Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Содержание

Считая, что в твердых телах молекулы плотно прилегают друг к другу, можно методами рентгеноструктурного анализа с хорошей точностью определить размеры молекул. Сравнивая их с объемом, приходящимся на одну молекулу в газе, мы сразу же обнаружим основные
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ Считая, что в твердых телах молекулы плотно прилегают друг к другу, можно Наибольший линейный размер двухатомных молекул кислорода равен примерно 4 Å, такой же Сопоставляя эти два числа – собственного объема молекулы и объема, приходяще­гося на Однако скорость молекулы велика, около 500 м/с. Поэтому столкновения будут происходить в Если на пути одной молекулы попадается другая, то только в этом случае Таким образом, подавляюще большую часть своей «жизни» молекула проводит в свободном движении Внутренняя энергия газов, в которых взаимодействие между молекулами происходит лишь во время Итак, газообразное вещество представляет собой огромное число мельчайших частиц, пролетающих большие пространства Иногда она будет лететь с большой скоростью, в иных случаях будет двигаться Скажем, для всех мест будут одинаковы числа молекул, пролетевших без соударения путь Разумеется, это не значит, что эти числа будут равны с точностью до Измерения плотности устанавливают сред­нее значение числа молекул, находящихся в интересующем нас объеме. Когда говорят о числе молекул, имеющих такие-то скорости, или движущихся туда-то, или Основные представленияКИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ т. е. 2·10-10 от средней величины. Ясно, что подобные отклонения находятся за Зарождение кинетической теории газов восходит к Даниилу Бернулли (1700 – 1788). Существенное Расстояние, которое молекула проходит между двумя последовательными соударениями (пробег молекулы), является, разумеется, Средняя длина свобод­ного пробега или, коротко, длина пробега l может быть связана Для того чтобы представить себе характер этой связи, рассмо­трим цилиндрический объем газа, На основании кристаллохимических измерений молекулам с достаточной точностью может быть приписана некоторая Каждая молекула спроектируется по-разному; так как молекул много, средняя площадь сечения будет Если основание цилиндра 1 см2, длина цилиндра l и число молекул в Длина свободного пробегаКИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ Для воздуха в нормальных условиях эффективный поперечник s равен примерно 5·10-15 см2. Размеры молекул, как было сказано выше, определяют из иссле­дований кристаллов. Однако исследование Поставим перед собой задачу: пользуясь упрощенными пред-ста­влениями о движении и взаимодействии газовых Проходя все время хорды оди-нако­вой длины 2R sinθ, молеку-ла наносит стенке сосуда Таким образом, передаваемый молекулами стенкам сосуда импульс не зависит от траектории движения КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул Иначе говоря, средняя кинетическая энергия поступательного движения моле­кул прямо про­порциональна абсолютной температуре Кроме того, из этого уравнения следует, что введен­ное эмпирическим путем понятие абсолютной КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул Определение числа Авогадро или постоянной Больцмана (выражающихся друг через друга) является относительно КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул Отсюда следует закон Авогадро: при одинаковых давлениях и температурах все газы содержат Свойства одноатомных газов определяются кинетической энер­гией поступательного движения молекул. Внутренняя энергия ато­ма КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВВнутренняя энергия газа Прямая пропорциональность температуре внутренней энергии и соответственно постоянство теплоемкостей одноатомного газа имеют Причина заключается в том, что энергия многоатомной молекулы складывается из энергии поступательного Все же обычно удается найти узкий интервал температур, внутри которого теплоемкость газа Если такой интервал существует, то энергия моля газа и его теплоемкости выражаются Увеличение вдвое числа степеней свободы влечет за собой увеличение вдвое внутренней энергии. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВВнутренняя энергия газа Внутренняя энергия одного моля двухатомного газа при комнатной температуре 300 К будет Существует множество событий, которые нельзя предугадать. Мы называем их случайными. Рост людей Наблюдая множество однотипных событий, например измеряя рост большого числа людей, подсчитывая число Действительно, вероятность обнаружить среди популяции человека точно заданного роста (например, 171,34 см) КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениесобытий (число людей, рост которых лежит в за-данном интервале, КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеимеет площадь, численно равную числу случаев, при которых осуществлялось КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеубедимся в их полном подобии. Замечательной особен-ностью кривых распре-деления КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениематериал, поло­женный в основу построения каждой кривой, то кривые КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеТакое положение дел имеет место для кривых распределения любых КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеЗакон распределения той или иной величины, выполняющийся тем лучше, Знание кривой распределения, разумеется, не поможет нам предугадать номер лотерейного билета, который Огромное число молекул, приходящееся на самый малый объем вещества, делает особенно точным Некоторые представления о распределении молекул сразу же следуют из хаотичности теплового движения. Прежде всего, возникает вопрос о распределении молекул по величинам скоростей. Каков процент На эти и подобные вопросы отвечает законБольцмана, который можно вывести, используя аппарат Величины ∆vx, ∆vy, ∆vz таковы, чтобы в указанном интервале скоростей находилось боль­шое КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана Если в жидкости находятся в большом количестве маленькие частички, более тяжелые, чем Действительно, сила тяжести тянет частицы вниз, однако хаоти­ческое тепловое движение, являющееся неотъемлемым Если какой-то частице удалось добраться до дна сосуда, то зато слу­чайными ударами Чем тяжелее частицы и чем меньше температура, тем больше будет «прижато ко КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести Вид формулы показывает справедливость утверждения, сделан­ного выше: чем больше масса частиц и Согласно приведенной формуле какое-то (пусть очень малое) число молекул имеется на любой Можно поэтому сказать, что Земля постепенно теряет свою атмосфе­ру. Однако оценки скорости КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям Подразумевается, что мы интересуемся распределением скоростей в небольшом объеме газа, а распределение КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям Фор­мула Больцмана и дает нам число молекул для каждого из кубиков. Однако КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям Эта скорость называется наиболее вероятной, Кривая распре­деления молекул газа поКИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростямСредняя скорость больше вероятной. Причина ясна из На­ибольшей вероятностью обладает группа таких состояний, в ко­торых молекулы размещены «равномерно». Всякое Второе начало термодинамики для необратимых процессов, т.е. закон возрастания энтропии в теплоизолированных Необратимые процессы – особенность молекулярных явлений. В чисто механическом явлении, т. е. Полная рав­ноценность «туда» и «обратно» оче­вид­на для чисто механических процессов. По­че­му же Это нетрудно показать для любого из необратимых процессов. Тепло переходит от тела По той же причине мы довольно быстро перемешаем лопатой два мешка с Нетрудно понять также полную невероятность явления, обрат­ного самопроизвольному расширению газа. Если в Какой бы необратимый процесс мы ни захотели подвергнуть рас­смотрению, результат будет всюду Наличие такой связи было показано Больцманом. Формула, которая была им указана, имеет Любое физическое свойство будет неизменным, если не меняется распределение молекул по местам Физические характе­ристики, соответствующие этому наиболее вероятному распределе­нию, можно назвать средними характеристиками. Отклонение Если же число частиц в системе становится небольшим, то оказывается воз­можным наблюдение Температура и давление, теп­лоемкость и теплопроводность — любые свойства частей тела, со­держащих Если в газовой среде поместить подвешенное на тонкой нити маленькое зеркальце, то Легкое зеркальце может прийти во флуктуационные колебания. Как говорилось выше, на одну КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВФлуктуации. Границы применения второго начала Флуктуационные явления ограничивают точность измерений. Стрелка, зеркальце или другая часть показывающего прибора Флуктуации ограничивают применимость второго начала термо­динамики. Во флуктуационных колебаниях наблюдаются процессы, в Благодаря этим случайным колебаниям давления частица может быть, например, подброшена вверх. Однако Несмотря на то, что в отдельных малых объемах будут иногда происходить явления Можно строго по­казать, что невозможны какие бы то ни было попытки «отбора» Кроме того, что оно неприменимо для систем с очень малым числом частиц, Однако для вселенной, состоящей из бесконечно большого числа частиц, это утверждение теряет
Слайды презентации

Слайд 2 Считая, что в твердых телах молекулы плотно прилегают

Считая, что в твердых телах молекулы плотно прилегают друг к другу,

друг к другу, можно методами рентгеноструктурного анализа с хорошей

точностью определить размеры молекул. Сравнивая их с объемом, приходящимся на одну молекулу в газе, мы сразу же обнаружим основные особенности газообразного состояния вещества.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 3 Наибольший линейный размер двухатомных молекул кислорода равен примерно

Наибольший линейный размер двухатомных молекул кислорода равен примерно 4 Å, такой

4 Å, такой же размер имеют молекулы азота; моле­кулы

водорода значительно меньше. Объем молекулы кислорода будет примерно равен 10-23 см3. При нормальных условиях в 1 см3 кислорода на­хо­дит­ся 2,7·1019 молекул. Следовательно, на одну молекулу приходится объем около 0,4·10-19 см3.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 4 Сопоставляя эти два числа – собственного объема молекулы

Сопоставляя эти два числа – собственного объема молекулы и объема, приходяще­гося

и объема, приходяще­гося на одну молекулу, – мы видим,

сколь редко рас­по­ло­же­ны мо­лекулы. Вполне понятно, что при такой малой плотности встречи между молекулами будут происходить относительно редко. В сред­нем молекула проходит путь в 1000 Å между двумя последователь­ными столкновениями.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 5 Однако скорость молекулы велика, около 500 м/с. Поэтому

Однако скорость молекулы велика, около 500 м/с. Поэтому столкновения будут происходить

столкновения будут происходить в среднем через каждую десятимиллиардную долю

секунды (10-10 с). Откуда взя­лись эти цифры, станет ясно из дальнейшего.
Молекулы начинают притягиваться лишь тогда, когда расстоя­ния между ними становятся сравнимыми с их собственными разме­рами. Поэтому большую часть своего пути молекулы движутся пря­молинейно и равномерно.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 6 Если на пути одной молекулы попадается другая, то

Если на пути одной молекулы попадается другая, то только в этом

только в этом случае проявятся силы взаимодействия ме­жду молекулами.

Ввиду того, что взаимодействие проявляется на незначительной доле пробега молекулы, можно говорить о столкно­вениях между ними. Время, в течение которого молекулы заметно взаимодействуют, иначе говоря, время соударения, равно примерно 10-13 с.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 7 Таким образом, подавляюще большую часть своей «жизни» молекула

Таким образом, подавляюще большую часть своей «жизни» молекула проводит в свободном

проводит в свободном движении по инерции.
Такая картина имеет место

для газов, находящихся в обычных условиях. Повышение давления, ведущее к увеличению плотности, может ее существенно изменить.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 8 Внутренняя энергия газов, в которых взаимодействие между молекулами

Внутренняя энергия газов, в которых взаимодействие между молекулами происходит лишь во

происходит лишь во время почти мгновенных соударе­ний, не содержит

потенциальной энергии взаимодействия между мо­лекулами. Такие газы мы называем идеальными и оправдаем вторичное использование того же термина тем, что докажем справедливость уравнения газового состояния для таких газов.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 9 Итак, газообразное вещество представляет собой огромное число мельчайших

Итак, газообразное вещество представляет собой огромное число мельчайших частиц, пролетающих большие

частиц, пролетающих большие пространства без соуда­рений, затем сталкивающихся, как

пара биллиардных шаров, и раз­летающихся в разные стороны, уже с другими скоростями, до следующего соударения. Если последить за одной молекулой газа (разу­меется, это можно сделать лишь мысленно), то мы увидим ее то движущейся влево, то вправо, то вперед, то назад.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 10 Иногда она будет лететь с большой скоростью, в

Иногда она будет лететь с большой скоростью, в иных случаях будет

иных случаях будет двигаться мед­ленно. Ввиду полной хаотичности теплового

движения в газе можно утверждать, что молекулы свободного газа, находящегося в тепло­вом равновесии, будут равномерно распределены в пространстве по плотности. Также несомненно, что во всех направлениях в данное мгновение будут двигаться равные количества молекул. Будут рав­номерно распределены также и другие случайные события.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 11 Скажем, для всех мест будут одинаковы числа молекул,

Скажем, для всех мест будут одинаковы числа молекул, пролетевших без соударения

пролетевших без соударения путь от 100 до 200 Å,

за секунду наблюдения.
Однако необходимо оговориться: все суждения, высказанные выше, носят так называемый статистический характер. Они спра­ведливы в среднем и справедливы в тем большей степени, чем боль­ше число молекул газа.
Мы утверждаем, например, что число молекул, летящих «вправо» и «влево», будет одинаковым.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 12 Разумеется, это не значит, что эти числа будут

Разумеется, это не значит, что эти числа будут равны с точностью

равны с точностью до единиц. Числа движущихся моле­кул столь

огромны, что при различии указанных чисел не только на единицы, но и на миллионы процентное различие будет ничтожным.
Если многократно «подсчитывать» количество молекул в ка­ком-либо объеме, то при различных подсчетах будут получены не­сколько отличные числа.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 13 Измерения плотности устанавливают сред­нее значение числа молекул, находящихся

Измерения плотности устанавливают сред­нее значение числа молекул, находящихся в интересующем нас

в интересующем нас объеме. Если бы возможно было измерять

хотя бы с точностью до тысяч молекул, то отдельные измерения незначительно колебались бы около этого среднего значения (незначительно в процентном отношении).

