Слайд 7
Задание 14. Ненулевые баллы 6%. На рёбрах AB и BC
треугольной пирамиды ABCD отмечены точки M и N соответственно,
причем AM:MB = CN:NB = 1:2. Точки P и Q середины ребер DA и DC соответственно. А) Докажите, что точки P, Q, M, N – лежат в одной плоскости Б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость PQM разбивает пирамиду.
Слайд 10
Задание 17 Ненулевые баллы 11%. В июле 2020 года планируется
взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его
возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом r % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите . r
Слайд 12
Задание 19 Ненулевые баллы 4%. На доске написано 30 различных
натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или
на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454. а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6? б) Может ли ровно одно число на доске оканчиваться на 6? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть на доске?