Презентация на тему Символическая логика

Готлобу Фреге и Бертрану Расселу

состоит в обширном использовании символов

или ложной

отражающие независимый факт;

 – униарная связка-юнктор;

,  ,

 В)

в импликацию

(А  В) = (А → В)

 В)

в импликацию

(А  В) = (А → В)

 В)

в дизъюнкцию

(А → В) = (А  В)

 В)  (А  В)

заменять на произвольную формулу

Например,
(p  p)
p = (a ↔

 В)  С)

(А  (В  С))

Закон коммутативности

(А  В) = (В  А)

(А  В) = (В  А)

= (А  В)  (А  С)

(А

(А  В)

(А  В) = (А  В)

для

 В) → С) = (С →(А В))

Закон импортации
(А

Закон экспортации

((А  В) → С) = (А → (В → С))

 С) → В)
Закон исключения
(А  В)  (А

 (А  В)) = А

Закон выявления
(А  С)

высказываний (формул) и сложных имен (термов)

Этот язык предназначен для

Логика предикатов

не содержат никакой информации об обозначаемых индивидах (имена собственные).

с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда

значениями которого являются свойства (одноместные предикаторы) или отношения (многоместные

«красавец»
g2 – «молодой»
f1(a) – Аполлон – красавец.
g2(a,в)

или хВ, то областью действия квантора  или 

делится без остатка на 4 или на 5»

х((Рх 

 хА.

2. Отрицание кванторов
хА  хА,
хА  хА.

3. Перестановка

кванторов
а) конъюнкция
a(А  В)  (aА  aВ);,
a(А 

Р1 – «быть человеком», Q1 – «интересоваться», f –

аксиом. Знание не истинное, а доказуемое.

он сидит дома, то он скучает. Он не разговаривает