс на тему Отрезок. Длина отрезка Презентация по математике 5 класс на тему Отрезок. Длина отрезка 122
Сложение и вычитание, состав однозначных чисел Сложение и вычитание, состав однозначных чисел 116
Технологическая карта урока и презентация : числа от 0 до 10 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) Технологическая карта урока и презентация : числа от 0 до 10 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 126
Таблица умножения и деления на 5 Таблица умножения и деления на 5 134
Числовые ряды Миронюк Числовые ряды Миронюк 112
Расположи числа по возрастанию Расположи числа по возрастанию 122
Геометрические преобразования Геометрические преобразования 92
Решение сложных уравнений (технологическая карта) учебно-методический материал по математике (4 класс) Решение сложных уравнений (технологическая карта) учебно-методический материал по математике (4 класс) 93
Вычитание. Название компонентов и результата действия Вычитание. Название компонентов и результата действия 115
Математика. 1 класс. Урок 35. Числа 1-6 - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Математика. 1 класс. Урок 35. Числа 1-6 - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 131
Открытый урок по математике в 4классе Вычитание дробей план-конспект урока по математике (4 класс) по теме Открытый урок по математике в 4классе Вычитание дробей план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 286
Свойства действий сложения и умножения (5 класс) Свойства действий сложения и умножения (5 класс) 128
Умножение суммы на число. УМК Перспективная начальная школа 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Умножение суммы на число. УМК Перспективная начальная школа 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 110
Презентация по математике на тему Еденицы измерения (3 класс) Презентация по математике на тему Еденицы измерения (3 класс) 137
ПрезентацияВесёлые задачи презентация к уроку по математике (1 класс) по теме ПрезентацияВесёлые задачи презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 52
Презентация внеурочного игрового занятия для детей веселые задачки Презентация внеурочного игрового занятия для детей веселые задачки 132
В гости к зайчику презентация к уроку по математике (средняя группа) В гости к зайчику презентация к уроку по математике (средняя группа) 174
Презентация по математике на тему Деление дробей Презентация по математике на тему Деление дробей 125
О координатах с улыбкой О координатах с улыбкой 119
Введение в математическую логику Введение в математическую логику 131