Презентация на тему Неисчерпаемость бесконечности

школьники встречаются на уроках математики.
Что такое Вселенная?
В чем, по

современным представлениям, выражается бесконечность Вселенной .

науках. Бесконечность какого-то понятия или атрибута некоторого объекта означает

невозможность указать для него границы или количественную меру. Точное значение этого термина несколько различается в зависимости от области применения — математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь.

, стул , и представьте себе что вы решили

дойти до него несколько необычным способом – всякий раз ступая ровно на половину того расстояния , которое осталось до стула. Стул окажется для вас недосягаемым . Вы можете двигаться не останавливаясь сколько угодно лет, но до самого стула так и не доберётесь - ведь вас от него будет отделять вторая половина оставшегося расстояния.

Самая простая бесконечность.

«до бесконечности».
Что же означает выражение «до бесконечности»?Бесконечность – не

число и складывать числа придется как угодно долго – вечность . «Вечность» -это«бесконечность во времени». Недостижимую бесконечность называют потенциальной.

потому что количество частей, на которые можно разделить отрезок,

не имеет предела. Поэтому бесконечность потенциальна, никогда не действительна; какое бы число делений не задали, всегда потенциально можно поделить на большее число.»

Вообще Аристотель сделал большой вклад в осознание бесконечности, указав на пять источников представления о ней:
время
разделение величин
неиссякаемость творящей природы
само понятие границы, толкающее за её пределы
мышление, которое неостановимо .

бесконечность быть «бесконечнее» другой?
Самая

простая бесконечность – это бесконечность натурального ряда чисел:
1; 2; 3; 4; 5…
Левый «конец»отмечен , а справа конца нет.
Представим теперь числовую ось . Это прямая бесконечна в обе стороны.

Получается , что бесконечное множество точек числовой прямой, так сказать «бесконечнее» множества всех целых чисел.
Важно знать что понятия «больше» или « меньше» пригодны лишь для конечных множеств. Говорить о том ,что одна бесконечность больше другой – не верно , т.к. бесконечность не является числом.

не может существовать в реальности.

. В левой части вынесем за скобки «а», а к правой части применим формулу разности квадратов и получим :
. Сокращая на равные множители получаем , что
.
В чем же секрет этого заведомо ошибочного вывода? Дело в том что когда мы сокращали на (а-а) мы делили на ноль. А на ноль как мы знаем делить нельзя .

весь окружающий мир.
Вселенную можно поделить на две сущности: умозрительную

и некую материальную, доступную наблюдениям в настоящее время или в обозримом будущем. Первую называют Вселенной, а вторую — астрономической Вселенной или Метагалактикой.

это на следующем примере. Световой год, то есть расстояние,

которое луч света пробегает за один год, равен 5460 миллиардам километров. Наша Галактика — Млечный Путь , имеет протяженность около 100 000 световых лет. Существуют миллионы других галактик, ближайшие из которых находятся от нашей на расстоянии 2 000 000, а наиболее удаленная — триллионы световых лет. И все это — всего лишь часть вселенной, известной нам.

Бесконечна ли вселенная?

белой линией расстояние составляет около 141 млн световых лет. Жёлтым

обозначена материя, фиолетовым — наблюдаемая лишь косвенно тёмная материя. Каждая жёлтая точка представляет собой одну галактику.

науки, понятие которое пожалуй больше чем какое-либо другое с

давних пор привлекает к себе внимание. Может быть, это объясняется тем, что в повседневной жизни нам всегда приходится иметь дело только с конечными величинами, с конечным числом тех или иных объектов, а бесконечность манит человека своей необычностью и даже таинственностью.