Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Точка рівновіддалена від вершин мнгокутника

Содержание

2. Що ж таке геометричне місце точок ?
3. Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена
4. Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена
5. У просторі ГМТ визначається так:
6. Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена
7. ABCOГеометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена
8. ABCOОпорна задача (про точку, рівновіддалену від усіх
9. ABCРOОбернена задача (про точку, рівновіддалену від усіх
10. ABCOЗадача 1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6
11. ABCOКДано: ΔАВС, ∠С=900 , КО ⊥ (АВС),
12. ABCOЗадача 2. Точка, рівновіддалена від усіх вершин
13. ABCOКДано: ΔАВС, АВ=ВС=40см , РО ⊥ (АВС),
14. ABCOЗадача 3. Точка простору віддалена від усіх
15. ABCODДано: АВСD - квадрат, АP=ВP=CP=DP=40см , РО
16. Скачать презентацию
17. Похожие презентации

Що ж таке геометричне місце точок ? На площині ГМТ визначається так:Геометричним місцем точок називається фігура, що складається з усіх точок площини, які мають певну властивість.Геометричне місце точок, кожна з яких віддалена від даної точки

Главная
Математика
Точка рівновіддалена від вершин мнгокутника

Геометричні місця точокВластивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутникаТворчий проект Фотенюк Надії

Що ж таке геометричне місце точок ? На площині ГМТ визначається

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від двох даних точок А

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від трьох неколінеарних точок А,

У просторі ГМТ визначається так: Геометричним місцем точок у просторі

ABCOГеометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від трьох неколінеарних точок А,

ABCOОпорна задача (про точку, рівновіддалену від усіх вершин многокутника) Якщо точка поза

ABCРOОбернена задача (про точку, рівновіддалену від усіх вершин многокутника) Якщо через центр

ABCOЗадача 1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Точка

ABCOКДано: ΔАВС, ∠С=900 , КО ⊥ (АВС), АС = 6 см, ВС

ABCOЗадача 2. Точка, рівновіддалена від усіх вершин рівнобедреного трикутника, розміщена на відстані

ABCOКДано: ΔАВС, АВ=ВС=40см , РО ⊥ (АВС), АС = 48см, АР=ВР=СР, РО=60

ABCOЗадача 3. Точка простору віддалена від усіх вершин квадрата на 40 см.

ABCODДано: АВСD - квадрат, АP=ВP=CP=DP=40см , РО ⊥ (АВС), АK=BK=CK=DK=РK=25 см Знайти:

Слайды презентации

Слайд 2
Що ж таке геометричне місце точок ?
На

площині ГМТ визначається так:
Геометричним місцем точок називається фігура, що

складається з усіх точок площини, які мають певну властивість.

Геометричне місце точок, кожна з яких
віддалена від даної точки О на відстань,
рівну a, є коло радіуса a з центром у точці О.

Геометричне місце точок, відстань яких
від даної точки О не перевищує довжини a
даного відрізка, є круг з центром у точці О
радіуса a.

R=a

Слайд 3

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від двох даних точок

двох даних точок А і В, є пряма l,

яка проходить через середину С відрізка АВ перпендикулярно до нього.

Слайд 4

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена
від

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від трьох неколінеарних точок

трьох неколінеарних точок А, В, С, є точка О

–
центр кола, описаного навколо трикутника АВС.

Слайд 5
У просторі ГМТ визначається так:
Геометричним

місцем точок у просторі називається деяка фігура, що складається

з усіх об’єктів простору, положення яких задовольняє одній або кільком певним умовам.

Геометричне місце точок, відстань яких від даної
точки О не перевищує довжини a даного відрізка,
є куля з центром у точці О радіуса a.

Геометричне місце точок, кожна з яких віддалена від даної точки О на відстань, рівну a, є сфера радіуса a з центром у точці О.

Слайд 6

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від

двох даних точок А і В, є площина ,

яка проходить через середину С відрізка АВ перпендикулярно до нього.

Слайд 7

A
B

C

O
Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від

ABCOГеометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від трьох неколінеарних точок

трьох неколінеарних точок А, В, С, є пряма, яка

проходить через точку О – центр кола, описаного навколо трикутника АВС, перпендикулярно до площини трикутника АВС.

Слайд 8

A
B

C

O
Опорна задача (про точку, рівновіддалену від усіх вершин

ABCOОпорна задача (про точку, рівновіддалену від усіх вершин многокутника) Якщо точка

многокутника) Якщо точка поза площиною многокутника рівновіддалена від усіх

його вершин, то основою перпендикуляра, проведеного з даної точки до площини многокутника, є центр кола, описаного навколо многокутника.

