Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Коммутативность операторов Дункла

Содержание

Докажем, что семейство {Tξ}ξ∈V операторов Дункла является коммутативным относительно композиции.Теорема 4. Для произвольных ненулевых векторов ξ, η ∈ V соответствующие операторы Дункла коммутируют:TξTη = TηTξ. Доказательство. Рассмотрим разность
Коммутативность операторов ДунклаСибряева Екатерина МИнф 51 Докажем, что семейство {Tξ}ξ∈V операторов Дункла является коммутативным относительно композиции.Теорема 4. Для которую перепишем в следующем виде: Очевидно ∂ξ∂η − ∂η∂ξ = 0. Далее, преобразуем выражение Из эквивариантности оператора ∇ вытекает, чтоПоэтому рассматриваемая разность может быть преобразована к выражению которое симметрично относительно векторов ξ и η. Но это означает, что к Преобразуем правую часть последнего равенства: где Рассмотрим сумму Ω1, которую преобразуем, пользуясь инвариантностью скалярного произведения относительно действия группы Коксетера. Получаем Ясно, что при фиксированном β найдется единственный положительный корень α ′, такой Заменяя α ′ на α, окончательно получаем, чтоАналогичные рассуждения показывают, что Меняя в последней сумме α на β и β на α, получаем По тем же причинам, что и выше вместо sαβ можно писать β Но внутренняя сумма в Ω3 равна нулю в силу леммы 2.1, где Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Докажем, что семейство {Tξ}ξ∈V операторов Дункла является коммутативным

Докажем, что семейство {Tξ}ξ∈V операторов Дункла является коммутативным относительно композиции.Теорема 4.

относительно композиции.
Теорема 4. Для произвольных ненулевых векторов ξ, η

∈ V соответствующие операторы Дункла коммутируют:
TξTη = TηTξ.
Доказательство. Рассмотрим разность

Слайд 3 которую перепишем в следующем виде:

которую перепишем в следующем виде:

Слайд 4 Очевидно ∂ξ∂η − ∂η∂ξ = 0. Далее, преобразуем

Очевидно ∂ξ∂η − ∂η∂ξ = 0. Далее, преобразуем выражение

выражение

Слайд 5 Из эквивариантности оператора ∇ вытекает, что


Поэтому рассматриваемая разность

Из эквивариантности оператора ∇ вытекает, чтоПоэтому рассматриваемая разность может быть преобразована к выражению

может быть преобразована к выражению

Слайд 6 которое симметрично относительно векторов ξ и η. Но

которое симметрично относительно векторов ξ и η. Но это означает, что

это означает, что к такому же выражению может быть

приведена и разность



Таким образом, получаем следующее соотношение:

Слайд 7 Преобразуем правую часть последнего равенства:

Преобразуем правую часть последнего равенства:

Слайд 8

Слайд 9

где

где

Слайд 10

Слайд 11 Рассмотрим сумму Ω1, которую преобразуем, пользуясь инвариантностью скалярного

Рассмотрим сумму Ω1, которую преобразуем, пользуясь инвариантностью скалярного произведения относительно действия группы Коксетера. Получаем

произведения относительно действия группы Коксетера.

Получаем

Слайд 12 Ясно, что при фиксированном β найдется единственный положительный

Ясно, что при фиксированном β найдется единственный положительный корень α ′,

корень α ′, такой что sβα = ±α ′.

Замечая, что во второй сумме корень sβα находится в числителе и знаменателе, имеем

Слайд 13

Слайд 14 Заменяя α ′ на α, окончательно получаем, что




Аналогичные

Заменяя α ′ на α, окончательно получаем, чтоАналогичные рассуждения показывают, что

рассуждения показывают, что

Слайд 15 Меняя в последней сумме α на β и

Меняя в последней сумме α на β и β на α,

β на α, получаем Ω1 = Ω2.
Покажем, что

Ω3 = 0. В самом деле, меняя во второй сумме α на β и β на α, и пользуясь инвариантностью скалярного произведения, получаем

Слайд 16 По тем же причинам, что и выше вместо

По тем же причинам, что и выше вместо sαβ можно писать

sαβ можно писать β ′ и считать, что β

′ — положительный корень. И тогда, поскольку sαsβ = ssαβsα,

Слайд 17
Но внутренняя сумма в Ω3 равна нулю в

Но внутренняя сумма в Ω3 равна нулю в силу леммы 2.1,

силу леммы 2.1, где форма


Итак, для произвольных ξ, η



Теорема

доказана!
  • Имя файла: kommutativnost-operatorov-dunkla.pptx
  • Количество просмотров: 120
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Причины возникновения конфликтов между учениками и учителями
Следующая - Дисперсные системы