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 14 Когда говорят о числе молекул, имеющих такие-то скорости,

Когда говорят о числе молекул, имеющих такие-то скорости, или движущихся туда-то,

или движущихся туда-то, или сталкивающихся по такому-то механизму, всегда

имеют в виду среднее значение соответствующего числа. Если число молекул газа велико, то отклонения мгновенных значений от средних (они называются флуктуациями) будут ничтожными. В сильно разреженных газах флуктуации могут стать значитель­ными.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 15 Основные представления
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Основные представленияКИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 16 т. е. 2·10-10 от средней величины. Ясно, что

т. е. 2·10-10 от средней величины. Ясно, что подобные отклонения находятся

подобные отклонения находятся за пределами опытного обнаружения.
Так же обстоит

дело и со всеми другими свойствами газов, кото­рые определяются средними числами молекул.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 17 Зарождение кинетической теории газов восходит к Даниилу Бернулли

Зарождение кинетической теории газов восходит к Даниилу Бернулли (1700 – 1788).

(1700 – 1788). Существенное развитие кинетическая теория получила в

трудах М. В. Ломоносова (1711 – 1765). В XIX в. кине­тическая теория газов развивалась Клаузиусом (1822 – 1888), Мак­свеллом (1831 – 1879) и Людвигом Больцманом (1844 – 1906), трудами которых она и при­няла уже современную форму.

Основные представления

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 18 Расстояние, которое молекула проходит между двумя последовательными соударениями

Расстояние, которое молекула проходит между двумя последовательными соударениями (пробег молекулы), является,

(пробег молекулы), является, разумеется, случайной величиной, которая может быть

для отдельных молекул иногда и очень маленькой, и очень большой. Однако в силу хаоса в движении частиц среднее значение этой величины для данного сос­тояния газа будет несомненно константой.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 19 Средняя длина свобод­ного пробега или, коротко, длина пробега

Средняя длина свобод­ного пробега или, коротко, длина пробега l может быть

l может быть связана со средней скоростью v движения

молекул и средним временем между двумя соударениями t простым соотношением: l = vt.
Длина пробега молекулы должна зависеть, прежде всего, от числа молекул в единице объема газа. Кроме того, ясно, что чем больше размер молекулы, тем меньше будет свободный пробег.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 20 Для того чтобы представить себе характер этой связи,

Для того чтобы представить себе характер этой связи, рассмо­трим цилиндрический объем

рассмо­трим цилиндрический объем газа, через который вдоль оси цилиндра

движется молекула. Какой путь удастся пройти молекуле?
Молекулы не точки, они имеют размеры, определяющиеся рас­стояниями, на которых молекулярное взаимодействие становится чувствительным.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 21 На основании кристаллохимических измерений молекулам с достаточной точностью

На основании кристаллохимических измерений молекулам с достаточной точностью может быть приписана

может быть приписана некоторая форма. На расстояниях, выводящих за

пределы «окантовки» моле­кулы, с точки зрения этой простой геометрической модели силы вза­имодействия не действуют. Модель совпадает с истиной, если газ не очень плотный.
Спроектируем молекулы на дно цилиндра, изобразив максималь­ные сечения.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 22 Каждая молекула спроектируется по-разному; так как молекул много,

Каждая молекула спроектируется по-разному; так как молекул много, средняя площадь сечения

средняя площадь сечения будет достаточно точной характеристикой молекулы. Эта

средняя площадь сечения а называется эффективным поперечником, или эффективным сечением s молекулы.
На протяжении длины цилиндра столкновение достоверно про­изойдет, если площадь основания цилиндра будет вся заполнена сечениями молекул.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 23 Если основание цилиндра 1 см2, длина цилиндра l

Если основание цилиндра 1 см2, длина цилиндра l и число молекул

и число молекул в единице объема n, то всего

в цилиндре будет nl молекул. Проекции сечений этих молекул закроют дно цилиндра в том случае, если nls = 1. При этих условиях значение l должно быть по порядку величины близко к среднему пробегу молекулы, т. е. l ≈ 1/ns. Более строгий подсчет, которого мы не приводим, под­тверждает эту примерную прикидку.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 24 Длина свободного пробега
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Длина свободного пробегаКИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 25 Для воздуха в нормальных условиях эффективный поперечник s

Для воздуха в нормальных условиях эффективный поперечник s равен примерно 5·10-15

равен примерно 5·10-15 см2. Это прекрасно сходится с известными

нам из измерения в кристаллах размерами молекул кислорода и азо­та. Максимальный размер этих молекул равен 4,3 Å, а минимальный – немного меньше 3 Å; радиус кружка размером 5·10-15 см2 равен 4 Å.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 26 Размеры молекул, как было сказано выше, определяют из

Размеры молекул, как было сказано выше, определяют из иссле­дований кристаллов. Однако

иссле­дований кристаллов. Однако исследование столкновений частиц можно рассматривать как

метод установления их эффективного сечения. Такой метод имеет ценность, например, для исследования взаимодействия атомных ядер.

Длина свободного пробега

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 27 Поставим перед собой задачу: пользуясь упрощенными пред-ста­влениями о

Поставим перед собой задачу: пользуясь упрощенными пред-ста­влениями о движении и взаимодействии

движении и взаимодействии газовых моле-кул, выразить давление газа через

величины, характеризу-ющие молекулу. Молекула

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

движется прямолинейно и равномерно с некото-рой скоро­стью v, ударяется о стенку сосуда и от-скакивает от нее под углом, равным углу падения.

