Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре и начало анализа на тему Арксинус и арккосинус(10 класс)

Содержание

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус числа.Научить вычислять их значения по таблице.Развивать мышление, память, вычислительные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.Воспитывать ответственность, самостоятельность, трудолюбие.Совершенствовать навыки устного счета
Арксинус и арккосинус.Учитель математики Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус числа.Научить 1. Кофункция тангенса – это…? . 2. От чего зависит значение функции?3. 6. y = соs x – тригонометрическая…. 7. Как называется график функции . 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это12. y = sin Решение задачУстный счет:19+200=:(-3)=-13=+6=: (-0,2)=219-73-86-80400 Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании по Решение задачНайдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (4;8) Решение задачОпределите знак выражения:+++-0 Таблица перевода градусов в радианы Таблица некоторых значений тригонометрических функций Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как отношения сторон прямоугольного треугольника Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.  Обратные тригонометрические функции Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах венского Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — Функция у = sin x0y=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке 1 Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке Для любогов промежутке существует единственныйкорень Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое число у = arcsinxх; Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область Определениеarcsin t = aarcsin(-x) = - arcsinx Примеры вычислений Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — Функция у = cos xy=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке 1ху Арккосинусаby=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке Для любогов промежутке существует единственныйкорень АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка у=arccos x1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = 2)Область изменения:отрезок[0;π]3)Функция y = arccosx четная: Определениеarccos t = aarccos(-x) = - arccosx Примеры вычислений1)2)3)4) Работаем устноarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx Работаем устноИмеет ли смысл выражение? Заполни таблицы Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций Спасибо за урок!
Слайды презентации

Слайд 2
Цели и задачи урока:
Сформировать знания обучающихся о понятиях:

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус

арксинус и арккосинус числа.
Научить вычислять их значения по таблице.
Развивать

мышление, память, вычислительные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитывать ответственность, самостоятельность, трудолюбие.
Совершенствовать навыки устного счета

Слайд 3 1. Кофункция тангенса – это…?
.
2. От

1. Кофункция тангенса – это…? . 2. От чего зависит значение

чего зависит значение функции?


3. Мера измерения угла?


4. Какой функции

недостает: синус, косинус, котангенс?

5. Значение тригонометрических функций повторяется через?

косинус

От аргумента




градус, радиан

тангенс

период

Блиц-опрос

Слайд 4 6. y = соs x – тригонометрическая…
.
7.

6. y = соs x – тригонометрическая…. 7. Как называется график

Как называется график функции y = sin x ?




8.

(0;?) – Что это?




9. Он не только в земле, но и в математике.

10. Предложение, требующее доказательства?

функция


cинусоида




ордината

аксиома

корень


Слайд 5 .
11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе -

. 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это12. y =

это

12. y = sin x - нечетная функция,

y = соs x -

13. Функции синус, косинус,
тангенс и котангенс
изучаются в разделе математики, который называется…




синус






четная

тригонометрия

Слайд 6 Решение задач
Устный счет:
19+200=
:(-3)=
-13=
+6=
: (-0,2)=
219
-73
-86
-80
400

Решение задачУстный счет:19+200=:(-3)=-13=+6=: (-0,2)=219-73-86-80400

Слайд 7 Решение задач
На рисунке показано изменение температуры воздуха на

Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.

протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время

суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 16 октября.

Слайд 8 Решение задач
На диаграмме показан средний балл участников 10

Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании

стран в тестировании по математике. Найдите средний балл участников

из Болгарии.

Слайд 9 Решение задач
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты

Решение задачНайдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (4;8)

(1;1), (10;1), (9;8), (4;8)

Слайд 10 Решение задач
Определите знак выражения:

+
+
+
-
0

Решение задачОпределите знак выражения:+++-0

Слайд 11 Таблица перевода градусов в радианы








Таблица перевода градусов в радианы

Слайд 12 Таблица некоторых значений
тригонометрических функций
































Таблица некоторых значений тригонометрических функций

Слайд 13 Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как

Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как отношения сторон прямоугольного

отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в

единичной окружности. К тригонометрическим функциям относятся функции:
y = sin x;
y = cos x;
y = tg x;
y = ctg x;
y = sec x;
y = cosec x.

Слайд 14 Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. 

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. 

Слайд 15 Обратные
тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Слайд 16 Сведения из истории
Современные обозначения arcsin и
arctg появляются

Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах

в 1772г.в работах
венского математика Щерфера и

известного французского ученого
Ж.Л. Лагранжа, хотя
несколько ранее уже
рассматривал Д. Бернулли,
который употреблял иную
символику.


Слайд 17 Сведения из истории
Общепринятыми эти символы
стали лишь в

Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия.

конце XVIII
столетия. Приставка «арк»
происходит от латинского
arcus

(лук, дуга), что вполне
согласуется со смыслом
понятия; arcsin х,
например,— это угол (а можно сказать, и дуга),синус которого равен х.

Слайд 18 Область определения функции — множество R всех действительных

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции

чисел.

Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус

функция — ограниченная.

Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = sinx

Слайд 19 Функция у = sin x
0
y=sin x
Функция y=sin x

Функция у = sin x0y=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке 1

возрастает на отрезке

1

Слайд 20 Арксинус



а
b
y=sin x
Функция y=sin x
возрастает на отрезке
Для

Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке Для любогов промежутке существует

любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения

sin x = a

b=arcsin a




а

b




а

b


Слайд 21 Арксинус
Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.
Арксинусом числа а называется

Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое

такое число
из отрезка

, синус которого равен а.
Очевидно, что а є [-1;1].
Т.к

Функция y=arcsin x- нечетная,
поэтому

Слайд 22 у = arcsinx
х

;

у = arcsinxх;

Слайд 23 Свойства функции y = arcsin x
1)Область определения:

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1];

отрезок [-1; 1];
2)Область изменения: отрезок

[-π/2,π/2];
3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x;
4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая;
5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

Слайд 24 Определение
arcsin t = a
arcsin(-x) = - arcsinx

Определениеarcsin t = aarcsin(-x) = - arcsinx

Слайд 25 Примеры вычислений

Примеры вычислений ,так как

,так как

0, так как
= , так как
sin

Слайд 26 Область определения функции — множество R всех действительных

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции

чисел.

Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус

функция — ограниченная.

Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = cosx

Слайд 27 Функция у = cos x
y=cos x
Функция y=cos x

Функция у = cos xy=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке 1ху

убывает на отрезке

1
х
у

Слайд 28
Арккосинус



а
b
y=cos x
Функция y=cos x
убывает на отрезке
Для

Арккосинусаby=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке Для любогов промежутке существует

любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения

cos x = a

b=arccos a




а

b




а

b

Слайд 29 Арккосинус
Обозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.
Арккосинусом числа а называется

АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а называется такое число из

такое число из отрезка

, косинус которого равен а.
Очевидно, что а є [-1; 1]
Т.к.

Функция y=arccosx- четная,
поэтому

Слайд 30 у=arccos x
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений:

у=arccos x1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у

отрезок
3)Функция у = arcсos x четная:
arcscos (-x)

=

4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;




Слайд 31
2)Область изменения:отрезок[0;π]
3)Функция y = arccosx четная:

2)Область изменения:отрезок[0;π]3)Функция y = arccosx четная: arccos(-x

arccos(-x )=

arccosx
4)Функция y = arccos x монотонно убывающая

Свойства функции y = arccos x .

1)Область определения: отрезок [-1; 1];

Слайд 32 Определение
arccos t = a
arccos(-x) = -

Определениеarccos t = aarccos(-x) = - arccosx

arccosx

Слайд 33 Примеры вычислений
1)
2)
3)
4)

Примеры вычислений1)2)3)4)

Слайд 34 Работаем устно
arcsin(-x) = - arcsinx
arccos(-x) =

Работаем устноarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx

- arccosx

Слайд 35 Работаем устно
Имеет ли смысл выражение?

Работаем устноИмеет ли смысл выражение?

Слайд 36

Слайд 37 Заполни таблицы






Заполни таблицы

Слайд 38 Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций












Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-i-nachalo-analiza-na-temu-arksinus-i-arkkosinus10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 109
  • Количество скачиваний: 4
- Предыдущая Презентация по окружающему миру по теме Дыхание животных ( 3 класс)
Следующая - Презентация по русскому языку Личные окончания глаголов 8 класс 8 вид

Похожие презентации

Решение алгебраических уравнений Решение алгебраических уравнений 162
Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника 152
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 150
Функции и способы их задания Функции и способы их задания 177
Парабола Парабола 153
Презентация к уроку Объемы тел вращения Презентация к уроку Объемы тел вращения 146
Дифференцирование показательной функции Дифференцирование показательной функции 131
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 142
Примеры логарифмических неравенств Примеры логарифмических неравенств 172
Презентация по математике на тему Векторный метод решения иррациональных уравнений и неравенств (9-11 класс) Презентация по математике на тему Векторный метод решения иррациональных уравнений и неравенств (9-11 класс) 158
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 188
Презентация по алгебре по теме Использование алгебраических операций над графиками функций при решении задач с параметрами Презентация по алгебре по теме Использование алгебраических операций над графиками функций при решении задач с параметрами 183
Подготовка к контрольной работе по теме Выражения Подготовка к контрольной работе по теме Выражения 171
Задачи по функциональной грамотности Задачи по функциональной грамотности 210
Презентация внеклассного мероприятия по математике Тропинками математики. Презентация внеклассного мероприятия по математике Тропинками математики. 218
Решение нелинейных уравнений Решение нелинейных уравнений 202
Презентация по математике на тему алгебраические дроби. Сокращение Презентация по математике на тему алгебраические дроби. Сокращение 142
Матрицы Матрицы 147
Презентация для подготовки у ЕГЭ Первообразная. Задание 7. Презентация для подготовки у ЕГЭ Первообразная. Задание 7. 165
Урок-презентация по алгебре для 8 класса Квадратные уравнения на олимпиаде Урок-презентация по алгебре для 8 класса Квадратные уравнения на олимпиаде 150
Презентация по теме Основное свойство дроби Презентация по теме Основное свойство дроби 137
Диофантовы уравнения Диофантовы уравнения 198
Применение производной функции Применение производной функции 147
Математическая игра для 7 класса неделя математики Математическая игра для 7 класса неделя математики 209
Презентация по алгебре Свойства тригонометрических функций (10 класс) Презентация по алгебре Свойства тригонометрических функций (10 класс) 170
Признаки делимости на 9 и 3 Признаки делимости на 9 и 3 145
Презентация по алгебре 9 класс на тему Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре 9 класс на тему Арифметическая прогрессия 149
МИЛЛИМЕТР МИЛЛИМЕТР 173
Презентация. Обобщение и систематизация знаний по теме Рациональные дроби Презентация. Обобщение и систематизация знаний по теме Рациональные дроби 200
Презентация по математике викторина Своя игра Презентация по математике викторина Своя игра 187