Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Случайные события и случайные величины

Содержание

«Зачем психологам это надо?»Чтобы осознанно участвовать в лотерее;Чтобы не проигрывать в казино;Чтобы делать объективные и обоснованные выводы о результатах своего исследования;Чтобы не путать динамические и статистические взаимосвязи...ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА — ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОЙ МОНЕТЫ
Теория вероятности:Случайные события и случайные величины «Зачем психологам это надо?»Чтобы осознанно участвовать в лотерее;Чтобы не проигрывать в казино;Чтобы Случайные событияКаковы возможные исходы броска монеты?«Орел» (герб);«Решка» (цифра);Встанет на ребро;Зависнет в воздухе... Случайные событияСобытие — всякий факт, который в результате опыта может произойти или Случайные событияМонета упадет «орлом» кверху — это....Зарплату дадут точно 6 ноября — Случайные события: свойстваНесовместность: А∩В=Ø на универсальном множестве исходов опыта Ω, т.е( )Равновозможность Случайные событияКлассическая формула вероятности (для схемы случаев):Р(А)=|А| / |Ω|илиР(А)=m/n,где m — количество Статистическая вероятностьПо теореме Бернулли,При n* →∞P*(A)= m*/n* Если мы подбросим монету 2 Случайная величинаможет принять в результате опыта некоторое значение, и заранее неизвестно, какое Дискретная случайная величинаДискретная случайная величина — принимает отделенные друг от друга значения.Задается Непрерывная случайная величинаНепрерывная случайная величина — возможные значения непрерывно заполняют собой некоторый Характеристики распределения случайной величиныМатематическое ожидание оценивается через среднее случайной величиныДля дискретной: Характеристики распределения случайной величиныМода — значение случайной величины с наибольшей плотностью вероятности Характеристики распределения случайной величиныДисперсия — мера рассеяния случайной величины вокруг ее математического Моменты случайной величины1 начальный момент — cреднее, М[x]2 центральный момент — дисперсия,
Слайды презентации

Слайд 2 «Зачем психологам это надо?»
Чтобы осознанно участвовать в лотерее;
Чтобы

«Зачем психологам это надо?»Чтобы осознанно участвовать в лотерее;Чтобы не проигрывать в

не проигрывать в казино;
Чтобы делать объективные и обоснованные выводы

о результатах своего исследования;
Чтобы не путать динамические и статистические взаимосвязи...

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА — ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОЙ МОНЕТЫ

Слайд 3 Случайные события
Каковы возможные исходы броска монеты?
«Орел» (герб);
«Решка» (цифра);
Встанет

Случайные событияКаковы возможные исходы броска монеты?«Орел» (герб);«Решка» (цифра);Встанет на ребро;Зависнет в воздухе...

на ребро;
Зависнет в воздухе...


Слайд 4 Случайные события
Событие — всякий факт, который в результате

Случайные событияСобытие — всякий факт, который в результате опыта может произойти

опыта может произойти или не произойти (обозначим его А).
Вероятность

случайного события — численная мера степени объективной возможности события (Р(А)).
Событие может быть:
Достоверным (Р(А)=1);
Невозможным (Р(А)=0);
Случайным ( 0≤ P(A) ≤1)

Слайд 5 Случайные события
Монета упадет «орлом» кверху — это....
Зарплату дадут

Случайные событияМонета упадет «орлом» кверху — это....Зарплату дадут точно 6 ноября

точно 6 ноября — это....
Завтра встретиться с динозавром —

это...
Какой-то незнакомец будет думать о Вас сегодня — это...
Солнце взойдет из-за горизонта на востоке — это...
Луна сделает оборот вокруг Земли за 27 суток — это...

Слайд 6 Случайные события: свойства
Несовместность: А∩В=Ø на универсальном множестве исходов

Случайные события: свойстваНесовместность: А∩В=Ø на универсальном множестве исходов опыта Ω, т.е(

опыта Ω, т.е( )
Равновозможность P(А)=Р(В)
Дополнение до полной группы событий:
Р(А)+Р(А)=1

или A+A=Ω
Полная группа несовместных равновозможных событий=>Схема случаев
Например, «орел» и «решка» в одном броске

Слайд 7 Случайные события
Классическая формула вероятности (для схемы случаев):
Р(А)=|А| /

Случайные событияКлассическая формула вероятности (для схемы случаев):Р(А)=|А| / |Ω|илиР(А)=m/n,где m —

|Ω|
или
Р(А)=m/n,
где m — количество благоприятствующих исходов;
n — количество

возможных исходов.

Cм. правила сложения и умножения вероятностей


А

Ω


Слайд 8 Статистическая вероятность
По теореме Бернулли,
При n* →∞

P*(A)= m*/n*

Если

Статистическая вероятностьПо теореме Бернулли,При n* →∞P*(A)= m*/n* Если мы подбросим монету

мы подбросим монету 2 раза?
Если мы подбросим монету 5

раз?
Если мы подбросим монету 10 раз?

Слайд 9 Случайная величина
может принять в результате опыта некоторое значение,

Случайная величинаможет принять в результате опыта некоторое значение, и заранее неизвестно,

и заранее неизвестно, какое именно.
Пример: чему равна вероятность попадания

монетой в конкретную точку стола?
Закон распределения — описывает случайную величину с вероятностной точки зрения, устанавливая соответствие между значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
При этом F(x)=P(X

Слайд 10 Дискретная случайная величина
Дискретная случайная величина — принимает отделенные

Дискретная случайная величинаДискретная случайная величина — принимает отделенные друг от друга

друг от друга значения.
Задается рядом распределения — табличная (аналитическая)

форма установления соответствия для каждого х его вероятности
И многоугольником распределения — графической формой распределения

Слайд 11 Непрерывная случайная величина
Непрерывная случайная величина — возможные значения

Непрерывная случайная величинаНепрерывная случайная величина — возможные значения непрерывно заполняют собой

непрерывно заполняют собой некоторый промежуток
!Задать ряд распределения невозможно, т. к.
Р(х)=m/n=1/∞


Используют F(x)=P(XИ f(x)=F'(x) — функцию плотности вероятности, дифференциальную функцию распределения

Слайд 12 Характеристики распределения случайной величины
Математическое ожидание оценивается через среднее

Характеристики распределения случайной величиныМатематическое ожидание оценивается через среднее случайной величиныДля дискретной:

случайной величины
Для дискретной:
M[X]=

, где pi - вероятность появления xi
Для непрерывной:
M[X]= , где f(x)dx - элемент плотности вероятности

Свойства M[x]:
М[X+Y]=M[X]+M[Y], M[α]=α,
M[αX]=αM[X]

Слайд 13 Характеристики распределения случайной величины
Мода — значение случайной величины

Характеристики распределения случайной величиныМода — значение случайной величины с наибольшей плотностью

с наибольшей плотностью вероятности (максимум на графике плотности вероятности)
Медиана

— значение случайной величины, при котором вероятности попасть справа и слева от него равны.
F(Me)=0,5 - для функции распределения
площадь S(x

Слайд 14 Характеристики распределения случайной величины
Дисперсия — мера рассеяния случайной

Характеристики распределения случайной величиныДисперсия — мера рассеяния случайной величины вокруг ее

величины вокруг ее математического ожидания
D[X]=

- для дискретной
D[X]= - для непрерывной случайной величины
Среднеквадратичное отклонение
σ=√D[X]

  • Имя файла: sluchaynye-sobytiya-i-sluchaynye-velichiny.pptx
  • Количество просмотров: 123
  • Количество скачиваний: 0