Презентация на тему к интегрированному уроку по МХК и геометрии на тему Божественная пропорция - золотое сечение (10 класс)

у учащихся осознанное понимания явления «золотое сечение» на примере

творчества «титанов Возрождения»
Задачи обучения: сформулировать понятие «золотое сечение», показать, как скульпторы и живописцы использовали эту пропорцию при создании своих шедевров.
Задачи развития: продолжить развитие у учащихся основных приёмов мышления : умение анализировать, сравнивать, систематизировать.
Задачи воспитания: продолжить работу по формированию межпредметного мировоззрения.

- это теорема Пифагора и золотым сечением, и если

первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем.»

Иоганн Кеплер.

золотым сечением. В истории утвердилось ещё одно название –

«золотая пропорция».
«Золотое сечение»-это такое деление целого
на две неравные части, при котором большая
часть относится к целому, как меньшая к
большей.





Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38%
Число золотой пропорции-0,618

х

а-х

а

Х ≈ 0,62 а

начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с

помощью циркуля и линейки.

Деление отрезка по золотому сечению.
BC = 1/2 AB; CD = BC

свойств такого треугольника в том, что длина биссектрис углов

при его основании равна длине самого основания.

делят друг друга
на отрезки,

связанные между собой золотой пропорцией.

они называли женскими, нечетные (кроме 1) – мужскими. Число

5 – как сумма первого женского числа (2) и первого мужского (3) – считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов.

н.э.

Пентаграмма - столь редкое обилие математических свойств в одной

геометрической фигуре. Поэтому неудивительно, что именно пентаграмма была выбрана пифагорейцами в качестве символа жизни и здоровья, а так же тайным опознавательным знаком.

мои труды»
Леонардо да

Винчи

внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на

золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Фибоначчи.
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д.
Если взять калькулятор и разделить

каждое из них на предыдущее, то получиться:
1:1=1;
2:1=2;
3:2=1,5;
5:3=1,666666;
8:5=1,6;
13:8=1,625;
21:13=1,615384;…

1,618

– 1250?
Леонардо Фибоначчи, итальянский купец и математик, родился в

городе Пизе в 1180 году. Считается, что Фибоначчи – это его прозвище, которое означает «сын доброй природы». Его алгебра — одна из первых появившихся в Европе.

для взрослых мужчин это отношение равно = 1,625, а

для взрослых женщин оно составляет = 1,6.

сечению», чем пропорции женщин. Было проведено большое число измерений

на помещенных в журналах крупных портретах мужчин и женщин, на многих из них указанные отношения представляют «золотое сечение».

скульпторы использовали их в своих произведениях. Гений Микеланджело –

в его абсолютном понимании человеческого тела и пропорций его воспроизведения.

в отношении 1.618 к 1. Вспомнив последовательность Фибоначчи, можно

сказать, что стороны прямоугольников могут относиться как 34 к 21, 55 к 34 и т.д.

стороны к меньшей равно золотой пропорции.
Найдите большую сторону «золотого»

прямоугольника, если меньшая равна 5 метрам.

Варианты ответов:
8,090
9,618
10,298

ученого Он первым заинтересовался ей, изучал и вывел уравнение

этой спирали. Она часто встречается в созданиях природы и в изобретениях человека. В гидротехнике по золотой спирали изгибают трубу, подводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря этому напор воды используется с наибольшей производительностью.

Архимед

ок. 287 -212 до н.э.

получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина

имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.

значительный вклад в изучение золотого сечения. Главным его трудом

в этой области стала книга «Божественная пропорция».