Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ

КОДЫ ХЭММИНГАТема Мусин С. Б., БГУИР
ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯhttp://sites.google.com/site/musinbsuirby/Мусин Сергей Борисович,магистр техн. наук,ассистент кафедры ПОИТ БГУИРМусин С. Б.,     БГУИР КОДЫ ХЭММИНГАТема Мусин С. Б.,     БГУИР Коды ХэммингаМусин С. Б.,     БГУИРКод Хэмминга базируется на Мусин С. Б.,     БГУИРКоды ХэммингаПусть имеется кодовое слово Пример: n = 7. Чему равны k и r ? Всего в При различных r мы получаем следующие коды: Таким образом, для n = Проверочные биты располагаются между информационными в позициях с номерами, равными степеням двойки, Информационные символы определяем в оставшиеся позиции, в итоге получаем кодовое слово следующего Коды ХэммингаМусин С. Б.,     БГУИРТо, какой проверочный бит На стороне приемника получаем систему независимых проверок: (p1+i1+i2+i4) = s1(p2+i1+i3+i4) = s2(p3+i2+i3+i4) Синдром равен нулю, если ошибки не было. Приравниваем все синдромы к нулю Пример: информационное сообщение 1010  =>  p1= 0, p2=1, p3= 0. s1= p1 -(i1+i2+i4) = 1s2= p2 -(i1+i3+i4) = 1s3= p3 -(i2+i3+i4) =0 Коды ХэммингаМусин С. Б.,     БГУИРВ общем случае p1,
Слайды презентации

Слайд 2 КОДЫ ХЭММИНГА
Тема
Мусин С. Б.,

КОДЫ ХЭММИНГАТема Мусин С. Б.,   БГУИР

БГУИР


Слайд 3 Коды Хэмминга
Мусин С. Б.,

Коды ХэммингаМусин С. Б.,   БГУИРКод Хэмминга базируется на простейшем

БГУИР
Код Хэмминга базируется на простейшем коде с проверкой на

четность.
Проверки на четность рассчитываются для каждой позиции кодового слова и являются независимыми друг от друга.

Слайд 4 Мусин С. Б., БГУИР
Коды

Мусин С. Б.,   БГУИРКоды ХэммингаПусть имеется кодовое слово длиной

Хэмминга
Пусть имеется кодовое слово длиной n, оно содержит k

информационных символов.
Добавим к нему столько проверок, чтобы проверочная часть говорила о позиции ошибки в данном сообщении.

Слайд 5 Пример: n = 7. Чему равны k и

Пример: n = 7. Чему равны k и r ? Всего

r ?
Всего в двоичный вектор длины r можно

заключить 2r комбинаций.
2r ≥ n+1 (+1 – еще одна комбинация для случая, когда ошибки не было)
2r ≥ k+r+1
2r –r –1 ≥ k (для определенности k = 2r –r –1)

Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


Слайд 6 При различных r мы получаем следующие коды:



Таким

При различных r мы получаем следующие коды: Таким образом, для n

образом, для n = 7 имеем (2r –1, 2r

–r –1, 3) – код.

Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


Слайд 7 Проверочные биты располагаются между информационными в позициях с

Проверочные биты располагаются между информационными в позициях с номерами, равными степеням

номерами, равными степеням двойки, и кодируют номер бита, в

котором произошла ошибка.
Например, если ошибка произошла в 1-м бите, (p3p2p1) = 001,
во втором – (p3p2p1) = 010,
в четвертом – (p3p2p1) = 100.

Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


Слайд 8 Информационные символы определяем в оставшиеся позиции, в итоге

Информационные символы определяем в оставшиеся позиции, в итоге получаем кодовое слово

получаем кодовое слово следующего вида:



Коды Хэмминга
Мусин С. Б.,

БГУИР

Слайд 9 Коды Хэмминга
Мусин С. Б.,

Коды ХэммингаМусин С. Б.,   БГУИРТо, какой проверочный бит учитывается

БГУИР
То, какой проверочный бит учитывается у каких номеров позиций,

зависит от их двоичного представления:





Слайд 10 На стороне приемника получаем систему независимых проверок:
(p1+i1+i2+i4)

На стороне приемника получаем систему независимых проверок: (p1+i1+i2+i4) = s1(p2+i1+i3+i4) =

= s1
(p2+i1+i3+i4) = s2
(p3+i2+i3+i4) = s3, где s1, s2,

s3 – синдромы.

Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


Слайд 11 Синдром равен нулю, если ошибки не было. Приравниваем

Синдром равен нулю, если ошибки не было. Приравниваем все синдромы к

все синдромы к нулю и переносим влево:
p1=i1+i2+i4
p2=i1+i3+i4
p3=i2+i3+i4
Если

ошибка имела место, она должна быть исправлена.

Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


Слайд 12 Пример: информационное сообщение 1010 => p1=

Пример: информационное сообщение 1010 => p1= 0, p2=1, p3= 0. Кодовое

0, p2=1, p3= 0.
Кодовое слово имеет следующий вид:



Вносим ошибку:


Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


Слайд 13 s1= p1 -(i1+i2+i4) = 1
s2= p2 -(i1+i3+i4) =

s1= p1 -(i1+i2+i4) = 1s2= p2 -(i1+i3+i4) = 1s3= p3 -(i2+i3+i4)

1
s3= p3 -(i2+i3+i4) =0
(в двоичной системе счисления и

«+», и «-» заменяется на XOR)
(s3 s2 s1) = 011 => обнаружена ошибка в третьей позиции (0112 = 310)

Коды Хэмминга

Мусин С. Б., БГУИР


  • Имя файла: teoriya-kodirovaniya.pptx
  • Количество просмотров: 116
  • Количество скачиваний: 0