Слайд 28 Проходя все время хорды оди-нако­вой длины 2R sinθ,

Проходя все время хорды оди-нако­вой длины 2R sinθ, молеку-ла наносит стенке

молеку-ла наносит стенке сосуда v/(2R sinθ) ударов за 1

с. При каждом ударе импульс молекулы меня-ется на 2mv sinθ. Измене­ние импульса молекулы за 1 с

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Слайд 29 Таким образом, передаваемый молекулами стенкам сосуда импульс не

Таким образом, передаваемый молекулами стенкам сосуда импульс не зависит от траектории

зависит от траектории движения молекул. Если молекула падает на

стенку под острым углом, то удары будут частые, но слабые; при падении под углом, близким к 90°, молекула будет наносить стенке удары реже, но зато сильнее.
Изменение импульса при каждом ударе молекулы о стенку дает свой вклад в общую силу давления газа.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 30 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 31 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 32 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 33 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 34 Иначе говоря, средняя кинетическая энергия поступательного движения моле­кул

Иначе говоря, средняя кинетическая энергия поступательного движения моле­кул прямо про­порциональна абсолютной

прямо про­порциональна абсолютной температуре и больше ни от каких

параметров состояния не зависит.
Таким образом, газы, подчиняющиеся закону газового состояния, являются идеальными в том смысле, что при­ближаются к идеальной модели множества частиц, взаимодействие которых друг с другом не существенно.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 35 Кроме того, из этого уравнения следует, что введен­ное

Кроме того, из этого уравнения следует, что введен­ное эмпирическим путем понятие

эмпирическим путем понятие абсолютной температуры как вели­чины, пропорциональной давлению

разреженного газа, имеет простой молекулярно-кинетический смысл. Абсолютная темпера­тура пропорциональна кинетической энергии поступательного дви­жения молекул. n/m = N есть число Авогадро – число молекул в одной грамм-молекуле, оно является универсальной постоянной: N=6,021023.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 36 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 37 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 38 Определение числа Авогадро или постоянной Больцмана (выражающихся друг

Определение числа Авогадро или постоянной Больцмана (выражающихся друг через друга) является

через друга) является относительно сложной задачей, требующей проведения тонких

измерений.
Проделанный вывод дает в наше распоряжение полезные фор­мулы, позволяющие вычислять средние скорости молекул и число молекул в единице объема.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 39 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 40 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВДавление газа. Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 41 Отсюда следует закон Авогадро:
при одинаковых давлениях и

Отсюда следует закон Авогадро: при одинаковых давлениях и температурах все газы

температурах все газы содержат одно и то же число

молекул в еди­нице объема. Например, при нормальных условиях (давление 1 атм. и температура 0°С) на 1 м3 приходится 2,6831025 молекул (число Лошмидта).

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Давление газа.
Средняя квадратичная скорость молекул

Слайд 42 Свойства одноатомных газов определяются кинетической энер­гией поступательного движения

Свойства одноатомных газов определяются кинетической энер­гией поступательного движения молекул. Внутренняя энергия

молекул. Внутренняя энергия ато­ма не сказывается на термодинамике газа.

Очевидно, учет внутрен­ней энергии атома может стать нужным лишь в тех случаях, когда газ находится при очень высокой температуре и когда столкнове­ния атомов могут привести к их возбуждению и ионизации. Об этих процессах в свое время мы поговорим подробно.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Слайд 43 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Внутренняя энергия газа

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВВнутренняя энергия газа

Слайд 44 Прямая пропорциональность температуре внутренней энергии и соответственно постоянство

Прямая пропорциональность температуре внутренней энергии и соответственно постоянство теплоемкостей одноатомного газа

теплоемкостей одноатомного газа имеют место в довольно широком интервале

внешних условий.
У многоатомных газов такая простая картина если и имеет место, то в значительно более узком интервале температур.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Слайд 45 Причина заключается в том, что энергия многоатомной молекулы

Причина заключается в том, что энергия многоатомной молекулы складывается из энергии

складывается из энергии поступательного движения, энергии вращения и энер­гии

колебания частей молекулы (т.е. атомов, из которых она по­строена) друг по отношению к другу. Подсчет средней энергии, приходящейся на молекулу, становится довольно сложным. Оказывается, что энергия молекулы уже не будет линейно зависеть от температуры и, соответственно, теплоемкость газа уже не будет постоян­ной, не зависящей от Т величиной.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Слайд 46 Все же обычно удается найти узкий интервал температур,

Все же обычно удается найти узкий интервал температур, внутри которого теплоемкость

внутри которого теплоемкость газа не зависит от температуры. Это

имеет место при таких значениях температуры, при которых средняя энергия молекулы еще недоста­точна для того, чтобы соударения молекулы могли привести к изме­нению ее колебательного состояния, и в то же время эта энергия достаточно велика, чтобы не чувствовался дискретный (квантовый) характер энергии вращения.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Слайд 47 Если такой интервал существует, то энергия моля газа

Если такой интервал существует, то энергия моля газа и его теплоемкости

и его теплоемкости выражаются следующими простыми формулами:
U = 3RT,

cv = 3R, cp = 4R.
Возрастание внутренней энергии и cv вдвое по отношению к од­ноатомному газу можно толковать следующим образом. У мно­гоатомной молекулы шесть степеней свободы, в то время как у одноатомной — три.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Слайд 48 Увеличение вдвое числа степеней свободы влечет за собой

Увеличение вдвое числа степеней свободы влечет за собой увеличение вдвое внутренней

увеличение вдвое внутренней энергии. Конечно, в этом утверждении нет

ничего само собой разумеющегося. Однако мы находим подтверждение этой точке зрения, рассматривая газ двух­атомных молекул. Поскольку двухатомная молекула—это система из двух материальных точек, то она обладает пятью степенями сво­боды.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Слайд 49 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Внутренняя энергия газа

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВВнутренняя энергия газа

Слайд 50 Внутренняя энергия одного моля двухатомного газа при комнатной

Внутренняя энергия одного моля двухатомного газа при комнатной температуре 300 К

температуре 300 К будет 1500 кал = 6250 Дж.


