Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на темуПриведённое квадратное уравнение. Теорема Виета

Содержание

Устная работаx² + 4x - 6 = 02x² + 6x = 6 7x² - 14x = 0x² + 5x - 1= 03x² - 5x + 19 = 0x² - 13x = 0Назовите коэффициенты квадратных уравнений
Теорема ВиетаПриведённое квадратное уравнение. Устная работаx² + 4x - 6 = 02x² + 6x = 6 ах2+вх+с=0,а 0 –общий вид квадратного уравненияПолученное уравнение:х2+pх+q=0 называется приведённое квадратное уравнение Выведем формулу для вычисления корней приведённого квадратного уравнения Решить уравнение: Решить уравнения, используя формулу корней приведённого квадратного уравнения№450Найдём способ решения приведённых квадратных уравнений с целыми коэффициентами Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения5-5-77-8-166666-6-2-3-5623561676-1-6-7686-231-6Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Внимательно посмотрите на заполненную таблицуНайдите связь между суммой и произведением корней и коэффициентами p и q 1540-1603 Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения Сумма корней приведенного квадратного уравнения План доказательства: 1. Записать формулы для нахождения x₁и x₂; Теорема ВиетаДоказательство: 1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма корней квадратного уравнения равна По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета. Что х² + 13х+11 = 0;х² + 3х - 8 = 0; 2х² Выберите уравнение сумма корней которого равна -7, а произведение равно -111)х² - Выделите в теореме Виета условие и заключение.Условие:Заключение:Поменяйте условие и заключение местами. Прямая теорема:Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px + Применение теоремыНайти корни приведённого квадратного уравнения методом подбора, используя теорему,обратную теореме Виета Определите знаки корней квадратного уравнения Проверим, имеет ли уравнение корни.Найдём Уравнение имеет Решение задач из учебника:№451(устно),454(устно),№456Каждое уравнение решить двумя способами.Применяя формулу корней для приведённого Домашнее задание :Выучить формулу корней приведённого квадратного уравнения, теорему Виета и обратную теорему№450(2,4,6) решить двумя способами Спасибо за урок
Слайды презентации

Слайд 2 Устная работа
x² + 4x - 6 = 0
2x²

Устная работаx² + 4x - 6 = 02x² + 6x =

+ 6x = 6
7x² - 14x = 0
x²

+ 5x - 1= 0
3x² - 5x + 19 = 0
x² - 13x = 0



Назовите коэффициенты квадратных уравнений

Слайд 3 ах2+вх+с=0,а 0 –общий вид квадратного уравнения
Полученное уравнение:
х2+pх+q=0

ах2+вх+с=0,а 0 –общий вид квадратного уравненияПолученное уравнение:х2+pх+q=0 называется приведённое квадратное уравнение

называется приведённое
квадратное уравнение

Слайд 4 Выведем формулу для вычисления корней приведённого квадратного уравнения

Выведем формулу для вычисления корней приведённого квадратного уравнения

Слайд 5 Решить уравнение:

Решить уравнение:

Слайд 6 Решить уравнения, используя формулу корней
приведённого квадратного уравнения
№450
Найдём

Решить уравнения, используя формулу корней приведённого квадратного уравнения№450Найдём способ решения приведённых квадратных уравнений с целыми коэффициентами

способ решения приведённых
квадратных уравнений с целыми коэффициентами

Слайд 7 Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения



5
-5
-7
7
-8
-1
6
6
6
6
6
-6
-2
-3
-5
6
2
3
5
6
1
6
7
6
-1
-6
-7
6
8
6
-2
3
1
-6
Исследуем

Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения5-5-77-8-166666-6-2-3-5623561676-1-6-7686-231-6Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

Слайд 8
Внимательно посмотрите на заполненную таблицу

Найдите связь между суммой

Внимательно посмотрите на заполненную таблицуНайдите связь между суммой и произведением корней и коэффициентами p и q

и произведением
корней и коэффициентами p и q

Слайд 9 1540-1603

1540-1603

Слайд 10
Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения
Сумма

Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения Сумма корней приведенного квадратного

корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с

противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Доказать:





Теорема Виета

Слайд 11 План доказательства:
1. Записать формулы для

План доказательства: 1. Записать формулы для нахождения x₁и x₂; 2.Найти

нахождения x₁и x₂;

2.Найти сумму корней: x₁+ x₂;

3.Найти произведение корней: x₁· x₂.



Теорема Виета

Слайд 12 Теорема Виета
Доказательство:

Теорема ВиетаДоказательство:

Слайд 13 1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма

1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма корней квадратного уравнения равна

корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным

знаком, а произведение корней равно свободному члену

Нет, для неприведённого квадратного уравнения
теорему Виета можно сформулировать так:


Сумма корней квадратного уравнения
равна второму коэффициенту, взятому
противоположным знаком делённому на
старший коэффициент; произведение
корней квадратного уравнения равно
свободному члену, делённому на
старший коэффициент.

Слайд 14 По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах

По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.

корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты

корни — и дробь уж готова?
В числителе с, в знаменателе а
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Слайд 15 х² + 13х+11 = 0;
х² + 3х -

х² + 13х+11 = 0;х² + 3х - 8 = 0;

8 = 0;
2х² – 9х + 5 =

0;
2х2-3х-17=0.