Похожие презентации

НОД план-конспект занятия НОД план-конспект занятия 107
Love Love 92
Оригами в коррекционной деятельности детей с нарушениями зрения учебно-методический материал по конструированию, ручному труду Оригами в коррекционной деятельности детей с нарушениями зрения учебно-методический материал по конструированию, ручному труду 105
Генийс 15-летием!!! Генийс 15-летием!!! 207
Презентация для родителей Развитие мелкой моторики у детей младшего дошкольного возраста презентация к уроку (младшая группа) Презентация для родителей Развитие мелкой моторики у детей младшего дошкольного возраста презентация к уроку (младшая группа) 110
Презентация к уроку украинского языка в 6 классе на тему Твір-роздум про вчинки людей у художньому стилі Презентация к уроку украинского языка в 6 классе на тему Твір-роздум про вчинки людей у художньому стилі 130
Куточок книги Куточок книги 148
Консультация Подвижные игры на прогулке консультация Консультация Подвижные игры на прогулке консультация 114
ПК 4.2 Предметно-развивающая среда учебного кабинета начальных классов. материал ПК 4.2 Предметно-развивающая среда учебного кабинета начальных классов. материал 105
Технологическая схема сахарного завода Технологическая схема сахарного завода 161
Призентация Лето презентация к уроку (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) Призентация Лето презентация к уроку (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) 142
Презентация урока по ОДНКР Святость материнской любви 5класс Презентация урока по ОДНКР Святость материнской любви 5класс 125
Анаэробная дизентерия ягнят Анаэробная дизентерия ягнят 148
Журнал-презентация на тему Одаренность.Одаренный ребёнок Журнал-презентация на тему Одаренность.Одаренный ребёнок 123
Презентация по МДК 02.01 на тему Приводы строительных машин Презентация по МДК 02.01 на тему Приводы строительных машин 200
Формирование метапредметных универсальных учебных действий младшего школьника на уроках окружающего мира (из опыта работы) статья по теме Формирование метапредметных универсальных учебных действий младшего школьника на уроках окружающего мира (из опыта работы) статья по теме 99
Развивающая предметно-пространственная среда (материалы технологии В.Воскобовича) презентация к уроку (старшая группа) Развивающая предметно-пространственная среда (материалы технологии В.Воскобовича) презентация к уроку (старшая группа) 103
ИКТ в работе воспитателя детского сада, расположенного в отдаленном военном гарнизоне. презентация к уроку по теме ИКТ в работе воспитателя детского сада, расположенного в отдаленном военном гарнизоне. презентация к уроку по теме 93
Проект - презентация Театр для всех 2018-2019 г ВОСПИТАТЕЛЬ ГОДА 2019 методическая разработка (подготовительная группа) Проект - презентация Театр для всех 2018-2019 г ВОСПИТАТЕЛЬ ГОДА 2019 методическая разработка (подготовительная группа) 139
быть здоровым здорово! быть здоровым здорово! 136
Отношение к аборту в монотеистических религиях Отношение к аборту в монотеистических религиях 135
Презентация Выдающиеся спортсмены Саратовской области презентация к занятию (старшая группа) по теме Презентация Выдающиеся спортсмены Саратовской области презентация к занятию (старшая группа) по теме 104
Урок 39. Заглавная буква М Урок 39. Заглавная буква М 130
Дисциплина Управление проектамиУправление рисками проекта Дисциплина Управление проектамиУправление рисками проекта 89
Обследование зрительного восприятия и пространственной ориентировки дошкольников с нарушением зрения (Л.В. Рудакова) Обследование зрительного восприятия и пространственной ориентировки дошкольников с нарушением зрения (Л.В. Рудакова) 109
Презентация по ПДД для дошкольников презентация к уроку Презентация по ПДД для дошкольников презентация к уроку 140
Объекты и субъекты стоимости оценки Объекты и субъекты стоимости оценки 199
мастер класс по квиллингу для педагогов и родителей презентация по теме мастер класс по квиллингу для педагогов и родителей презентация по теме 122
Играйте вместе с детьми материал (старшая группа) Играйте вместе с детьми материал (старшая группа) 43
12 апреля - День космонавтики! презентация к уроку (1 класс) 12 апреля - День космонавтики! презентация к уроку (1 класс) 105