КИНЕТИЧЕСКАЯ

ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Внутренняя энергия газа

Типичный ход кривой теплоемкости в широком интервале темпе­ратур иллюстрируется рисунком

Слайд 51 Существует множество событий, которые нельзя предугадать. Мы называем

Существует множество событий, которые нельзя предугадать. Мы называем их случайными. Рост

их случайными. Рост людей в той или иной популяции;

число прохожих, пересекающих определенный перекресток в определенные часы; число выигрышных билетов в тираже займа, пришедшихся на облигации каждой рядовой сотни номеров,— все это примеры случайных событий.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Статистическое распределение

Слайд 52 Наблюдая множество однотипных событий, например измеряя рост большого

Наблюдая множество однотипных событий, например измеряя рост большого числа людей, подсчитывая

числа людей, подсчитывая число прохожих за минуту в течение

многих дней или анализируя число выигрышных билетов для многих тиражей займа, мы можем отчет о подобных наблюдениях оформить в виде так назы­ваемых кривых распределения. Если речь идет о росте человека, то данные могут быть обработаны в виде чисел, указывающих, какое число людей имело рост от 1,70 до 1,71 м, от 1,71 до 1,72 м и т. д.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Статистическое распределение

Слайд 53 Действительно, вероятность обнаружить среди популяции человека точно заданного

Действительно, вероятность обнаружить среди популяции человека точно заданного роста (например, 171,34

роста (например, 171,34 см) практически равна нулю. Поэтому имеет

смысл говорить лишь о числе людей, рост которых лежит в некотором интервале. Если речь идет об анализе выигрышных таблиц, то кривая рас­пределения может быть построена на основании данных о числе рядо­вых сотен облигаций, на которые не пришелся ни один выигрыш, на которые пришелся один выигрыш, два выигрыша и т. д.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Статистическое распределение

Слайд 54 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Статистическое распределение
событий (число людей, рост которых

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениесобытий (число людей, рост которых лежит в за-данном

лежит в за-данном интервале, количество слу­чаев данного числа выиг­рышей

на сотню номеров и т. д.),

Если построить график, по горизонтальной оси ко­торого отложена слу-чайная величина (рост, число про­хожих, число выигрышей), а по вер-тикальной оси отло-жить число случайных

Слайд 55 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Статистическое распределение
имеет площадь, численно равную числу

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеимеет площадь, численно равную числу случаев, при которых

случаев, при которых осуществлялось случайное событие для величины, лежа­щей

в данном интервале.

то полученная кривая и будет кривой распределения. Кривая проведена через средние точки верхних оснований прямоугольников. Каждый прямоугольник

Слайд 56 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Статистическое распределение
убедимся в их полном подобии.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеубедимся в их полном подобии. Замечательной особен-ностью кривых


Замечательной особен-ностью кривых распре-деления является их воспроизводимость. Построив кривые

распределения, анали-зирующие рост людей для ряда лет, мы

Слайд 57 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Статистическое распределение
материал, поло­женный в основу построения

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениематериал, поло­женный в основу построения каждой кривой, то

каждой кривой, то кривые разных лет будут становиться все

более и более похожими.

Мы не найдем этого подобия, если будем изу­чать кривые распределения роста, построенные на основании не­большого числа измерений. Если же увеличивать

Слайд 58 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Статистическое распределение
Такое положение дел имеет место

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеТакое положение дел имеет место для кривых распределения

для кривых распределения любых событий, если только они случайны

и условия полученных кривых распределения не изменились.

Слайд 59 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Статистическое распределение
Закон распределения той или иной

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВСтатистическое распределениеЗакон распределения той или иной величины, выполняющийся тем

величины, выполняющийся тем лучше, чем для большего числа событий

построена каждая ор­дината кривой, носит название

статистического закона.

Слайд 60 Знание кривой распределения, разумеется, не поможет нам предугадать

Знание кривой распределения, разумеется, не поможет нам предугадать номер лотерейного билета,

номер лотерейного билета, который выиграет в следующем ти­раже. Однако

можно сказать, какова будет доля рядовых сотен но­меров, на которые выпадает один выигрыш. Это предсказание будет тем точнее, чем большее число номеров облигаций будет привлечено для анализа.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Статистическое распределение

Слайд 61 Огромное число молекул, приходящееся на самый малый объем

Огромное число молекул, приходящееся на самый малый объем вещества, делает особенно

вещества, делает особенно точным всякого рода статистические предсказания поведения

молекул. Кривая распределения той или иной случайной величины, построенной для молекул вещества, будет вос­производиться с огромной точностью по той причине, что каждому «прямоугольничку» кривой распределения соответствуют миллиарды молекул.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Статистическое распределение

Слайд 62 Некоторые представления о распределении молекул сразу же следуют

Некоторые представления о распределении молекул сразу же следуют из хаотичности теплового

из хаотичности теплового движения. Это относится к рас­пределению молекул

по направлениям скоростей или к распределе­нию молекул по объему для случая, когда на газ не действуют ка­кие-либо силы. Однако имеется множество случаев, для которых заранее не очевидны следствия допущения о хаотичности теплового движения.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Закон Больцмана

Слайд 63 Прежде всего, возникает вопрос о распределении молекул по

Прежде всего, возникает вопрос о распределении молекул по величинам скоростей. Каков

величинам скоростей. Каков процент быстрых, средних по скорости, медленных

молекул? Далее, может встать задача: найти, как изме­нится равномерное распределение молекул по плотностям при вне­сении газа в поле сил, скажем, в поле тяжести, или в электрическое или магнитное поле, если молекулы обладают электрическими или магнитными свойствами.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Закон Больцмана

Слайд 64 На эти и подобные вопросы отвечает закон
Больцмана, который

На эти и подобные вопросы отвечает законБольцмана, который можно вывести, используя

можно вывести, используя аппарат теории ве­роятностей.
Рассмотрим небольшой объем пространства

— кубик со сторо­нами Δх, Δy, Δz, построенный в точке х, у, z. Пусть в этом кубике находится значительное число молекул. Среди них мы отберем те, которые имеют компоненты скорости, лежащие в пределах от vx до vx+ ΔvX,от vy до vy+Δvy и от vz до vz+Δvz.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Закон Больцмана

Слайд 65 Величины ∆vx, ∆vy, ∆vz таковы, чтобы в указанном

Величины ∆vx, ∆vy, ∆vz таковы, чтобы в указанном интервале скоростей находилось

интервале скоростей находилось боль­шое количество молекул. Это нужно для

того, чтобы к этим малым объемам можно было применять законы статистической физики (фи­зически бесконечно малые объемы). В дальнейшем будем говорить о таких молекулах, что они обладают координатами около х, у, z и скоростями около vx, vy, vz.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Закон Больцмана

