Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре и начало анализа на тему Арксинус и арккосинус(10 класс)

Содержание

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус числа.Научить вычислять их значения по таблице.Развивать мышление, память, вычислительные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.Воспитывать ответственность, самостоятельность, трудолюбие.Совершенствовать навыки устного счета
Арксинус и арккосинус.Учитель математики Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус числа.Научить 1. Кофункция тангенса – это…? . 2. От чего зависит значение функции?3. 6. y = соs x – тригонометрическая…. 7. Как называется график функции . 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это12. y = sin Решение задачУстный счет:19+200=:(-3)=-13=+6=: (-0,2)=219-73-86-80400 Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании по Решение задачНайдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (4;8) Решение задачОпределите знак выражения:+++-0 Таблица перевода градусов в радианы Таблица некоторых значений тригонометрических функций Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как отношения сторон прямоугольного треугольника Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.  Обратные тригонометрические функции Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах венского Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — Функция у = sin x0y=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке 1 Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке Для любогов промежутке существует единственныйкорень Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое число у = arcsinxх; Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область Определениеarcsin t = aarcsin(-x) = - arcsinx Примеры вычислений Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции — Функция у = cos xy=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке 1ху Арккосинусаby=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке Для любогов промежутке существует единственныйкорень АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка у=arccos x1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = 2)Область изменения:отрезок[0;π]3)Функция y = arccosx четная: Определениеarccos t = aarccos(-x) = - arccosx Примеры вычислений1)2)3)4) Работаем устноarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx Работаем устноИмеет ли смысл выражение? Заполни таблицы Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций Спасибо за урок!
Слайды презентации

Слайд 2
Цели и задачи урока:
Сформировать знания обучающихся о понятиях:

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус

арксинус и арккосинус числа.
Научить вычислять их значения по таблице.
Развивать

мышление, память, вычислительные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитывать ответственность, самостоятельность, трудолюбие.
Совершенствовать навыки устного счета

Слайд 3 1. Кофункция тангенса – это…?
.
2. От

1. Кофункция тангенса – это…? . 2. От чего зависит значение

чего зависит значение функции?


3. Мера измерения угла?


4. Какой функции

недостает: синус, косинус, котангенс?

5. Значение тригонометрических функций повторяется через?

косинус

От аргумента




градус, радиан

тангенс

период

Блиц-опрос

Слайд 4 6. y = соs x – тригонометрическая…
.
7.

6. y = соs x – тригонометрическая…. 7. Как называется график

Как называется график функции y = sin x ?




8.

(0;?) – Что это?




9. Он не только в земле, но и в математике.

10. Предложение, требующее доказательства?

функция


cинусоида




ордината

аксиома

корень


Слайд 5 .
11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе -

. 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это12. y =

это

12. y = sin x - нечетная функция,

y = соs x -

13. Функции синус, косинус,
тангенс и котангенс
изучаются в разделе математики, который называется…




синус






четная

тригонометрия

Слайд 6 Решение задач
Устный счет:
19+200=
:(-3)=
-13=
+6=
: (-0,2)=
219
-73
-86
-80
400

Решение задачУстный счет:19+200=:(-3)=-13=+6=: (-0,2)=219-73-86-80400

Слайд 7 Решение задач
На рисунке показано изменение температуры воздуха на

Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.

протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время

суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 16 октября.

Слайд 8 Решение задач
На диаграмме показан средний балл участников 10

Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании

стран в тестировании по математике. Найдите средний балл участников

из Болгарии.

Слайд 9 Решение задач
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты

Решение задачНайдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (4;8)

(1;1), (10;1), (9;8), (4;8)

Слайд 10 Решение задач
Определите знак выражения:

+
+
+
-
0

Решение задачОпределите знак выражения:+++-0

Слайд 11 Таблица перевода градусов в радианы








Таблица перевода градусов в радианы

Слайд 12 Таблица некоторых значений
тригонометрических функций
































Таблица некоторых значений тригонометрических функций

Слайд 13 Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как

Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как отношения сторон прямоугольного

отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в

единичной окружности. К тригонометрическим функциям относятся функции:
y = sin x;
y = cos x;
y = tg x;
y = ctg x;
y = sec x;
y = cosec x.

Слайд 14 Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. 

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. 

Слайд 15 Обратные
тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Слайд 16 Сведения из истории
Современные обозначения arcsin и
arctg появляются

Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах

в 1772г.в работах
венского математика Щерфера и

известного французского ученого
Ж.Л. Лагранжа, хотя
несколько ранее уже
рассматривал Д. Бернулли,
который употреблял иную
символику.


Слайд 17 Сведения из истории
Общепринятыми эти символы
стали лишь в

Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия.

конце XVIII
столетия. Приставка «арк»
происходит от латинского
arcus

(лук, дуга), что вполне
согласуется со смыслом
понятия; arcsin х,
например,— это угол (а можно сказать, и дуга),синус которого равен х.

Слайд 18 Область определения функции — множество R всех действительных

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции

чисел.

Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус

функция — ограниченная.

Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = sinx

Слайд 19 Функция у = sin x
0
y=sin x
Функция y=sin x

Функция у = sin x0y=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке 1

возрастает на отрезке

1

Слайд 20 Арксинус



а
b
y=sin x
Функция y=sin x
возрастает на отрезке
Для

Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке Для любогов промежутке существует

любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения

sin x = a

b=arcsin a




а

b




а

b


Слайд 21 Арксинус
Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.
Арксинусом числа а называется

Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое

такое число
из отрезка

, синус которого равен а.
Очевидно, что а є [-1;1].
Т.к

Функция y=arcsin x- нечетная,
поэтому

Слайд 22 у = arcsinx
х

;

у = arcsinxх;

Слайд 23 Свойства функции y = arcsin x
1)Область определения:

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1];

отрезок [-1; 1];
2)Область изменения: отрезок

[-π/2,π/2];
3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x;
4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая;
5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

Слайд 24 Определение
arcsin t = a
arcsin(-x) = - arcsinx

Определениеarcsin t = aarcsin(-x) = - arcsinx

Слайд 25 Примеры вычислений

Примеры вычислений ,так как

,так как

0, так как
= , так как
sin

Слайд 26 Область определения функции — множество R всех действительных

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции

чисел.

Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус

функция — ограниченная.

Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = cosx

Слайд 27 Функция у = cos x
y=cos x
Функция y=cos x

Функция у = cos xy=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке 1ху

убывает на отрезке

1
х
у

Слайд 28
Арккосинус



а
b
y=cos x
Функция y=cos x
убывает на отрезке
Для

Арккосинусаby=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке Для любогов промежутке существует

любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения

cos x = a

b=arccos a




а

b




а

b

Слайд 29 Арккосинус
Обозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.
Арккосинусом числа а называется

АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а называется такое число из

такое число из отрезка

, косинус которого равен а.
Очевидно, что а є [-1; 1]
Т.к.

Функция y=arccosx- четная,
поэтому

Слайд 30 у=arccos x
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область значений:

у=arccos x1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у

отрезок
3)Функция у = arcсos x четная:
arcscos (-x)

=

4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;




Слайд 31
2)Область изменения:отрезок[0;π]
3)Функция y = arccosx четная:

2)Область изменения:отрезок[0;π]3)Функция y = arccosx четная: arccos(-x

arccos(-x )=

arccosx
4)Функция y = arccos x монотонно убывающая

Свойства функции y = arccos x .

1)Область определения: отрезок [-1; 1];

Слайд 32 Определение
arccos t = a
arccos(-x) = -

Определениеarccos t = aarccos(-x) = - arccosx

arccosx

Слайд 33 Примеры вычислений
1)
2)
3)
4)

Примеры вычислений1)2)3)4)

Слайд 34 Работаем устно
arcsin(-x) = - arcsinx
arccos(-x) =

Работаем устноarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx

- arccosx

Слайд 35 Работаем устно
Имеет ли смысл выражение?

Работаем устноИмеет ли смысл выражение?

Слайд 36

Слайд 37 Заполни таблицы






Заполни таблицы

Слайд 38 Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций












Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-i-nachalo-analiza-na-temu-arksinus-i-arkkosinus10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 4
- Предыдущая Презентация по окружающему миру по теме Дыхание животных ( 3 класс)
Следующая - Презентация по русскому языку Личные окончания глаголов 8 класс 8 вид

Похожие презентации

Показательные уравнения Показательные уравнения 190
Презентация по алгебре Построение квадратичной функции (9 класс) Презентация по алгебре Построение квадратичной функции (9 класс) 173
Презентація 7 клас з алгебри Множення многочленів у стовпчик Презентація 7 клас з алгебри Множення многочленів у стовпчик 179
Презентация по алгебре на тему Пик знаний Презентация по алгебре на тему Пик знаний 83
Математический турнир 7 класс Математический турнир 7 класс 131
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 216
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 141
Презентация на урок алгебры 8 класс тема Решение квадратных уравнений по формуле Презентация на урок алгебры 8 класс тема Решение квадратных уравнений по формуле 166
Презентация по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения многочлена на множители(7 класс). Презентация по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения многочлена на множители(7 класс). 169
Роо Роо 195
Презентация к уроку Объемы тел вращения Презентация к уроку Объемы тел вращения 148
Презентация Понятие о числе е, производная и первообразная показательной функции Презентация Понятие о числе е, производная и первообразная показательной функции 201
Преобразование графиков функций, содержащих модуль Преобразование графиков функций, содержащих модуль 179
Функция Функция 211
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Квадратные уравнения Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Квадратные уравнения 165
Решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических неравенств. 159
Линейная функция Линейная функция 160
Линейная функция Линейная функция 148
Введение понятия множества Введение понятия множества 157
Презентация по алгебре Свойства степеней с натуральным показателем (7класс) Презентация по алгебре Свойства степеней с натуральным показателем (7класс) 155
Презентация урока по математике для 11 класса на тему Решение тригонометрических задач при подготовке к ЕГЭ Презентация урока по математике для 11 класса на тему Решение тригонометрических задач при подготовке к ЕГЭ 164
Презентация:Функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару,(10 сынып) Презентация:Функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару,(10 сынып) 375
Презентация по алгебре 7 класс Числовые и алгебраические выражения Презентация по алгебре 7 класс Числовые и алгебраические выражения 171
Презентация по алгебре 9 класс Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре 9 класс Арифметическая прогрессия 185
Производная сложной функции Производная сложной функции 136
Математическая игра Своя Игра для учеников 8-9 классов Математическая игра Своя Игра для учеников 8-9 классов 171
Игра №2 Игры разума по заданиям ОГЭ (по заданиям 1 части) Игра №2 Игры разума по заданиям ОГЭ (по заданиям 1 части) 139
Презентация по алгебре на тему: Функция. Прямая пропорциональность Презентация по алгебре на тему: Функция. Прямая пропорциональность 170
Презентация к уроку по теме Алгебраические дроби Презентация к уроку по теме Алгебраические дроби 163
Презентация по алгебре Своя игра (7-8 класс) Презентация по алгебре Своя игра (7-8 класс) 176