Презентация на тему к уроку математики в 9 классе по теме Текстовые задачи

отвле­ченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного

языка на язык алгебраический» И. Ньютон

поведать
Могут, о чудо, сколь долог был век его

жизни.
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизни — покрылся Пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном
Браке провел Диофант.
Прошло пятилетие; он
Был осчастливен рожденьем прекрасного первенца сына,
Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой
Дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой
Старец земного удела конец восприял, переживши
Года четыре с тех пор, как сына лишился.
Скажи, сколько лет жизни достигнув,
Смерть восприял Диофант?

х

х /6

х /12

х/7

5

х/ 2

х = х/6 + х/12 + х/7 +
+ 5 + х/2+ 4

х = 84

на 38-м году, потерял сына на 80-м году и

умер, прожив 84 года.

бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на

свою непо­мерно тяжелую ношу.
— Чего ты жалуешься? — отвечал ей мул. — Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты взяла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей.
Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул?

было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину

дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же полови­на косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

так как на малом лугу остался нескошенным уча­сток в

½ - 1/3 = 1/6 луга. Можно посчитать, сколько всего было косцов: 1/6 луга за день скашивает один косец, было скошено за день 6/6 + 1/3 = 6/6 + 2/6 = 8/6
Ответ: в артели было 8 косцов.

мастер с неожиданной просьбой:
- Не поможете ли нам разрешить

задачу, с кото­рой мы никак не справимся?
- Уж сколько раствора испортили из-за этого! — добавил другой.
В чем задача? — осведомился я.
- У нас имеется два раствора перекиси водорода: 30%-й и 3%-й. Нужно их смешать так, чтобы соста­вился 12%-й раствор. Не можем подыскать правиль­ной пропорции...
Мне дали бумажку, и требуемая пропорция была найдена.
Она оказалась очень простой. Какой именно?

в первой порции будет содержаться
0,03х граммов чистой перекиси

водорода,
в у граммов 30% - го раствора чистой перекиси будет 0,3у,
всего 0,3у + 0,03х.
В результате получается (х + у) граммов раствора,
в котором перекиси должно быть 0,12(х + у). Состав­ляем уравнение 0,03х + 0,3у=0,12(х + у).
Решая его, находим х = 2у. Таким образом, 3%-го раствора надо взять вдвое больше, чем 30%-го.

со скоростью 60 км/ч и возвратился со скоростью 40

км/ч. Какова была средняя скорость его езды?

длины должны они быть, что­бы периметр прямоугольника равнялся его

площади?

1882 года в г. Белосток Гродненской губернии.

3=111
123x9 + 4=1111
1234x9 + 5=11111
12345x9 +

6 = 111111
123456x9 + 7= 1111111
1234567x9 + 8 = 11111111
12345678x9 + 9 = 111111111


365 - количе­ство дней в году
365=132 + 142

которая побуждает интересоваться вещами, не затраги­вающими непосредственно нашего существования.

То, что живо за­нимало нас, когда нам „были новы все впечатленья бытия", перестает привлекать внимание, становясь привычным. Вода была бы, без со­мнения, самым удивительным веществом в природе, а Луна — наибо­лее поразительным зрелищем на небе, если бы то и другое не попада­лось на глаза слишком часто»

Занимательная геометрия