Слайд 66 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Закон Больцмана

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана

Слайд 67 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Закон Больцмана

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана

Слайд 68 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Закон Больцмана

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана

Слайд 69 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Закон Больцмана

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВЗакон Больцмана

Слайд 70 Если в жидкости находятся в большом количестве маленькие

Если в жидкости находятся в большом количестве маленькие частички, более тяжелые,

частички, более тяжелые, чем жидкость, и не растворяющиеся в

ней, то на первый взгляд может показаться, что рано или поздно эти частицы должны опуститься на дно. Это, однако, неверно,- так было бы, если бы отсутствовало тепловое движение.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 71 Действительно, сила тяжести тянет частицы вниз, однако хаоти­ческое

Действительно, сила тяжести тянет частицы вниз, однако хаоти­ческое тепловое движение, являющееся

тепловое движение, являющееся неотъемлемым свойством любых частиц, будет непрерывно

препятствовать действию силы тя­жести. Частица движется вниз, но по дороге может испытать столкно­вение, которое отбросит ее кверху; опять начнется движение вниз и опять столкновение может отбросить частицу вверх или в сторону.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 72 Если какой-то частице удалось добраться до дна сосуда,

Если какой-то частице удалось добраться до дна сосуда, то зато слу­чайными

то зато слу­чайными ударами другая частица может быть поднята

со дна и случайными толчками может быть доведена до высоких слоев жидкости. Вполне понятно, что в результате установится некоторое неравномерное распределение частиц. В верхних слоях частиц будет меньше, ближе ко дну сосуда — больше всего.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 73 Чем тяжелее частицы и чем меньше температура, тем

Чем тяжелее частицы и чем меньше температура, тем больше будет «прижато

больше будет «прижато ко дну» распре­деление частиц по высоте.
Количественная

сторона этого интересного явления, которое имеет место для любых частиц, расположенных в поле тяжести (мо­лекул газа или частиц эмульсии, взвешенных в газе или жидкости), освещается законом Больцмана.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 74 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение частиц по высоте в поле

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести

тяжести

Слайд 75 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение частиц по высоте в поле

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести

тяжести

Слайд 76 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение частиц по высоте в поле

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести

тяжести

Слайд 77 Вид формулы показывает справедливость утверждения, сделан­ного выше: чем

Вид формулы показывает справедливость утверждения, сделан­ного выше: чем больше масса частиц

больше масса частиц и чем меньше температура, тем быстрее

падает кривая. Из формулы видно также, что быстрота убы­вания зависит от ускорения силы тяжести. На разных планетах частицы должны быть по-разному распределены с высотой.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 78 Согласно приведенной формуле какое-то (пусть очень малое) число

Согласно приведенной формуле какое-то (пусть очень малое) число молекул имеется на

молекул имеется на любой высоте над поверхностью Земли. Это

значит, что молекулы могут удаляться от Земли, улетать в ми­ровое пространство, так как не исключено, что случайными столкно­вениями то та, то другая молекула получит скорость 11,5 км/с, достаточную, как известно, для ухода из сферы земного притяжения.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 79 Можно поэтому сказать, что Земля постепенно теряет свою

Можно поэтому сказать, что Земля постепенно теряет свою атмосфе­ру. Однако оценки

атмосфе­ру. Однако оценки скорости рассеяния атмосферы показывают, что она

ничтожно мала. За все время существования Земли было по­теряно ничтожное количество воздуха. Другое дело на Луне, где скорость преодоления притяжения равна ~2 км/с. Такая небольшая скорость достигается молекулами с большой легкостью, поэтому на Луне нет атмосферы.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение частиц по высоте в поле тяжести

Слайд 80 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение частиц по высоте в поле

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение частиц по высоте в поле тяжести

тяжести

Слайд 81 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям

Слайд 82 Подразумевается, что мы интересуемся распределением скоростей в небольшом

Подразумевается, что мы интересуемся распределением скоростей в небольшом объеме газа, а

объеме газа, а распределение молекул по координатам учитывается постоянным

множителем С, который сейчас не пред­ставляет для нас интереса.
Формула учитывает распределение молекул как по величинам, так и по направлениям скоростей. Однако распределение по направлениям нам известно. Ведь числа молекул, летящих в том или ином направлении, должны быть одинаковы при полном хаосе в их движении.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение молекул по скоростям

Слайд 83 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям

Слайд 84 Фор­мула Больцмана и дает нам число молекул для

Фор­мула Больцмана и дает нам число молекул для каждого из кубиков.

каждого из кубиков. Однако из формулы, также видно, что

число молекул бу­дет одинаковым для всех кубиков, попадающих внутрь шарового пояса с радиусом от v до v+Δv, ведь в экспоненциальный множи­тель формулы входит лишь абсолютное значение скорости. Число молекул, обладающих скоростями в пределах от v до v+Δv, бу­дет пропорционально объему шарового слоя, т. е. 4πv2Δv.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Распределение молекул по скоростям

Слайд 85 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям

Слайд 86 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям

Слайд 87 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростям

Слайд 88 Эта скорость называется наиболее вероятной, Кривая распре­деления молекул

Эта скорость называется наиболее вероятной, Кривая распре­деления молекул газа поКИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

газа по
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям
скоростям (распределение Максвелла)

приведена на рисунке.
Полезно сопоставить формулы наиболее вероятной скорости и средней квадратичной:

Слайд 89 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Распределение молекул по скоростям
Средняя скорость больше

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВРаспределение молекул по скоростямСредняя скорость больше вероятной. Причина ясна

вероятной. Причина ясна из вида кривой распределения: так как

кривая распределения уходит далеко впра­во, то туда же сдвинуты и средние значения скорости.

Слайд 90 На­ибольшей вероятностью обладает группа таких состояний, в ко­торых

На­ибольшей вероятностью обладает группа таких состояний, в ко­торых молекулы размещены «равномерно».

молекулы размещены «равномерно». Всякое отклонение от «равномерности», любое откло­нение

от беспорядочности в распределении молекул по местам и ско­ростям влечет за собой уменьшение вероятности состояния. Это замечание позволит нам понять молекулярно-кинетический смысл необратимости реальных процессов.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 91 Второе начало термодинамики для необратимых процессов, т.е. закон

Второе начало термодинамики для необратимых процессов, т.е. закон возрастания энтропии в

возрастания энтропии в теплоизолированных системах, представляет собой обобщение опытного

факта невозможно-сти ряда процессов. Так, тепло не может без компенсации переходить от холодного тела к нагретому, тело не может приобрести кинетиче-скую энергию только за счет убыли внутренней энергии окружающей среды, газ может самопроизвольно расшириться, но не сжаться.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 92 Необратимые процессы – особенность молекулярных явлений. В чисто

Необратимые процессы – особенность молекулярных явлений. В чисто механическом явлении, т.