Используя теорему Виета найдите сумму
и произведение корней уравнений:

Слайд 16 Выберите уравнение сумма корней которого равна -7, а

Выберите уравнение сумма корней которого равна -7, а произведение равно -111)х²

произведение равно -11
1)х² - 7х + 11 = 0

2)х² + 7х - 11 = 0
3)х² + 7х + 11 = 0
4)х² - 11х - 7 = 0
5)х² + 11х - 7 = 0



Слайд 17 Выделите в теореме Виета условие и заключение.
Условие:
Заключение:
Поменяйте условие

Выделите в теореме Виета условие и заключение.Условие:Заключение:Поменяйте условие и заключение местами.

и заключение местами.

Слайд 18 Прямая теорема:

Если х₁ и х₂ - корни уравнения

Прямая теорема:Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px

х² + px + q = 0.
Тогда числа х₁,

х₂ и p, q связаны равенствами


Обратная теорема:


Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения
х² + px + q = 0.

Числа х₁ и х₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда
x₁ +х₂ = - p, x₁ ∙ x₂ = q

Теорема Виета

Если числа p,q,

таковы, что

Слайд 19 Применение теоремы
Найти корни приведённого квадратного уравнения
методом подбора,

Применение теоремыНайти корни приведённого квадратного уравнения методом подбора, используя теорему,обратную теореме Виета

используя теорему,
обратную теореме Виета

Слайд 20 Определите знаки корней квадратного уравнения
Проверим, имеет ли

Определите знаки корней квадратного уравнения Проверим, имеет ли уравнение корни.Найдём Уравнение

уравнение корни.
Найдём
Уравнение имеет два различных корня.
Т.к.
то корни разных

знаков

Т.к. сумма корней отрицательна, то корень
с большим модулем отрицательный, а
корень с меньшим модулем положительный

Слайд 21 Решение задач из учебника:
№451(устно),454(устно),
№456
Каждое уравнение решить двумя способами.
Применяя

Решение задач из учебника:№451(устно),454(устно),№456Каждое уравнение решить двумя способами.Применяя формулу корней для

формулу корней для приведённого
квадратного уравнения
2) Применяя теорему Виета

Слайд 22 Домашнее задание :
Выучить формулу корней приведённого
квадратного уравнения,

Домашнее задание :Выучить формулу корней приведённого квадратного уравнения, теорему Виета и обратную теорему№450(2,4,6) решить двумя способами

теорему Виета и обратную теорему
№450(2,4,6) решить двумя способами

  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temuprivedyonnoe-kvadratnoe-uravnenie-teorema-vieta.pptx
  • Количество просмотров: 188
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Символико-знаковая технология, как эффективный метод интелектуального развития детей
Следующая - Древний Рим. Презентация к уроку в 5 классе.

Похожие презентации

Неравенства методом интервалов Неравенства методом интервалов 149
Презентация по теме Действия с целыми числами Презентация по теме Действия с целыми числами 153
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс) Презентация по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс) 343
Рациональные числа, 8 класс Рациональные числа, 8 класс 90
Математика. Комбинаторика. Черно-белый вариант презентации. Математика. Комбинаторика. Черно-белый вариант презентации. 150
Презентация по алгебре Умножение многочлена на многочлен Презентация по алгебре Умножение многочлена на многочлен 145
Раскрываем секреты линейной функции и ее графика Раскрываем секреты линейной функции и ее графика 136
Конспект урока(презентация) метод интервалов(8 класс) Конспект урока(презентация) метод интервалов(8 класс) 178
Презентация по алгебре на тему Что такое функция? (7 класс) Презентация по алгебре на тему Что такое функция? (7 класс) 179
Презентация к уроку по теме Неравенства. Запиши числовой промежуток по чертежу Презентация к уроку по теме Неравенства. Запиши числовой промежуток по чертежу 144
Решение задач на отыскание экстремумов Решение задач на отыскание экстремумов 159
Многочлен и его стандартный вид Многочлен и его стандартный вид 185
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по алгебре 7 класс 181
Математический диктант Точки, прямые, отрезки Геометрия 7 класс (п.1,1) Математический диктант Точки, прямые, отрезки Геометрия 7 класс (п.1,1) 209
Презентация к уроку алгебры 11 класс_Решение уравнений Презентация к уроку алгебры 11 класс_Решение уравнений 161
Методическая разработка по геометрии Движения плоскости, 9 класс Методическая разработка по геометрии Движения плоскости, 9 класс 189
Презентация к уроку алгебры 7 класс Решение задач с помощью систем линейных уравнений Презентация к уроку алгебры 7 класс Решение задач с помощью систем линейных уравнений 225
Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел 167
Игра-путешествие Определи выгодный вклад.Элективный курс для 9 класса Проценты в жизни Игра-путешествие Определи выгодный вклад.Элективный курс для 9 класса Проценты в жизни 182
Графики функций с модулями Графики функций с модулями 165
Презентация ученицы по теме Задачи на движение Презентация ученицы по теме Задачи на движение 178
Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений 167
гшг гшг 264
Презентация к уроку обобщение и систематизация знаний по теме Решение уравнений в 9 классе. Презентация к уроку обобщение и систематизация знаний по теме Решение уравнений в 9 классе. 221
Достойный труд Достойный труд 215
Степенная функция (11 класс) Степенная функция (11 класс) 175
Презентация по математике Старинные задачи Презентация по математике Старинные задачи 184
Презентация по алгебре на тему Тригонометрические уравнения (10 класс) Презентация по алгебре на тему Тригонометрические уравнения (10 класс) 168
Презентация к интегрированному уроку по математике - физике 7 класс Презентация к интегрированному уроку по математике - физике 7 класс 157
Презентация по математике Репетитор решения уравнений Презентация по математике Репетитор решения уравнений 150