Слайд 2
Определения:
1) Упругие элементы детали машин, работа которых
основана на способности изменять свою форму под воздействием внешней
нагрузки и восстанавливать ее в первоначальном виде после снятия этой нагрузки.
2) Пружины – упругие элементы, выполненные из металла и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной силовой нагрузки.
3) Торсионы упругие элементы, выполненные из металла (обычно в форме вала) и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной моментной нагрузки.
4) Мембраны упругие элементы, выполненные из металла и предназначенные для создания (восприятия) распределенной по их поверхности силовой нагрузки (давления).
Слайд 3
Функции упругих элементов в машинах и механизмах:
1) создавать
постоянно действующие усилия для силового замыкания кинематических пар (кулачковые
механизмы, муфты фрикционные, кулачковые и др., стопоры, защелки и т.п.);
2) обеспечивать беззазорность в кинематических парах механизмов с целью повышения их кинематической точности (например, в составных зубчатых колесах приборов);
3) предохранять механизмы от разрушения под воздействием чрезмерных нагрузок при ударах и вибрациях (рессоры, пружины, амортизаторы);
4) накапливать энергию в процессе деформации под действием внешней нагрузки и отдавать ее при восстановлении исходной формы (часовая пружина в механических часах, боевая пружина стрелкового оружия);
5) Выполнять преобразование нагрузки в перемещение при использовании в качестве чувствительных элементов приборов (весоизмерительные приборы, приборы для измерения крутящего момента, давления, разрежения и т.п.)
Слайд 4
Рис. 17.1. Некоторые упругие элементы машин: винтовые пружины
- а) растяжения, б) сжатия, в) коническая сжатия, г)
кручения; д) телескопическая ленточная сжатия; е) наборная тарельчатая; ж, з) кольцевые; и) составная сжатия; к) спиральная; л) изгиба; м) рессора (наборная изгиба); н) торсионный валик.
Слайд 5
Классификация упругих элементов:
1) По виду создаваемой (воспринимаемой) нагрузки:
силовые (пружины, амортизаторы, демпферы) - воспринимают сосредоточенную силу; моментные
(моментные пружины, торсионы) – сосредоточенный крутящий момент (пару сил); воспринимающие распределенную нагрузку (мембраны давления, сильфоны, трубки Бурдона и т.п.).
2) По виду материала, использованного для изготовления упругого элемента: металлические (стальные, стальные нержавеющие, бронзовые, латунные пружины, торсионы, мембраны, сильфоны, трубки Бурдона) и неметаллические, изготовленные из резин и пластмасс (демпферы и амортизаторы, мембраны).
3) По виду основных напряжений, возникающих в материале упругого элемента в процессе его деформации: растяжения-сжатия (стержни, проволоки), кручения (винтовые пружины, торсионы), изгиба (пружины изгиба, рессоры).
4) По форме связи нагрузки, действующей на упругий элемент, с его деформацией: линейные (график нагрузка-деформация представляет прямую линию) и нелинейные (график нагрузка-деформация непрямолинеен).
5) По конструктивной форме: пружины, цилиндрические винтовые, одно- и многожильные, конические винтовые, бочкообразные винтовые, тарельчатые, цилиндрические прорезные, спиральные (ленточные и круглые), плоские, рессоры (многослойные пружины изгиба), торсионы (пружинные валы), фигурные и т.п.
6) По способу изготовления: витые, точеные, штампованные, наборные и т.п.
Слайд 6
Винтовые пружины
растяжения-сжатия.
Рис. 17.2. Цилиндрическая пружина сжатия
Цилиндрические
пружины изготавливаются методом навивки проволоки на оправку. При диаметре
проволоки до 8 мм навивка выполняется холодным способом, а при большем диаметре с предварительным подогревом заготовки до температуры пластичности
металла.
Крайние (опорные) витки пружин сжатия (рис. 17.2.) обычно поджимаются и сошлифовываются, чтобы получить плоскую, перпендикулярную оси пружины, опорную поверхность, занимающую не менее 75 % круговой длины витка. После обрезки в нужный размер, подгибки и подшлифовки концевых витков пружины подвергаются стабилизирующему отжигу.
Наибольшее количество пружин изготавливают из высокоуглеродистых и легированных сталей с содержанием углерода 0,5…1,1%.
Слайд 7
Модуль упругости пружинных сталей E = (2,1…2,2)105 МПа,
модуль сдвига G = (7,6…8,2)104 МПа.
Для изготовления пружин,
работающих в агрессивной среде, вызывающей коррозию углеродистых сталей, применяют нержавеющие стали или сплавы на основе меди (бронзы). Модуль упругости сплавов на медной основе E = (1,2…1,3)105 МПа, модуль сдвига G = (4,5…5,0)104 МПа.
Основные параметры цилиндрических винтовых пружин (рис. 17.2)
1) геометрические (мм):
D0 – средний диаметр навивки пружины;
d – диаметр проволоки (прутка);
t – шаг навивки;
l0 – длина пружины в свободном состоянии;
2) конструктивные (величины безразмерные):
n – число рабочих витков;
n1 – полное число витков (с учетом подогнутых опорных витков);
i = D0 / d – индекс пружины, характеризующий кривизну ее витка.
3) силовые и упругие:
c жесткость пружины, Н/мм;
c1 жесткость одного витка пружины, Н/мм;
F1 минимальная рабочая нагрузка, Н или кН;
F2 максимальная рабочая нагрузка, Н или кН;
F3 предельная нагрузка, Н или кН;
s (s1, s2, s3) величина деформации пружины под нагрузкой, мм;
s’(s’1, s’2, s’3) величина деформации одного витка под нагрузкой, мм.
Слайд 8
Силовые и упругие характеристики пружины связаны соотношениями:
Цилиндрические
винтовые пружины из холоднокатаной пружинной проволоки стандартизованы. В стандарте
указываются: наружный диаметр пружины DН, диаметр проволоки d, предельная сила деформации F3, предельная деформация одного витка s’3, и жесткость одного витка c1. Проектный расчет таких пружин выполняют методом подбора. Для определения всех параметров пружины в качестве исходных данных необходимы: максимальное и минимальное рабочие усилия F2 и F1 и одну из трех величин, характеризующих деформацию пружины – рабочий ход h, максимальную рабочую деформацию s2, или жесткость c, а также размеры свободного пространства для установки пружины.
Обычно принимают F1 = (0,1…0,5)F2 и F3 = (1,1…1,6)F2. По величине предельной нагрузки F3 подбирают пружину с подходящими диаметрами – наружным пружины DН и проволоки d. Для выбранной пружины, используя соотношения (17.1) и параметры деформации одного витка, указанные в стандарте, можно определить необходимые жесткость пружины и число рабочих витков:
(17.1)
Слайд 9
(17.2)
Полученное число рабочих витков округляют до 0,5
витка при n 20 и до 1 витка
при n > 20 и используя связь жесткости пружины с жесткостью одного витка, уточняют жесткость пружины. Поскольку крайние витки пружины сжатия подгибают и сошлифовывают, полное число витков увеличивают на 1,5…2 витка:
n1 = n + (1,5…2). (17.3)
Длина пружины в сжатом состоянии (под действием силы F3):
Длина пружины в свободном состоянии
Далее можно определить длину пружины при нагружении ее рабочими силами, предварительного сжатия F1 и предельной рабочей F2
Слайд 10
Проектный расчет нестандартных пружин производится из условия прочности
по напряжениям скручивания. Как известно, при кручении стержня напряжения
в опасном сечении
где Mкр – крутящий момент, а Wкр – полярный момент сопротивления сечения витка пружины, навитой из проволоки диаметром d. Для учета неравномерности распределения напряжения по сечению витка из-за его кривизны в формулу вводится коэффициент k, зависящий от индекса пружины . При обычных углах подъема витка, лежащих в пределах 6…12 коэффициент k с достаточной для расчетов точностью можно вычислить по выражению
.
Из последних выражений получаем
или
Слайд 11
При известных геометрических параметрах цилиндрической винтовой пружины ее
жесткость можно вычислить по формуле
а величину деформации (осадки) пружины
При проектном расчете нестандартных пружин 2 последних выражения можно использовать для вычисления количества рабочих витков. Длина проволоки, необходимой для навивки пружины с заданными геометрическими параметрами, может быть определена по выражению
Или для углов подъема витка = 6…9 с достаточной для практического применения точностью
Слайд 12
Отношение длины пружины в свободном состоянии l0 к
ее среднему диаметру D называют индексом гибкости пружины (или
просто гибкостью). Обозначим индекс гибкости , и по определению = l0 / D. Обычно при 2,5 пружина сохраняет устойчивость до полного сжатия витков, если же 2,5 возможна потеря устойчивости (возможен изгиб продольной оси пружины и выпучивание ее вбок). Поэтому для длинных пружин применяют либо направляющие стержни, либо направляющие гильзы, удерживающие пружину от выпучивания в сторону.
Таблица 17.2
Рекомендации по выбору допускаемых
напряжений при расчете пружин и торсионов
Слайд 13
Торсионные валы предназначены для восприятия моментной нагрузки и
поэтому устанавливаются так, чтобы исключить воздействие на них изгибающей
нагрузки.
Торсионы находят самое широкое применение в подвеске колёсных и гусеничных машин, в механизмах запирания люков и в других устройствах.
Конструкция торсионов может быть достаточно разнообразной:
моноторсион, выполняемый в форме монолитного или пустотелого валика; пучковый торсион, включающий несколько валиков, концы которых намертво заделаны в общие цапфы;
наборный пластинчатый торсион, в виде пакета листовых пластин, концевые части которых также заделываются в общую цапфу, и т.п.
Один конец торсиона закрепляется на неподвижной детали, например, на корпусе машины, другой – на поворотном элементе, например, на опорной части балансира катка гусеничной машины.
Далее речь будем вести о валиковых моноторсионах, изготавливаемых в форме круглых сплошных или трубчатых валиков.
Концы этих валиков обычно делаются толще основного рабочего диаметра, и на своей цилиндрической части снабжаются треугольными шлицами.
Слайд 14
Рис. 17.3. Некоторые виды торсионов:
а, б моноторсионы
а) цилиндрический; б) призматический;
в, г, д, е,
ж пучковые в) наборный пластинчатый; г) многовальный, вид сбоку; д) трехвальный; е) четырехвальный; ж) семивальный.
Слайд 15
Изготовливают торсионы из высококачественных легированных сталей, обладающих хорошими
упругими и усталостными показателями, например, сталь 45ХН2МФА ГОСТ 4543-71.
Часть торсиона, работающая на закручивание, подвергается улучшающей термической обработке, а после обточки шлифуется и полируется. С целью повышения усталостной прочности и выносливости поверхность рабочей части торсиона подвергается наклёпу дробеструйной обработкой (глубина слоя деформирования до 0,8 мм) или накаткой роликами (глубина слоя деформирования до 2,0 мм). Перед установкой в машину с целью повышения усталостной прочности и выносливости торсион подвергается заневоливанию, то есть его закручивают в сторону рабочей деформации до появления пластической деформации в поверхностном слое и выдерживают в закрученном виде в течение некоторого времени. После проведения заневоливания в поверхностном слое торсиона появляются остаточные напряжения направленные в сторону, противоположную рабочему закручиванию. Наличие этих напряжений способствует более равномерной загрузке материала по поперечному сечению торсиона, что эквивалентно повышению предела выносливости. Торсионы, подвергнутые заневоливанию в обязательном порядке маркируют с указанием допустимого направления закручивания на месте установки. Невыполнение этого условия ведет к быстрому разрушению торсиона.
Слайд 16
и наружный диаметр D рабочей части полого торсиона
можно подобрать по соотношению
где β = d /
D – относительная величина диаметра отверстия, выполненного по оси торсиона.
Удельный угол закручивания торсиона (угол поворота вокруг продольной оси одного конца вала относительно другого, отнесенный к длине рабочей части торсиона) определится равенством
Материал торсионного вала работает в чистом виде на кручение, следовательно для него справедливо условие прочности
,
; ( 17.15)
а предельно допустимый угол закручивания для торсиона в целом будет
(17.17)
Слайд 17
Таким образом, при проектном расчете (определении конструктивных размеров)
торсиона его диаметр вычисляют исходя из предельного момента (формула
17.15), а длину - из предельного угла закручивания по выражению (17.17).