механическом явлении, т. е. про­цессе без трения, процесс всегда

можно повернуть вспять. Маят­ник при движении вправо проходит в обратном порядке все те сос­тояния, которые проходились при движении влево; биллиардный шар, отскочивший от борта, если на пути его поставить упругую стенку, отскочит от нее и повторит в обрат­ном порядке весь путь, который был пройден «туда».

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 93 Полная рав­ноценность «туда» и «обратно» оче­вид­на для чисто

Полная рав­ноценность «туда» и «обратно» оче­вид­на для чисто механических процессов. По­че­му

механических процессов. По­че­му же свойства обратимости нет у молекулярных

процессов, которые мы рассматриваем как совокупность механиче­ских движений молекул? Причина лишь одна. Во всех необратимых процессах вероятность состояния возрастает. Осуществить обратимый про­цесс в принципе возможно, однако при наблюдении в те времена, которыми распола­гает человек, такой процесс практически невероятен.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 94 Это нетрудно показать для любого из необратимых процессов.

Это нетрудно показать для любого из необратимых процессов. Тепло переходит от

Тепло переходит от тела нагретого к холодному, но не

наоборот. В случае газообразных тел такой процесс можно наглядно пред­ставить как перемешивание быстрых молекул с медленными. Об­ратный процесс не может происходить по закону случая, так как он представлял бы собой сортировку быстрых и медленных молекул, т.е. переход к более упорядоченному состоянию.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 95 По той же причине мы довольно быстро перемешаем

По той же причине мы довольно быстро перемешаем лопатой два мешка

лопатой два мешка с разным зерном. Однако можно продолжать

перемешивать содержимое этих двух мешков веками, но зерна не разделятся так, чтобы сверху оказались частицы одного сорта, а снизу другого. А ведь число зерен в мешках неизмеримо меньше числа молекул в кубическом миллиметре вещества.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 96 Нетрудно понять также полную невероятность явления, обрат­ного самопроизвольному

Нетрудно понять также полную невероятность явления, обрат­ного самопроизвольному расширению газа. Если

расширению газа. Если в ящике с перего­родкой слева газ,

а справа вакуум, то через малое время обе части ящика равномерно запол­нятся газом. В принципе может случиться, что молекулы соберутся обратно все вместе в левой части ящика. Однако вероятность та­кого события будет крайне мала. Величина ее подсчитана нами, это (1/2)N.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 97 Какой бы необратимый процесс мы ни захотели подвергнуть

Какой бы необратимый процесс мы ни захотели подвергнуть рас­смотрению, результат будет

рас­смотрению, результат будет всюду одинаков: каждый необратимый процесс связан

с возрастанием вероятности состояния.
Итак, имеются две величины, которые возрастают при необрати­мых процессах: это энтропия S и термодинамическая вероятность состояния W. Представляется естественным, что эти две физиче­ские величины должны быть связаны.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 98 Наличие такой связи было показано Больцманом. Формула, которая

Наличие такой связи было показано Больцманом. Формула, которая была им указана,

была им указана, имеет вид S=kInW. Энтропия пропорциональна логарифму

термодинамиче­ской вероятности состояния.
Таким образом, второе начало термодинамики приобретает еще одну формулировку: в обратимых процессах вероятность состояния не изменяется, в необратимых процессах (речь идет о замкнутых системах) вероятность состояния возрастает.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Необратимые процессы с молекулярной точки зрения

Слайд 99 Любое физическое свойство будет неизменным, если не меняется

Любое физическое свойство будет неизменным, если не меняется распределение молекул по

распределение молекул по местам и скоростям. В принципе молеку­лы

вещества могут менять со временем характер распределения. Од­нако мы только что указали, что среди всех распределений наиболее вероятные выделяются столь резко, что отклонения от них надо рассматривать как весьма редкие события.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 100 Физические характе­ристики, соответствующие этому наиболее вероятному распределе­нию, можно

Физические характе­ристики, соответствующие этому наиболее вероятному распределе­нию, можно назвать средними характеристиками.

назвать средними характеристиками. Отклонение измеренной физической характеристики от ее

среднего значения для систем с большим числом молекул практически невозможно обнаружить. Так обстоит дело, когда физические свойства изучают­ся для объемов, в которые входит большое число молекул.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 101 Если же число частиц в системе становится небольшим,

Если же число частиц в системе становится небольшим, то оказывается воз­можным

то оказывается воз­можным наблюдение и более редких распределений молекул

по ме­стам и скоростям. Этим более редким распределениям будут соот­ветствовать значения физических характеристик, отличные от средних. Эти отклонения физических характерис-тик от их средних значений, проявляющиеся в системах с относительно малым числом частиц, носят название флуктуации.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 102 Температура и давление, теп­лоемкость и теплопроводность — любые

Температура и давление, теп­лоемкость и теплопроводность — любые свойства частей тела,

свойства частей тела, со­держащих малые числа молекул, подвержены флуктуациям

около средних значений. К этому же вопросу мы можем подойти несколько с другой стороны.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 103 Если в газовой среде поместить подвешенное на тонкой

Если в газовой среде поместить подвешенное на тонкой нити маленькое зеркальце,

нити маленькое зеркальце, то с макроскопической точки зрения давление

газа, действующее на зеркальце, не может проявиться: силы, дей­ствующие со всех сторон, одинаковы. С молекулярной точки зрения в принципе изменения импульса, происходящие от удара молекул о зеркальце, не обязательно должны уравниваться для различных участков его поверхности.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 104 Легкое зеркальце может прийти во флуктуационные колебания. Как

Легкое зеркальце может прийти во флуктуационные колебания. Как говорилось выше, на

говорилось выше, на одну степень сво­боды движения любой частицы

(молекулы, броуновской частицы) приходится энергия теплового хаотического движения, равная 1/2kT. Эта энергия и приходится в среднем на зеркальце. С другой стороны, работа вращения нити на угол Δφ равна МΔφ.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 105 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Флуктуации. Границы применения второго начала

