Презентация на тему Урок алгебры в 9 классе. Построение графика квадратичной ункции

обязанность и т.п.

Способы задания функции:
Аналитически
Графически

Таблицей

график любой квадратичной функции, определять основные свойства функции по

графику.

при x=1.
А. 2; Б.-4;

В. 3; Г. 8.
2. Принадлежит ли точка М (1;-6) параболе y=-3x²+4x-7?
А. Да; Б.Нет; В. Не знаю.
3. По рисунку определите промежутки убывания функции.
4
-3

А. y<4; Б. x≥ -3; В. x<-3; Г. y≥4.

Тестовое задание.

функции y=x²-3x+5 с осью Оy.
А. (5; -4);

Б. (0; 5); В.(5; 0); Г. Другой ответ.
2. По рисунку определите при каких значениях x функция y=ax²+bx+c принимает положительные значения?


А. -2 ≤ x ≤ 6; Б. x> -2; В. x ≤ 6; Г. x < -2 и x > 6.
3. Записать уравнение параболы, полученной сдвигом параболыy=2x² вдоль оси Ox 1,5 единиц вправо и последующим сдвигом вдоль оси Oy на 3,5 единиц вверх.
А.y=2(x-1,5)²+3,5; Б.y=2(x+1,5)²+3,5; В.y=2(x-1,5)²-3,5;
Г.y=2(x+1,5)²-3,5.

Тестовое задание.

2

6

вариант 2
1. Б
2. Г
3. А

оси ОУ.

в<0: в=-1.

функцию
у =ax2+вх +с с помощью выделения полного квадрата

можно
записать в виде у=a(x-x0)2 +y0 , где х0= - b/(2a) ,
y0= y(x0)= - (b2-4ac)/(4a)
Графиком функции у=a(x-x0)2 +y0 является парабола,
получаемая сдвигом параболы Y=ax2 :
вдоль оси абсцисс вправо на x0,если x0 > 0,влево на |x0⏐,если х0 <0.
вдоль оси ординат вверх на y0 ,если y0> 0, вниз на⏐y0 ⏐,если
y0 < 0.

принимает наименьшее или наибольшее значение в точке х0= -

в /2а, которая является абсциссой вершины параболы.

Значение функции в точке х0 можно найти по формуле у0=у(х0).
Если а>0, то функция имеет наименьшее значение, а если
а<0, то функция имеет наибольшее значение.

. . . . . . . . .

. . .

. . . . . . .

Y=x2

Y=(x- 4)2

Y=(x+2)2

Y= -(x+2)2- 1

Y=(x-1)2+3

Code of Da Vinchi

-4x + 3.
1. Вычислим координаты вершины параболы:
x0 = -

(- 4/2)=2
y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1.
Построим точку (2;-1)

1

2.Проведём через точку (2;-1) прямую, параллельную оси ординат - ось симметрии параболы.

3. Решая уравнение x2 - 4x + 3 = 0, найдём нули функции: x1 = 1, x2 = 3.
Построим точки (1;0) и (3;0).

4.Возьмём две точки на оси Оx, симметричные относительно точки x = 2, например точки x = 0, x = 4.
Вычислим значение функции в этих точках: y(0) = y(4) = 3.
Построим точки (0;3) и (4;3).

5.Проведём параболу через построенные точки.

график функции y = -2x2 + 12x - 19.
1.

Вычислим координаты вершины параболы:
x0 = - (12/(-4)) =3
y0 = - 2*32 + 12*3 -19 = -1.
Построим точку (3;-1) - вершину параболы.

2. Проведём через точку (3;-1) ось симметрии параболы.

3. Решая уравнение -2x2 + 12x - 19, убеждаемся, что действительных корней нет, и поэтому парабола не пересекает ось Оx.

4.Возьмём две точки на оси Оx, симметричные относительно точки x = 3, например точки x = 2, x = 4.
Вычислим значение функции в этих точках: y(2) = y(4) = - 3.
Построим точки (2; - 3) и (4; - 3).

5.Проведём параболу через построенные точки.

(х0,у0), вычислив х0 ,у0 по
формулам х0= - (b/(2*a))

y0= y(x0).
2. Провести ось симметрии параболы.
3. Найти нули функции , если они есть и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы .
4. Построить две какие - нибудь точки параболы, симметричные относительно ее оси. (Например точки с абсциссам х = 0 и х = х0 ). Для точности построения можно найти еще несколько точек параболы.
5. Провести через построенные точки параболу.
.