Презентация на тему Критерии устойчивости

Найквиста-Михайлова или логарифмическим критерием устойчивости.

системы управлении по АФЧХ разомкнутой части. Если система в

разомкнутом состоянии устойчива, то критерий принимает простой вид: САУ, которая устойчива в разомкнутом состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку на комплексной плоскости с координатами (-1, j0).

критерий Найквиста-Михайлова звучит по другому: САУ, которая нестойкая в

разомкнутом (F(p)) состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой САУ охватывает критическую точку (-1, j0) в положительном (положительном) направлении [n=z-p] раз, где z - число нулей (F(p)),охваченных кривой АФЧХ, p – число полюсов (F(p)), охваченных кривой АФЧХ.
Следствия критерия Найквиста-Михайлова:
Если разомкнутая система с передаточной функцией устойчива, замкнутая система является устойчивой, если АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (−1; j0).
Если разомкнутая система неустойчива, то количество оборотов вокруг точки (−1,j0) должно быть равно числу полюсов в правой полуплоскости.

по фазе и по амплитуде:
По амплитуде-ΔК, это та величина,

на которую еще надо увеличить коэффициент передачи системы, чтобы она достигла предела устойчивости;
По фазе-Δφ, это тот угол, на сколько сдвиг по фазе не достигает критического угла -180˚, когда система становится неустойчивой.

применении чем предыдущий.
САУ, которая устойчива в разомкнутом состоянии,

будет устойчивой и в замкнутом состоянии, если ордината ЛФЧХ на частоте среза зр. (Точка пересечения ЛАЧХ с осью частот) по абсолютной величине меньше, чем 180˚.

существуют запасы устойчивости:
Запас устойчивости по амплитуде ΔL определяется как

количество децибел, на который нужно увеличить усиления системы, чтобы система достигла предела устойчивости.
Запас устойчивости по фазе Δφ определяются как разница между 180˚ и абсолютным значением ЛФЧХ на частоте среза, т.е. Δφ = 180˚ - φ (зр.). Считают достаточным запас устойчивости по фазе - 300 (желательно ≥ 45˚), по амплитуде - 6 ÷ 12дБ.