Презентация на тему Матеріали до уроків

змінними

в одному напрямку два ковзанярі, які сходяться через кожні

4 хв. Визначте швидкість кожного ковзаняра, якщо перший з них пробігає коло на 12 с. швидше від другого.

в одному напрямку два ковзанярі, якісходятьсячерезкожні 4 хв. Визначте

швидкість кожного ковзаняра, якщо перший зних пробігає коло на12 с. швидше від другого.

ковзаняр пробігає 4х метрів, а другий – 4у метрів.

Перший ковзаняр за цей час пробігає на 400 м (одне коло) більше від другого.
Отже, маємо ще одне рівняння: , або .
Оскільки невідомі в обох рівняннях позначають одні й ті самі величини, складаємо систему рівнянь:


Підставимо у перше рівняння системи замість х-у число 100, отримуємо: 2000100=ху, або ху=200000. Отже, маємо систему

Розв'язавши її способом підстановки, отримаємо два розв'язки:
(500; 400) і (-400; -500).
Умову задачі задовольняє тільки додатний розв'язок
системи.
Відповідь. Швидкість першого ковзаняра становить
500 м/хв., а другого – 400 м/хв.

м. Якщо довжину майданчика зменшити на 5 м, а

ширину – збільшити на 4 м, то отримаємо прямокутник, що має таку саму площу. Знайдіть розміри майданчика.

2 сторінки більше ніж другий, а обидва мали набрати

по 80 сторінок. Скільки сторінок набрав за годину кожен оператор, якщо разом на всю роботу вони витратили 18 год.

Нехай перший оператор працює швидше. Тоді, за умовою задачі: х – у = 2.
За 18 год. обидва набрали: (18х+18у) ст., що за умовою задачі дорівнює 80 ст.
Тобто: 18х+18у=80.
Оскільки невідомі в обох рівняннях позначають одні і ті самі величини, то маємо систему рівнянь:

Швидкий поїзд долає її на 2/3 год. швидше, ніж

пасажирський. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо відомо, що різниця швидкостей поїздів дорівнює 12 км/год.

За умовою задачі різниця швидкостей – 12 км/год., тобто: х – у = 12.
За умовою задачі різниця в часі 2/3 год., тобто


Оскільки невідомі в обох рівняннях позначають одні і ті самі величини, то маємо систему рівнянь:

віддалене від А на 120 км. Назад він вирушив

з такою самою швидкістю, але через 1 год після виїзду був змушений зупинитися на 15 хв. Після зупинки він продовжував рух до А, збільшивши швидкість на 20 км/год. Якою була початкова швидкість мотоцикліста, якщо на дорогу від В до А він витратив стільки ж часу, як і на дорогу від А до В.

За умовою задачі за 1 год. руху з міста В до міста А мотоцикліст проїхав х км., залишилося після зупинки проїхати (120 – х) км. із швидкістю у км/год, різниця швидкостей – 20 км/год., тобто: у – х = 20.
Час руху мотоцикліста з міста А в місто В: 120/х год, а з міста В в місто А: 1 год. + (120-х)/у год., що за умовою задачі дорівнює 120/х год.:

Оскільки невідомі в обох рівняннях позначають одні і ті самі величини, то маємо систему рівнянь: