Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по теме: Понятие функции. Ее виды и свойства

Содержание

Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие единственный элемент из множества У, то говорят, что на множестве Х задана функция у=f(x).
Автор: Зеленская О.Ю.ДДополнительная образовательная программа «Подготовительный курс для абитуриентов колледжа» по МатематикеТема: Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие единственный Способы задания функцийАналитическийГрафическийТабличныйОписательный График функции Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (х,у), где Область определения функции Это множество действительных значений аргумента, при которых функция принимает действительные значения Различные случаи нахождения области определения функции1. Дробное выражение2. Выражение, содержащее переменную под Множество значений функцииЭто множество действительных значений функции, которые она принимает. К основным свойствам функции относят:Четность/нечетностьВозрастание/убываниеВыпуклость/вогнутостьНули функцииОграниченностьПромежутки знакопостоянства Функция называется четной, если:Функция называется нечетной, если:1. Она определена на симметричном относительно Функция общего видаЕсли функция определена на симметричном относительно нуля промежутке и не Монотонность функцииФункция называется возрастающей, если:Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Функция называется МонотонностьПромежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо монотонно убывает, называются промежутками монотонности Направление выпуклостиЕсли при соединении двух точек графика функции у=f(x) отрезком, обнаружится, что Нули функцииНуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно ОграниченностьФункцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует такое число ОграниченностьЕсли можно провести некоторую прямую у=а, и если функция выше этой прямой, ОграниченностьФункция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной. Промежутки знакопостоянстваПромежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие функции


Если каждому элементу из множества Х

Понятие функции Если каждому элементу из множества Х ставится в соответствие

ставится в соответствие единственный элемент из множества У, то

говорят, что на множестве Х задана функция у=f(x).


Слайд 3 Способы задания функций

Аналитический
Графический
Табличный
Описательный


Способы задания функцийАналитическийГрафическийТабличныйОписательный

Слайд 4 График функции

Графиком функции
называется множество точек плоскости

График функции Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (х,у),

с координатами (х,у), где х и у принадлежат области

определения и множеству значений соответственно.

Слайд 5 Область определения функции
Это множество действительных значений

Область определения функции Это множество действительных значений аргумента, при которых функция принимает действительные значения

аргумента, при которых функция принимает действительные значения

Слайд 6 Различные случаи нахождения области определения функции

1. Дробное выражение
2.

Различные случаи нахождения области определения функции1. Дробное выражение2. Выражение, содержащее переменную

Выражение, содержащее переменную под знаком корня четной степени
3. Дробное

выражение, содержащее переменную в знаменателе под знаком корня четной степени

Слайд 7 Множество значений функции

Это множество действительных значений функции, которые

Множество значений функцииЭто множество действительных значений функции, которые она принимает.

она принимает.

Слайд 8 К основным свойствам функции относят:
Четность/нечетность
Возрастание/убывание
Выпуклость/вогнутость
Нули функции
Ограниченность
Промежутки знакопостоянства

К основным свойствам функции относят:Четность/нечетностьВозрастание/убываниеВыпуклость/вогнутостьНули функцииОграниченностьПромежутки знакопостоянства

Слайд 9
Функция называется четной, если:
Функция называется нечетной, если:
1. Она

Функция называется четной, если:Функция называется нечетной, если:1. Она определена на симметричном

определена на симметричном относительно нуля промежутке
2. Выполняется условие
f(-x)=f(x)

График четной функции проходит симметрично относительно оси Ох.

1. Она определена на симметричном относительно нуля промежутке
2. Выполняется условие
f(-x)=-f(x)

График нечетной функции проходит симметрично относительно начала координат.

Слайд 10 Функция общего вида

Если функция определена на симметричном относительно

Функция общего видаЕсли функция определена на симметричном относительно нуля промежутке и

нуля промежутке и не выполняются условия

f(-x)=f(x) и f(-x)=-f(x),



то фунция у= f(x) является ни четной и ни нечетной или функцией общего вида.

Слайд 11 Монотонность функции
Функция называется возрастающей, если:
Большему значению аргумента соответствует

Монотонность функцииФункция называется возрастающей, если:Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Функция

большее значение функции.
Функция называется убывающей, если:
Большему значению аргумента соответствует

меньшее значение функции.

Слайд 12 Монотонность

Промежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо

МонотонностьПромежутки, на которых функция либо монотонно возрастает либо монотонно убывает, называются промежутками монотонности

монотонно убывает, называются промежутками монотонности

Слайд 13 Направление выпуклости
Если при соединении двух точек графика функции

Направление выпуклостиЕсли при соединении двух точек графика функции у=f(x) отрезком, обнаружится,

у=f(x) отрезком, обнаружится, что
соответствующая часть графика лежит ниже

проведенного отрезка, то говорят, что функция выпукла вниз;
соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка, то говорят, что функция выпукла вверх.

Слайд 14 Нули функции


Нуль функции – такое значение аргумента, при

Нули функцииНуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции

котором значение функции равно нулю.


Х1,Х2,Х3 – нули функции y

= f(x).

Слайд 15 Ограниченность

Функцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f),

ОграниченностьФункцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует такое

если существует такое число а, что для любых хϵХ

выполняется неравенство f(x) < a.


Функцию y=f(x)y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х⊂D(f), если существует такое число а, что для любых хϵХ выполняется неравенство f(x) < a.

Слайд 16 Ограниченность


Если можно провести некоторую прямую у=а, и если

ОграниченностьЕсли можно провести некоторую прямую у=а, и если функция выше этой

функция выше этой прямой, то ограниченность снизу. Если ниже,

то соответственно сверху.



Слайд 17 Ограниченность
Функция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной.

ОграниченностьФункция ограниченная и сверху, и снизу называется ограниченной.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-teme-ponyatie-funktsii-ee-vidy-i-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 181
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация литературного праздника Поэзия доброты А. Барто
Следующая - Презентация Автомобили с автопилотом на альтернативных видах топлива. Оценка экологичности автомобильного транспорта в г.Пенза и анализ перспектив

Похожие презентации

Галерея великих математиков Галерея великих математиков 141
Презентация Классическое определение вероятности Презентация Классическое определение вероятности 206
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) 164
Презентация по математике на тему Медиана - статистическая характеристика (7 класс) Презентация по математике на тему Медиана - статистическая характеристика (7 класс) 187
Презентация к уроку математики в 7 классе Математическая викторина Презентация к уроку математики в 7 классе Математическая викторина 185
Презентация по алгебре на тему Преобразование графиков функций Презентация по алгебре на тему Преобразование графиков функций 138
Презентация к внеклассному мероприятию А.Н.Колмогоров-один из основоположников теории вероятностей Презентация к внеклассному мероприятию А.Н.Колмогоров-один из основоположников теории вероятностей 198
Презентация к уроку: Формулы и правила дифференцирования Презентация к уроку: Формулы и правила дифференцирования 205
Решение квадратных уравнений 9 класс Решение квадратных уравнений 9 класс 189
7 класс Подготовка к ВПР математика Задание 4. Запись чисел с использованием разных систем измерения 7 класс Подготовка к ВПР математика Задание 4. Запись чисел с использованием разных систем измерения 309
Шаблоны презентаций Математика - 19 Шаблоны презентаций Математика - 19 157
Различные способы решения систем уравнений Различные способы решения систем уравнений 166
Методы решения иррациональных уравнений Методы решения иррациональных уравнений 169
Алгебраические дроби 8 класс Алгебраические дроби 8 класс 194
Мероприятие по математике Штирлиц и чёрный ящик (8-9 классы) Мероприятие по математике Штирлиц и чёрный ящик (8-9 классы) 196
Презентация Математика и экология Презентация Математика и экология 131
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс) Презентация по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс) 183
Функция и её свойства Функция и её свойства 157
Движение плоскости Движение плоскости 163
История алгебры логики История алгебры логики 258
Презентация по алгебре на тему Алгебраическая дробь. Презентация по алгебре на тему Алгебраическая дробь. 180
Презентация к уроку по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) Презентация к уроку по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) 128
Преобразование тригонометрических выражений Преобразование тригонометрических выражений 185
Презентация по математике на тему Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения Презентация по математике на тему Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения 156
Решение неполных квадратных уравнений Решение неполных квадратных уравнений 171
Презентация к семинару , мастер класс по математике Решение задач. Презентация к семинару , мастер класс по математике Решение задач. 202
Примеры производных Примеры производных 194
Презентация к уроку по теме Множества и подмножества Презентация к уроку по теме Множества и подмножества 250
Интеграл и его применение Интеграл и его применение 168
Презентация по алгебре Простейшие логарифмические неравенства Презентация по алгебре Простейшие логарифмические неравенства 201