Презентация на тему по алгебре на темуПриведённое квадратное уравнение. Теорема Виета

+ 6x = 6
7x² - 14x = 0
x²

Назовите коэффициенты квадратных уравнений

называется приведённое
квадратное уравнение

способ решения приведённых
квадратных уравнений с целыми коэффициентами

связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

и произведением
корней и коэффициентами p и q

корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с

Доказать:

Теорема Виета

нахождения x₁и x₂;

2.Найти сумму корней: x₁+ x₂;

Теорема Виета

корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным

Нет, для неприведённого квадратного уравнения
теорему Виета можно сформулировать так:

Сумма корней квадратного уравнения
равна второму коэффициенту, взятому
противоположным знаком делённому на
старший коэффициент; произведение
корней квадратного уравнения равно
свободному члену, делённому на
старший коэффициент.

корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты

8 = 0;
2х² – 9х + 5 =

Используя теорему Виета найдите сумму
и произведение корней уравнений:

произведение равно -11
1)х² - 7х + 11 = 0

и заключение местами.

х² + px + q = 0.
Тогда числа х₁,

Обратная теорема:

Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения
х² + px + q = 0.

Числа х₁ и х₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда
x₁ +х₂ = - p, x₁ ∙ x₂ = q

Теорема Виета

Если числа p,q,

таковы, что

используя теорему,
обратную теореме Виета

уравнение корни.
Найдём
Уравнение имеет два различных корня.
Т.к.
то корни разных

Т.к. сумма корней отрицательна, то корень
с большим модулем отрицательный, а
корень с меньшим модулем положительный

формулу корней для приведённого
квадратного уравнения
2) Применяя теорему Виета

теорему Виета и обратную теорему
№450(2,4,6) решить двумя способами