Опустимо з точки Р перпендикуляр РО
до площини АВС. Відрізки ОА, ОВ, ОС
проекції рівних похилих РА=РВ=РС .
Тому ОА=ОВ=ОС.
Точка О площини АВС рівновіддалена
від вершин трикутника (многокутника),
тобто є центром кола, описаного
навколо нього,
що й треба було довести

Слайд 9 A
B
C
Р
O
Обернена задача (про точку, рівновіддалену від усіх вершин

ABCРOОбернена задача (про точку, рівновіддалену від усіх вершин многокутника) Якщо через

многокутника) Якщо через центр кола, описаного навколо многокутника, проведено

пряму, перпендикулярну до площини многокутника, то точки даної прямої рівновіддалені від усіх вершин многокутника.

РО- перпендикуляр до площини АВС.
Відрізки ОА, ОВ, ОС – радіуси описаного
кола, тому ОА=ОВ=ОС.

Прямокутні трикутники
РОА, РОВ, РОС рівні
за двома катетами.

Звідси АР=ВР=СР як
відповідні сторони
Точка Р рівновіддалена
від вершин трикутника (многокутника),
що й треба було довести

Слайд 10

A
B

C

O
Задача 1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см

ABCOЗадача 1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см.

і 8 см. Точка простору віддалена від кожної вершини

трикутника на 13 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника.

Дано: ΔАВС, ∠С=900 , КО ⊥ (АВС),
АС = 6 см, ВС = 8 см,
АК=ВК=СК= 13 см
Знайти: КО

Розв’язання
Перпендикуляр КО до площини
АВС проектується в центр
описаного навколо
трикутника кола.
Тому точка О – середина
гіпотенузи АО=ОВ.
З ΔАВС за теоремою
Піфагора маємо

Слайд 11

A
B

C

O

К
Дано: ΔАВС, ∠С=900 , КО ⊥ (АВС),
АС

ABCOКДано: ΔАВС, ∠С=900 , КО ⊥ (АВС), АС = 6 см,

= 6 см, ВС = 8 см,
АК=ВК=СК= 13

см
Знайти: КО

Розв’язання (продовження)
АО=0,5АВ=0,5⋅10=5(см)
З прямокутного трикутника АКО
за наслідком з теореми Піфагора

Відповідь: 12 см

Слайд 12

A
B

C

O
Задача 2. Точка, рівновіддалена від усіх вершин рівнобедреного

ABCOЗадача 2. Точка, рівновіддалена від усіх вершин рівнобедреного трикутника, розміщена на

трикутника, розміщена на відстані 60 см від площини трикутника.

Знайдіть відстані від даної точки до вершин трикутника, якщо його основа дорівнює 48 см, а бічна сторона 40 см.

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=40см , РО ⊥ (АВС),
АС = 48см, АР=ВР=СР, РО=60 см
Знайти: АР, ВР, СР

Розв’язання
Перпендикуляр РО до площини
АВС проектується в центр
описаного навколо
трикутника кола.
Для знаходження
радіуса описаного
кола можна
використати формулу

Слайд 13

A
B

C

O

К
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=40см , РО ⊥ (АВС),
АС

ABCOКДано: ΔАВС, АВ=ВС=40см , РО ⊥ (АВС), АС = 48см, АР=ВР=СР,

= 48см, АР=ВР=СР, РО=60 см
Знайти: АР, ВР, СР

Розв’язання (продовження)
Площу трикутника легко
обчислити за формулою Герона,
враховуючи, що a=c=40 см, b= 48см
р=(40+40+48): 2= 64 (см)
Тому знаходимо

З ΔАРО за теоремою Піфагора

АР=ВР=СР=65 см

Слайд 14

A
B
C

O
Задача 3. Точка простору віддалена від усіх вершин

ABCOЗадача 3. Точка простору віддалена від усіх вершин квадрата на 40

квадрата на 40 см. Інша точка віддалена від даної

точки і від усіх вершин даного квадрата на 25 см. Знайдіть площу квадрата.

Дано: АВСD - квадрат, АP=ВP=CP=DP=40см ,
РО ⊥ (АВС),
АK=BK=CK=DK=РK=25 см
Знайти: SABCD

Розв’язання
Перпендикуляр РО до площини
АВС проектується в центр
описаного навколо квадрата
кола – точку О перетину
діагоналей.
Прямокутні трикутники
АРО та АКО мають спільний
катет АО
Введемо змінну х для позначення
довжини відрізка КО: КО=х