Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по теме: Понятие функции. Ее виды и свойства

Содержание

Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие единственный элемент из множества У, то говорят, что на множестве Х задана функция у=f(x).
Автор: Зеленская О.Ю.ДДополнительная образовательная программа «Подготовительный курс для абитуриентов колледжа» по МатематикеТема: Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие единственный Способы задания функцийАналитическийГрафическийТабличныйОписательный График функции Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (х,у), где Область определения функции Это множество действительных значений аргумента, при которых функция принимает действительные значения Различные случаи нахождения области определения функции1. Дробное выражение2. Выражение, содержащее переменную под Множество значений функцииЭто множество действительных значений функции, которые она принимает. К основным свойствам функции относят:Четность/нечетностьВозрастание/убываниеВыпуклость/вогнутостьНули функцииОграниченностьПромежутки знакопостоянства Функция называется четной, если:Функция называется нечетной, если:1. Она определена на симметричном относительно Функция общего видаЕсли функция определена на симметричном относительно нуля промежутке и не Монотонность функцииФункция называется возрастающей, если:Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Функция называется МонотонностьПромежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо монотонно убывает, называются промежутками монотонности Направление выпуклостиЕсли при соединении двух точек графика функции у=f(x) отрезком, обнаружится, что Нули функцииНуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно ОграниченностьФункцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует такое число ОграниченностьЕсли можно провести некоторую прямую у=а, и если функция выше этой прямой, ОграниченностьФункция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной. Промежутки знакопостоянстваПромежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие функции


Если каждому элементу из множества Х

Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие

ставится в соответствие единственный элемент из множества У, то

говорят, что на множестве Х задана функция у=f(x).


Слайд 3 Способы задания функций

Аналитический
Графический
Табличный
Описательный


Способы задания функцийАналитическийГрафическийТабличныйОписательный

Слайд 4 График функции

Графиком функции
называется множество точек плоскости

График функции Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (х,у),

с координатами (х,у), где х и у принадлежат области

определения и множеству значений соответственно.

Слайд 5 Область определения функции
Это множество действительных значений

Область определения функции Это множество действительных значений аргумента, при которых функция принимает действительные значения

аргумента, при которых функция принимает действительные значения

Слайд 6 Различные случаи нахождения области определения функции

1. Дробное выражение
2.

Различные случаи нахождения области определения функции1. Дробное выражение2. Выражение, содержащее переменную

Выражение, содержащее переменную под знаком корня четной степени
3. Дробное

выражение, содержащее переменную в знаменателе под знаком корня четной степени

Слайд 7 Множество значений функции

Это множество действительных значений функции, которые

Множество значений функцииЭто множество действительных значений функции, которые она принимает.

она принимает.

Слайд 8 К основным свойствам функции относят:
Четность/нечетность
Возрастание/убывание
Выпуклость/вогнутость
Нули функции
Ограниченность
Промежутки знакопостоянства

К основным свойствам функции относят:Четность/нечетностьВозрастание/убываниеВыпуклость/вогнутостьНули функцииОграниченностьПромежутки знакопостоянства

Слайд 9
Функция называется четной, если:
Функция называется нечетной, если:
1. Она

Функция называется четной, если:Функция называется нечетной, если:1. Она определена на симметричном

определена на симметричном относительно нуля промежутке
2. Выполняется условие
f(-x)=f(x)

График четной функции проходит симметрично относительно оси Ох.

1. Она определена на симметричном относительно нуля промежутке
2. Выполняется условие
f(-x)=-f(x)

График нечетной функции проходит симметрично относительно начала координат.

Слайд 10 Функция общего вида

Если функция определена на симметричном относительно

Функция общего видаЕсли функция определена на симметричном относительно нуля промежутке и

нуля промежутке и не выполняются условия

f(-x)=f(x) и f(-x)=-f(x),



то фунция у= f(x) является ни четной и ни нечетной или функцией общего вида.

Слайд 11 Монотонность функции
Функция называется возрастающей, если:
Большему значению аргумента соответствует

Монотонность функцииФункция называется возрастающей, если:Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Функция

большее значение функции.
Функция называется убывающей, если:
Большему значению аргумента соответствует

меньшее значение функции.

Слайд 12 Монотонность

Промежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо

МонотонностьПромежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо монотонно убывает, называются промежутками монотонности

монотонно убывает, называются промежутками монотонности

Слайд 13 Направление выпуклости
Если при соединении двух точек графика функции

Направление выпуклостиЕсли при соединении двух точек графика функции у=f(x) отрезком, обнаружится,

у=f(x) отрезком, обнаружится, что
соответствующая часть графика лежит ниже

проведенного отрезка, то говорят, что функция выпукла вниз;
соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка, то говорят, что функция выпукла вверх.

Слайд 14 Нули функции


Нуль функции – такое значение аргумента, при

Нули функцииНуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции

котором значение функции равно нулю.


Х1,Х2,Х3 – нули функции y

= f(x).

Слайд 15 Ограниченность

Функцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f),

ОграниченностьФункцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует такое

если существует такое число а, что для любых хϵХ

выполняется неравенство f(x) < a.


Функцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х⊂D(f), если существует такое число а, что для любых хϵХ выполняется неравенство f(x) < a.

Слайд 16 Ограниченность


Если можно провести некоторую прямую у=а, и если

ОграниченностьЕсли можно провести некоторую прямую у=а, и если функция выше этой

функция выше этой прямой, то ограниченность снизу. Если ниже,

то соответственно сверху.



Слайд 17 Ограниченность
Функция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной.

ОграниченностьФункция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-teme-ponyatie-funktsii-ee-vidy-i-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 180
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация литературного праздника Поэзия доброты А. Барто
Следующая - Презентация Автомобили с автопилотом на альтернативных видах топлива. Оценка экологичности автомобильного транспорта в г.Пенза и анализ перспектив

Похожие презентации

Презентация мини-проекта учащихся по математике к уроку Решение иррациональных уравнений Презентация мини-проекта учащихся по математике к уроку Решение иррациональных уравнений 148
Правила комбинаторики Правила комбинаторики 189
Формулы дифференцирования Формулы дифференцирования 136
Преобразование графиковфункций Преобразование графиковфункций 173
Метод интервалов Метод интервалов 153
Презентация к уроку Решение комбинаторных задач Презентация к уроку Решение комбинаторных задач 165
Презентация по алгебре на тему: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень ( 8 класс) Презентация по алгебре на тему: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень ( 8 класс) 184
Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 2 Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 2 161
Задачи с практическим содержанием (7 класс) Задачи с практическим содержанием (7 класс) 217
Тест Функции и их свойства Тест Функции и их свойства 156
Презентация по математике на темуРешение квадратных неравенств Презентация по математике на темуРешение квадратных неравенств 135
Презентация по алгебре 9 класс на тему Решение квадратных уравнений Часть 1 Модуль Алгебра Презентация по алгебре 9 класс на тему Решение квадратных уравнений Часть 1 Модуль Алгебра 149
Презентация по теме Метод рационализации Презентация по теме Метод рационализации 157
Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері 285
Формулы радиусов вписанного и описанного кругов треугольника Формулы радиусов вписанного и описанного кругов треугольника 163
Уроки обобщения, как средство контроля и закрепления знаний на примере урока Понятие и основные свойства функций Уроки обобщения, как средство контроля и закрепления знаний на примере урока Понятие и основные свойства функций 153
Платоновы тала Платоновы тала 156
Презентация по алгебре Понятие делимости. Делимость суммы и произведения Презентация по алгебре Понятие делимости. Делимость суммы и произведения 217
Производная функции Производная функции 157
Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения 132
Презентация по математике на тему ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур. Презентация по математике на тему ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур. 150
Презентация о выдающемся математике Колмогорове Презентация о выдающемся математике Колмогорове 190
Решить уравнение Решить уравнение 121
Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов 178
Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций 176
Презентация по алгебре числовое выражение Презентация по алгебре числовое выражение 192
Презентация по математике на тему Синус и косинус Презентация по математике на тему Синус и косинус 152
Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений 129
Презентация по математике на тему: Функция, её свойства и график. Презентация по математике на тему: Функция, её свойства и график. 197
Презентация по математике на тему Знакомство с параметром. Презентация по математике на тему Знакомство с параметром. 133