Презентация на тему Показательная функция, 11 класс

процессы движения, изменения, присущие природе».
Г. Галилей

из основных математических общенаучных понятий, зависимость между переменными величинами.

шофёру господина министра 40 лет 3 месяца и 12

века Лейбниц и его ученики

изучались людьми очень давно.

нашей эры писал,
что египетские цари, разделив землю между египтянами,

которые мы сегодня описываем с их помощью, давно известны

независимая переменная;
область определения;
множества значений функции;
график функции.

Понятие переменной величины было введено в науку французским

их взаимосвязи, не углубляясь в природу задачи.

геодезист или геометр увидит зависимость площади квадрата от его

a > 0, a ≠ 1.
при a > 1
при

и показательная функции?
Почему a > 0?
Почему a

ряд. Про семь домов, где кошек 49, и каждая

Как-то у арабского царя изобретатель шахматной доски, наверно потребовал

potenzie. Отсюда и происходит слово «потенцировать».
А слово «показатель» на

- одна из важнейших постоянных в математике.

Он вычислил первые 23 знака этого числа

e запомнить несложно: два, запятая, семь, два раза -

брать привык. Они встречались в Вавилоне древнем, где пятую часть

4 8 16 32 64 …

применимой к явлениям действительного мира.
Н.И. Лобачевский

реализуется в физических, биологических и иных законах. И это,

В этом случае рассматриваемая величина изменятся по закону: y = y0ax.

на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия,

через 5 лет число «потомков» одного растения равнялось бы

самки может составить 8 • 1014. Эти мухи весили

процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно

органического роста;
радиоактивный распад вещества – процессу органического затухания;
Законам органического

N0ekt.
По этому же закону изменяется

которые подчиняются законам выравнивания, описываемым показательной функцией. Например, температура

по формуле Т = Т0 + (100 – Т0)е -kt

крови;
о работе почек судят по их способности выводить

М = М0 e-kt , где: М0 – начальное

то есть время, в течение которого радий смог распадаться

теорию которых в 20-х годах описал молодой химик Н.Н.

СЕМЕНОВ Николай Николаевич
(1896-1986)
российский ученый

по закону: где

Эту формулу используют геодезисты для определения разности высот над уровнем моря двух точек на земной поверхности.

этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него

поэта Элмера Брила на написание «Оды экспоненте», отрывок из

говорили наши англосаксонские предки. Могущество её порождений Заранее обусловлено её

а>1

основанием 0 < a

у = 2х;
у =х 2;
у

возрастающими:
у = (7,2)х;
у=64-х;
y=(1/3)x;
y

0;
22х + 1 + 22х – 1 – 20