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВФлуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 106 Флуктуационные явления ограничивают точность измерений. Стрелка, зеркальце или

Флуктуационные явления ограничивают точность измерений. Стрелка, зеркальце или другая часть показывающего

другая часть показывающего прибора под­вержены флуктуациям. Для комнатной температуры

предел по­грешности в единицах энергии лежит около 10-20 Дж. Во многих приборах мы не достигли еще этого предела, однако в лучших изме­рительных устройствах этот предел уже достигнут.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 107 Флуктуации ограничивают применимость второго начала термо­динамики. Во флуктуационных

Флуктуации ограничивают применимость второго начала термо­динамики. Во флуктуационных колебаниях наблюдаются процессы,

колебаниях наблюдаются процессы, в которых система переходит от более

вероятного состояния к ме­нее вероятному, т.е. энтропия уменьшается.
Прекрасной иллюстрацией может служить броуновское движе­ние. В этих опытах мы наблюдаем флуктуации давления в неболь­шом объеме, приходящемся на частицу.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 108 Благодаря этим случайным колебаниям давления частица может быть,

Благодаря этим случайным колебаниям давления частица может быть, например, подброшена вверх.

например, подброшена вверх. Однако движение против силы тяжести требует

работы. В данном случае эта работа произошла за счет теплового хаотиче­ского движения молекул, т.е. за счет одной лишь внутренней энер­гии вещества, в полном противоречии со вторым началом термоди­намики.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 109 Несмотря на то, что в отдельных малых объемах

Несмотря на то, что в отдельных малых объемах будут иногда происходить

будут иногда происходить явления с уменьшением энтропии, т.е. противореча­щие

второму началу, вся система в целом всегда будет подчиняться этому закону. Благодаря случайности событий число процессов, идущих за счет внутренней энергии, будет таким же, как и число процессов, идущих в обратном направлении.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 110 Можно строго по­казать, что невозможны какие бы то

Можно строго по­казать, что невозможны какие бы то ни было попытки

ни было попытки «отбора» происходящих в отдельных малых объемах

процессов, идущих с нарушением второго начала, для создания вечного двигателя вто­рого рода.
Второе начало термодинамики имеет ограничение и с «противо­положного конца».

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

Слайд 111 Кроме того, что оно неприменимо для систем с

Кроме того, что оно неприменимо для систем с очень малым числом

очень малым числом частиц, оно теряет справедливость для систем

с бесконечно большим числом частиц, а именно для вселенной или для любой ее бесконечно большой части. Как было выяснено выше, сущность второго начала термодинамики заключается в том, что количество равновесных состояний подавляюще велико по сравне­нию с числом неравновесных распределений.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Флуктуации. Границы применения второго начала

  • Имя файла: kineticheskaya-teoriya-gazov.pptx
  • Количество просмотров: 117
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Биография Лермонтова М.Ю.
Следующая - Медиаметрические показатели

Похожие презентации

Презентация Семь чудес земли Амурской Презентация Семь чудес земли Амурской 131
презентация Мин яратам, сине Татарстан видеоурок (средняя группа) презентация Мин яратам, сине Татарстан видеоурок (средняя группа) 122
Мистер Вектор-2012 Мистер Вектор-2012 81
Ошибки в Иркутской рекламе Ошибки в Иркутской рекламе 82
Детский театр моды Русь МБОУДОД ЦВР Детский театр моды Русь МБОУДОД ЦВР 109
Биологическое значение боли Биологическое значение боли 96
ЭКСПОРТНАЯ ЦЕНА НА МИРОВОМ РЫНКЕ ЭКСПОРТНАЯ ЦЕНА НА МИРОВОМ РЫНКЕ 112
Ковка. Технология ковки Ковка. Технология ковки 175
консультация для родителей консультация (подготовительная группа) консультация для родителей консультация (подготовительная группа) 41
Результаты обучения истории и современные подходы к их оцениванию Результаты обучения истории и современные подходы к их оцениванию 114
МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА КУЛЬТУРНО-ГИГИЕНИЧЕСКИХ НАВЫКОВ Сообщение из опыта работы методическая разработка МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА КУЛЬТУРНО-ГИГИЕНИЧЕСКИХ НАВЫКОВ Сообщение из опыта работы методическая разработка 321
Евдокия Евдокия 76
проект клуба робототехники Железяка проект по теме проект клуба робототехники Железяка проект по теме 140
proekt moya semya proekt moya semya 109
Отличие past simple present perfect Отличие past simple present perfect 126
Некодирующие РНК. Введение. Некодирующие РНК. Введение. 188
Презентация Капризы и упрямство детей – дошкольников. Причины их проявления методическая разработка (средняя группа) по теме Презентация Капризы и упрямство детей – дошкольников. Причины их проявления методическая разработка (средняя группа) по теме 38
Теория абсолютных преимуществ Теория абсолютных преимуществ 110
Программы для развития Польско-Украинского сотрудничесва Программы для развития Польско-Украинского сотрудничесва 122
Работа попредмету ОВПМОЙ ВЫБОР ПРОФЕССИИ:пСИХОЛОГ Работа попредмету ОВПМОЙ ВЫБОР ПРОФЕССИИ:пСИХОЛОГ 92
Презентация Народные куклы своими руками презентация к уроку по конструированию, ручному труду (подготовительная группа) Презентация Народные куклы своими руками презентация к уроку по конструированию, ручному труду (подготовительная группа) 118
Технические средства в сфере строительства Технические средства в сфере строительства 75
Гимнастика для глаз Следи за ласточкой презентация по окружающему миру Гимнастика для глаз Следи за ласточкой презентация по окружающему миру 82
Этноландшафты Новой Зеландии Этноландшафты Новой Зеландии 88
Investment risk Investment risk 172
Неврозы в жизни человека презентация к уроку (подготовительная группа) Неврозы в жизни человека презентация к уроку (подготовительная группа) 150
Социальная гостиная Социальная гостиная 147
Анализ внешней среды Анализ внешней среды 97
Папка-передвижка для родителей. Развитие познавательных математических способностей у детей старшего дошкольного возраста путём обогащения опыта познавательно-исследовательской деятельности. консультация (старшая группа) Папка-передвижка для родителей. Развитие познавательных математических способностей у детей старшего дошкольного возраста путём обогащения опыта познавательно-исследовательской деятельности. консультация (старшая группа) 179
Кодування інформації Кодування інформації 127