Презентация на тему Вероятностные модели

модель
Проект «Бросание монеты»
Исследование модели

заменяющий некоторый объект реального мира (объект моделирования) и воспроизводящий

ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование — это метод познания действительности, используемый различными науками.

испытаний параметрами, причём точность полученных результатов зависит от количества

проведённых опытов. Воспользуемся методом Монте-Карло для исследования вероятностной модели бросания монеты.

рассматривался опыт по бросанию монеты. Если бросать симметричную монету

на ровную поверхность, то можно предположить, что с равной вероятностью произойдёт одно их двух возможных событий – монета окажется в одном из двух положений: «орёл» или «решка». Доказательство этого утверждения можно получить при проведении большой серии опытов, когда количества выпадений «орла» и «решки» постепенно сближается.

со стороной равной 1 в центр координат и разделим

его на две равные части по оси У, назовём эти части «орёл» и «решка».
Заменим бросание монеты на «бросание» точек в этот квадрат с помощью генератора случайных чисел, который будет задавать точкам случайные координаты внутри квадрата.
Будем считать, что количество точек, попавших в левую часть квадрата, соответствует выпадению «орла», а попавшие в правую половину квадрата – выпадение «решки».

Y

X

1

-1

-1

1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Решка

Орёл

образом генерируются внутри квадрата. Случайный выбор координат точек, которые

попадают внутрь квадрата (N точек), должен производиться так, чтобы координаты точек x и y удовлетворяли условиям:
-1<=x<=1 и -1<=y<=1
Пусть О – количество точек («орёл»), попавших в левую часть квадрата, координаты которых удовлетворяют условию:
(-1<=X) and (X<0) and (-1<=Y) and (Y<=1)
Тогда R - количество точек («решка»), попавших в правую часть квадрата, координаты которых удовлетворяют условию:
(0

доказать, что выпадение монеты «орлом» или «решкой» равновероятно.

всё меньшее различие в количествах выпавших «орлов» и «решек».