Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Знакомьтесь, уравнение

Содержание

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а, b МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0, а≠0D Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени в Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейкиМОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить, способы Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе координат ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось Ох ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные действительные ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет общих Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По данным Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители Метод Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С помощью Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1982. Лиман
Слайды презентации

Слайд 2 Знакомьтесь, уравнение!
Работу выполнила
ученица 9-го класса
Лёвина Дарья

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья

Слайд 3 Определение квадратного уравнения
называется квадратным уравнением
где х –

Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а, b

переменная,
а, b и c – некоторые числа,


причем а  0

Уравнение вида

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 4 МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
называется дискриминантом
Выражение

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение

Слайд 5 МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
aх2 + вх +

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0,

с = 0, а≠0
D = в2-4ас

D < 0, то
D

= 0, то

D > 0, то

корней нет

Слайд 6 Исторические сведения
Необходимость решать уравнения не только первой, но

Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

и второй степени в древности была вызвана потребностью решать

задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и работами военного характера, с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Web - сайт

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 7 Цель исследования:
Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с

Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейкиМОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

помощью циркуля и линейки
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 8 Гипотеза
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения

ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx

ax2 + bx + c = 0 (a ≠

0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 9 Ход исследования:
1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных

Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить,

источников информации выяснить, способы решения квадратных уравнений с помощью

циркуля и линейки.
2. Изучить историю квадратных уравнений.
3. Оформить результаты, сделать соответствующие выводы.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 10 Задача.
По данным

Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения

действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2 + bx

+ c = 0 (a ≠ 0) определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения .

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 11 Ход решения задачи
у
х
(х1;0)
(х2;0)
F
B
K
E
A
O
C
(0;1)
S
(
;
)
(0;
)
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная

Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

школа

Слайд 12 План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе

и линейки
В системе координат построим

точки

и А (0;1).
Проведём окружность с радиусом SA.
3. Абсциссы точек пересечения окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 13 у
х
(х1;0)
K
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности больше ординаты центра
В этом случае

ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось

окружность пересекает ось Ох в точках В(х1;0)

С(х2;0)

(х2;0)

С

В

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 14 у
х
(х1;0)
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности равен ординате центра
В этом случае

ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные

уравнение имеет равные действительные корни, абсцисса точки касания

х1,2 =

В

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 15 у
х
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности меньше ординаты центра
В этом случае

ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет

окружность не имеет общих точек с осью Ох и

уравнение имеет комплексные и сопряжённые корни х1,2 =
=

В

С

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 16 Примеры:
а) 2x2 + 3x + 1 =

Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра

0
Определим координаты точки центра окружности по формулам:
x =
y

=

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения -1 и - 0,5.

О

у

х

А

-0,5

S

-1

1

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 17 Примеры:
б) x2 - 5x + 6 =

Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра

0
Определим координаты точки центра окружности по формулам:
x =
y

=

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения 2 и 3.

О

у

х

А

3

1

2

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 18 Выводы
1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля

Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По

и линейки.
2. По данным действительным коэффициентам a, b, c

уравнения
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 19 Способы решения квадратных уравнений
Изучаемые в школе:
Разложение левой

Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители

части на множители
Метод выделения полного квадрата

С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 20 Способы решения квадратных уравнений
Продвинутые способы:
Способ переброски
По

Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С

свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью

номограммы
Геометрический

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

  • Имя файла: znakomtes-uravnenie.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая История становления и развития духовной музыки
Следующая - Нарезка овощей

Похожие презентации

Презентация к игре по математике Математический лабиринт Презентация к игре по математике Математический лабиринт 105
МАТЕМАТИКА ЗАКРЕПЛЕНИЕ презентация к уроку по математике (1 класс) МАТЕМАТИКА ЗАКРЕПЛЕНИЕ презентация к уроку по математике (1 класс) 39
Презентация к уроку математики 5 класс Сложение и вычитание натуральных чисел Презентация к уроку математики 5 класс Сложение и вычитание натуральных чисел 101
Тренажер Сложение и вычитание в пределах 20 презентация к уроку (математика, 1 класс) Тренажер Сложение и вычитание в пределах 20 презентация к уроку (математика, 1 класс) 117
Математические модели неодномерных нестационарных течений газа Математические модели неодномерных нестационарных течений газа 88
Образовательная деятельность с детьми среднего дошкольного возраста по образовательной области Познавательное развитие : Путешествие в лес презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме Образовательная деятельность с детьми среднего дошкольного возраста по образовательной области Познавательное развитие : Путешествие в лес презентация к уроку по математике (средняя группа) по теме 123
Контрольные работы по математике 2 класс материал по математике (2 класс) Контрольные работы по математике 2 класс материал по математике (2 класс) 142
Степень и её свойства Степень и её свойства 101
Таблица умножения 5 презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Таблица умножения 5 презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 126
Многоугольники и четырехугольники Многоугольники и четырехугольники 117
ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) ФЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 129
Линейная функция 7 класс Линейная функция 7 класс 200
Конспект урока по математике Умножение вида 23*40 план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Конспект урока по математике Умножение вида 23*40 план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 137
Презентация по математике на тему Окружность. Круг Презентация по математике на тему Окружность. Круг 117
Задачи на проценты 7 класс Задачи на проценты 7 класс 122
Картинки для записи примеров на умножение презентация к уроку по математике (2 класс) Картинки для записи примеров на умножение презентация к уроку по математике (2 класс) 117
Квадратные корни 8 класс Квадратные корни 8 класс 116
Симметрия как явление Симметрия как явление 112
Занимательная математика картотека по математике Занимательная математика картотека по математике 47
Презентация к уроку математики по теме Площадь. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики по теме Площадь. презентация к уроку по математике (2 класс) 111
Задачи на движение. Нахождение времени материал по математике Задачи на движение. Нахождение времени материал по математике 153
От года до полутора презентация к уроку по математике (2 класс) От года до полутора презентация к уроку по математике (2 класс) 63
Искусство оригами и математика презентация к уроку по технологии по теме Искусство оригами и математика презентация к уроку по технологии по теме 100
Сечения прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра Сечения прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра 97
Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) 53
Дидактическая игра Стрелялка по теме Сложение и вычитание круглых чисел Дидактическая игра Стрелялка по теме Сложение и вычитание круглых чисел 120
Решение комбинаторных и нестандартных задач на уроке математики и во внеурочной деятельности, 4 класс. презентация к уроку по математике (4 класс) Решение комбинаторных и нестандартных задач на уроке математики и во внеурочной деятельности, 4 класс. презентация к уроку по математике (4 класс) 222
Презентация по математике на тему Степень числа. Квадрат и куб числа (5 класс) Презентация по математике на тему Степень числа. Квадрат и куб числа (5 класс) 124
Таблица умножения на 3 презентация к уроку по математике (2 класс) Таблица умножения на 3 презентация к уроку по математике (2 класс) 170
Простые и составные числа Простые и составные числа 140